【正文】 第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 公元前二世紀(jì)西漢初年 的金屬鑄造齒輪 第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 本章重點(diǎn) ： 漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算 ， 對(duì)于其他類型的齒輪傳動(dòng)則應(yīng)注意其與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的異同點(diǎn) 。 本章難點(diǎn) ： 齒輪的變位加工及變位齒輪傳動(dòng)。 167。 51 齒輪機(jī)構(gòu)的分類及特點(diǎn) 齒輪機(jī)構(gòu)利用輪齒的嚙合原理，傳遞空間任意兩軸間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。齒輪機(jī)構(gòu)是應(yīng)用非常廣泛的高副機(jī)構(gòu)。 兩輪的瞬時(shí)角速度之比 2112 ???i 稱為傳動(dòng)比。 傳動(dòng)比為常數(shù)：圓形齒輪 ， 如圓柱齒輪 傳動(dòng)比不為常數(shù)：非圓齒輪 ， 如 橢圓齒輪 一 、 齒輪機(jī)構(gòu)的分類 按兩齒輪軸間位置的不同，可分： 兩平行軸間的齒輪傳動(dòng) 兩相交軸間的齒輪傳動(dòng) 兩相錯(cuò)軸間的齒輪傳動(dòng) 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 人字圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu) 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu) 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 直齒 斜齒 曲齒 空間齒輪機(jī)構(gòu) 平面齒輪機(jī)構(gòu) 按傳動(dòng)比變化情況不同，可分： (1)不宜遠(yuǎn)傳； (2) 加工、裝配精度要求高，制造成本較高。 二 、 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) (1) 傳動(dòng)比穩(wěn)定 , 且可為常數(shù)； (2) 工作可靠； (3) 壽命長(zhǎng)； (4) 傳遞功率大，機(jī)構(gòu)緊湊； (5) 適應(yīng)性強(qiáng)； (6) 機(jī)械效率高。 缺點(diǎn) 167。 52 齒 輪 的 齒 廓 曲 線 一 、 齒廓嚙合基本定律 在某一瞬時(shí)兩輪的一對(duì)齒廓 c1和c2嚙合 （ 接觸并相切 ） 于 K點(diǎn) 。 過(guò)嚙合點(diǎn) K作 c1和 c2的公法線 nn， 交連心線 O1O2于 P點(diǎn) ， 則： P點(diǎn)稱為兩輪的嚙合 節(jié)點(diǎn) 。 P點(diǎn)是齒輪 1和齒輪 2之間的速度 瞬心 。 21 21 ?? POPO ll ?11122112 ?????POPOPOlalli ?? 相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒廓，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比與其連心線被其節(jié)點(diǎn)所分成的兩線段長(zhǎng)度成反比。 推廣到一般情況 —— 若要求一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比 i 按一定規(guī)律變化 ， 那么該對(duì)齒廓應(yīng)滿足：在齒輪傳動(dòng)的任一瞬時(shí) ， 兩輪齒廓曲線在相應(yīng)的接觸點(diǎn)的公法線必須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn) 。 定傳動(dòng)比 傳動(dòng)的 齒廓嚙合基本定律 —— 不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合 ， 過(guò)嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一 定點(diǎn) P。 分別為齒輪 2的 節(jié)圓半徑 21,rr ??12122112 rrPOPOi???????定傳動(dòng)比 對(duì)于定傳動(dòng)比，一對(duì)平面圓形齒輪的傳動(dòng)可視為其節(jié)圓的純滾動(dòng)。 瞬心線 (節(jié)曲線 )——節(jié)點(diǎn) P在每個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡。 相關(guān)說(shuō)明： 定傳動(dòng)比：瞬心線為圓曲線 ——節(jié)圓 。 變傳動(dòng)比：瞬心線為非圓曲線。 定傳動(dòng)比為 ： ＝常數(shù) 三 、 齒廓曲線的選擇 最常用的齒廓曲線： 漸開線 其次：擺線或變態(tài)擺線 (鐘表 ) 近年來(lái)：圓弧和拋物線等 二 、 共軛齒廓及其求法 共軛齒廓 ——凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓。 共軛曲線 ——共軛齒廓的齒廓曲線。 求法：包絡(luò)線法。 滿足定傳動(dòng)比的要求； 考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。 當(dāng)一直線 NK繞一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線 NK上的任一點(diǎn)K的軌跡 AK 稱為該圓的漸開線。 167。 53 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn) 一、漸開線的形成及性質(zhì) 形成 漸開線 ——AK 基圓 ——rb 發(fā)生線 ——NK 漸開線 AK段的展角 ——θK 0nbrnO?KNAn0Kn漸開線性質(zhì) (1) (2) 漸開線上任一點(diǎn) K的法線必與基 圓相切 。 且 NK為漸開線上 K點(diǎn) 的曲率半徑 。 NK NA? AN (3) 漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑愈 大，漸開線愈平直。 (4) 漸開線的形狀決定于基圓的大小。 θK 相同時(shí)， rb 越大，曲率半徑越 大。 rb→∞ ，漸開線 → 直線。 (5) 基圓內(nèi)無(wú)漸開線。 (6) 同一基圓所生成的任意兩條反向 漸開線間的公法線長(zhǎng)度處處相等。 KA11NN22OO12A1??2A ∞3∞ N3∞ O3b 2rrb 1brnOr?NAKKKK? 漸開線的方程 以 O為極點(diǎn) ， OA為極軸的極坐標(biāo)系中 ， 漸開線上任一點(diǎn) K的極坐標(biāo)為 （ rk , ?k） ， 可得 漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式 為： 式中： ?k稱為漸開線 K點(diǎn)的展角 ； ?k 稱為漸開線 K點(diǎn)的壓力角 ； ???????kbkkkkkrr ?????c o s/nvit an inv? k 稱為漸開線函數(shù) 。 KAONtnmmntK??K?KKrn0rbn0漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng) 傳動(dòng)比不變 二、漸開線齒廓 一對(duì)漸開齒廓 g1和 g2嚙合于 K點(diǎn)，過(guò) K點(diǎn)作漸開線的公法線 N1N2： 漸開線性質(zhì) N1N2必和輪 1基圓相切 N1N2必和輪 2基圓相切 公法線 N1N2為兩基圓的一條內(nèi)公切線 基圓大小、 位置固定 N1N2為定直線， P為固定節(jié)點(diǎn) ???????1212122112bbrrrrPOPOi?? 常數(shù) ? 39。O22?ONt KPN2b 2rIIg2gr ? 39。Ⅰb 111r39。?1t2r39。11? 39。(1) 漸開線齒廓的嚙合線為直線 N1N2。 (3) 漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性 。 漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn) 兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡稱為 嚙合線 。 嚙合線＝公法線＝基圓公切線 (2) 漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變。 N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角為嚙合角 α’ ，此角不變。 漸開線齒廓間的正壓力方向不變。 ? 39。O22?ONt KPN2b 2rIIg2gr ? 39。Ⅰb 111r39。?1t2r39。11? 39。齒輪中心距略改變，傳動(dòng)比不受影響。 c o ns trrrribb ??????12122112 ??167。 54 漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸 Ohp esrr ar fhfha齒頂圓分度圓齒根圓端面齒輪軸線 在任意圓上 rk： 齒槽寬 ek —— 齒槽的弧線長(zhǎng)。 齒厚 sk —— 輪齒的弧線長(zhǎng)。 齒距 pk —— 相鄰齒同側(cè)齒廓間 的弧線長(zhǎng)。 一、 齒輪各部分名稱 齒數(shù) ——輪齒總數(shù)， Z 。 齒槽 ——相鄰輪齒之間的空間。 齒 ——齒輪上用于嚙合的凸起部分。 齒頂圓 ——過(guò)所有齒頂端的圓，半徑 ra。 齒根圓 ——過(guò)所有齒槽底邊的圓，半徑 rf 。 pk =ek+sk 分度圓 —— 在齒輪上特別取定的一個(gè)圓 ， 作為計(jì)算的基準(zhǔn)圓 ， 該圓稱為分度圓 。 (分度圓上各量的符號(hào)，不加任何腳注；分度圓上各量的名稱常常省略“分度圓” 3個(gè)字。如分度圓上的壓力角 a常簡(jiǎn)稱為壓力角等等 )。 分度圓半徑 —— r 分度圓齒厚 —— s 分度圓齒槽寬 —— e 分度圓齒距 —— p 齒頂 —— 分度圓與齒頂圓之間的部分。 齒根 —— 分度圓與齒根圓之間的部分。 齒頂高 —— 齒頂?shù)膹较蚋叨龋?ha 。 齒根高 —— 齒根的徑向高度， hf 。 齒全高 —— 齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度， h=ha+hf 。 ?cosPP b ?基圓上的齒距 Pb —— 基節(jié) 相鄰齒廓公法線上的齒距 Pn —— 法節(jié) bn PP ?基節(jié) pb 基圓上的齒距 prbrOpb法節(jié) pn相鄰的兩個(gè)輪齒同側(cè)齒廓之間的法向距離 prbrOpnpb法節(jié) Pn＝基節(jié) Pb 二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù) ?/pm ?定義： 模數(shù) m pzd ????分度圓 d 上： d = z p /π 模數(shù) (單位： mm) ∴ d = mz m是 標(biāo)準(zhǔn)化 的！ z 相同， m 尺寸 (d ) ?/pm?分度圓壓力角 α(簡(jiǎn)稱壓力角 ) kbk rr??c os?? c o sc o s 2mzrr b ??α 不同 GB135688規(guī)定 標(biāo)準(zhǔn)值 α=20176。 某些場(chǎng)合： α =176。 、 15176。 、 176。 、 25176。 。 任意圓上： rr b??c os分度圓上： ∴ 漸開線齒廓形狀不同 ! 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 齒數(shù) z ????????c os2mzrmzdb齒輪的大小和漸開線齒廓形狀 都與齒數(shù)有關(guān) ! mhh aa *?mchh af )( ** ??齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù) *ah *c標(biāo)準(zhǔn)值： =1， = 非標(biāo)準(zhǔn)短齒： = ， = *ah *c*c*ah三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指 m、 α、 ha*、 c* 均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。 d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d 2hf=(z2 ha*2 c*)m db=d cosα ha= ha*m hf =( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m p=πm m、 z決定了分度圓的大小，因此 m、 z是決定齒輪大 小的主要參數(shù)。 輪齒的尺寸與 m， ha* ， c* 有關(guān)與 z無(wú)關(guān)。 齒形與 m， z， α