偏微分方程組解法(已修改)
2025-07-01 21:46 本頁(yè)面
【正文】 偏微分方程組解法 某厚度為10cm平壁原溫度為20，現(xiàn)其兩側(cè)面分別維持在20和120，試求經(jīng)過(guò)8秒后平壁內(nèi)溫度分布，并分析溫度分布隨時(shí)間的變化直至溫度分布穩(wěn)定為止。式中為導(dǎo)溫系數(shù)，；。 解： 模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：初始條件為：邊界條件為：，函數(shù)：%偏微分方程(一維動(dòng)態(tài)傳熱)function [c,f,s]=pdefun(x,t,u,dudx)c=1/2e4。f=dudx。s=0。%偏微分方程初始條件(一維動(dòng)態(tài)傳熱)function u0=icbun(x)u0=20。%偏微分方程邊界條件(一維動(dòng)態(tài)傳熱)function [pl,ql,pr,qr]=bcfun(xl,ul,xr,ur,t)pl=ul120。ql=0。pr=ur20。qr=0。命令：x=linspace(0,10,20)*1e2。t=linspace(0,15,16)。sol=pdepe(0,@pdefun,@icfun,@bcfun,x,t)。mesh(x,t,sol(:,:,1)) %溫度與時(shí)間和空間位置的關(guān)系圖%畫(huà)15s時(shí)刻溫度分布圖plot(x,sol(2,:,1)) 1s時(shí)刻，（因?yàn)楸绢}sol第一行為0時(shí)刻）hold onplot(x,sol(3,:,1))plot(x,sol(5,:,1))plot(x,sol(7,:,1))plot(x,sol(9,:,1))plot(x,sol(16,:,1))計(jì)算結(jié)果：%第8秒時(shí)溫度分布xsol(9,:,1)經(jīng)過(guò)8秒時(shí)的溫度分布為：/cm0//cm//cm/或者求第8秒時(shí)，x=0,2,4,6,8,10cm處的溫度[uout,duoutdx]=pdeval(0,x,sol(9,:,:),[0,2,4,6,8,10]*1e2) 不同時(shí)刻溫度分布圖 將
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