【正文】 第 4章 齒輪機構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機構(gòu)的特點和類型 167。 4－ 2 齒廓嚙合基本定律 167。 4－ 3 漸開線齒廓及其嚙合特性 167。 4－ 4 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 167。 4－ 5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 167。 4－ 6 漸開線齒輪的切齒原理 167。 4－ 7 根切現(xiàn)象和最少齒數(shù) 167。 4－ 8 斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 167。 4－ 9 圓錐齒輪機構(gòu) updated 29032022 167。 4－ 1 齒輪機構(gòu)的特點和類型 作用： 傳遞空間任意兩軸（ 平行 、 相交 、 交錯 ）的旋 轉(zhuǎn)運動，或?qū)?轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動 。 結(jié)構(gòu)特點： 圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的 輪齒 。 優(yōu)點： ① 傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。 ② 圓周速度大，高達(dá) 300 m/s。 ③ 傳動功率范圍大，從幾瓦到 10萬千瓦。 ④ 效率高 (η→ )、使用壽命長、工作安全可靠。 ⑤ 可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。 缺點： 要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動 (如單車 )。 平面齒輪傳動 （軸線平行） 外齒輪 傳動 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 空間齒輪傳動 （軸線不平行） 按相對運動分 按齒廓曲線分 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 兩軸交錯 蝸輪蝸桿 傳動 交錯軸斜齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪 漸開線齒輪 (1765年 ) 擺線齒輪 (1650年 ) 圓弧齒輪 (1950年 ) 按速度高低分 : 按傳動比分 : 按封閉形式分： 齒輪傳動的類型 應(yīng)用實例：提問參觀對象 、SZI型統(tǒng)一機芯手表有 18個齒輪 、 炮塔 、 內(nèi)然機 。 高速 、 中速 、 低速齒輪傳動 。 定傳動比 、 變傳動比齒輪傳動 。 開式齒輪傳動 、 閉式齒輪傳動 。 球齒輪 拋物線齒輪 (近年 ) 分類： 內(nèi)齒輪 傳動 齒輪齒條 基本要求： 167。 4－ 2 齒廓嚙合基本定律 傳動平穩(wěn) 傳動比 (i12=ω 1/ω 2)保持不變 否則 速度波動 降低齒輪壽命 振動 、 沖擊 、 噪聲 影響傳動精度 應(yīng)研究 怎么保證定比傳動？ 問題的切入點：研究 傳動比 與 齒廓 之間的關(guān)系 設(shè)計：潘存云 o1 ω 1 易知 ： ?Kab ∽ ?KO2Z 所以： vk2 / vk1＝ O2K / KZ, ω 2 O2K /ω 1O1K = O2K / KZ 齒輪 1的角速度為 ω 1 ， 齒輪 2的角速度為 ω 2， 設(shè)兩齒廓在 K點接觸 n n C o2 ω 2 K 由 ： vk1 ＝ O1K ω 1 ， vk2 ＝ O2K ω 2 a 高副約束 ： ab ⊥ nn Z 作 O2Z∥ nn,交 O1K延長線于 Z點 ω 1/ω 2＝ KZ /O1K 另外 ， 在 ?O1O2Z中 ， O2Z∥ CK KZ /O1K =O2C /O1C 設(shè)計：潘存云 o1 ω 1 從而 ： i12 ＝ ω 1/ω 2＝ O2 C /O1C 1. 齒廓嚙合基本定律 : n n C o2 ω 2 k 互相嚙合的一對齒輪 ， 在任一位置時的傳動比 ， 都與連心線 O1O2被齒廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比 。 ω 1/ω 2＝ KZ /O1K KZ /O1K =O2C /O1C 設(shè)計：潘存云 節(jié)圓 如果要求傳動比為常數(shù) ， 則應(yīng)使 O2 C /O1C為常數(shù) 。 節(jié)圓： 概念 由于 O2 、 O1為定點 ， 故 C必為一個定點 。 兩節(jié)圓相切于 C點 ， 且兩輪節(jié)點處速度相同 ， 故 兩節(jié)圓作純滾動 。 r’1 r’2 a=r’1+r’2 中心距： o1 ω 1 n n C o2 ω 2 k a 凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓 ， 稱為 共軛齒廓 。 （ 共軛曲線 ， 可求 ） 一個齒輪的最關(guān)鍵部位是其輪齒的齒廓曲線：齒輪之間的傳動是依靠主動輪輪齒的齒廓推動從動輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)的 。 所以 ， 合理地 選擇齒廓曲線 是很重要的 、 共軛齒廓與齒廓曲線的選擇 共軛曲線 (conjugate curves)：兩構(gòu)件上用以實現(xiàn)給定運動規(guī)律的 連續(xù)相切 的一對曲線 Conjugate: 連接的 ， 結(jié)合的 ， 配合的 理論上 ， 滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多 ， 但考慮到便于制造和檢測等因素 ， 工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線 ， 如 漸開線 （ 應(yīng)用最廣 ） 、 擺線(僅用于鐘表 )和 變態(tài)擺線 (擺線針輪減速器 )， 近年來提出了 圓弧 和 拋物線 。 漸開線齒廓的提出已有三百多年的歷史 ， 目前還沒有其它曲線可以替代 。 主要在于它具有很好的 傳動性能 ， 而且便于 制造 、 安裝 、 測量 和 良好的互換性 等優(yōu)點 。 本章只研究漸開線齒輪 。 設(shè)計：潘存云 167。 4－ 3 漸開線齒廓及其嚙合特性 一、 漸開線的 形成 和特性 ― 條直線在圓上作 純滾動 ，直線上任一 定 點 K 的軌跡 AK BK－發(fā)生線 ， 發(fā)生線 B K 基圓 O A rk θk 基圓－ rb 漸開線 rb 設(shè)計：潘存云 2. 漸開線的特性 ② 漸開線上任意點的法線切于基圓 漸開線的法線 = 基圓的切線 純滾動時， B為瞬心，速度沿 tt線，是漸開線的切線，故 BK為法線 B點 為曲率中心， BK為曲率半徑。 漸開線起始點 A處曲率半徑為 r = 0。 ① AB = BK。 t t 發(fā)生線 B K 基圓 O A rk 漸開線 rb 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 O A B K A1 B1 o1 θ k K ④ 漸開線形狀取決于基圓 ⑤ 基圓內(nèi)無漸開線。 當(dāng) rb→∞ ，變成直線。 rk α k α k vk 離中心越遠(yuǎn)，壓力角越大 基圓上 A點壓力角為零 rb ③ 漸開線上任一點 K的法線 [正壓力 ]方向與速度方向所夾銳角 ， 稱為該點的 壓力角 α k。 cosα k ＝ rb/rk B3 o3 θ k A2 B2 o2 漸開線齒輪 設(shè)計：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 二 、 漸開線齒廓的嚙合特性 要使兩齒輪作定傳動比傳動 ， 則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸 ， 過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點 。 兩