【正文】 第 4章 齒輪機(jī)構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類(lèi)型 167。 4－ 2 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件 167。 4－ 3 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓 167。 4－ 4 齒輪各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 167。 4－ 5 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 167。 4－ 6 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的切齒原理 167。 4－ 7 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪 167。 4－ 8 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 167。 4－ 9 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類(lèi)型 作用： 傳遞空間任意兩軸（ 平行 、 相交 、 交錯(cuò) ）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)?轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng) 。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的 輪齒 。 優(yōu)點(diǎn)： ① 傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。 ② 圓周速度大，高達(dá) 300 m/s。 ③ 傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到 10萬(wàn)千瓦。 ④ 效率高 (η ?)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。 ⑤ 可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。 缺點(diǎn)： 要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng) (如單車(chē) )。 平面齒輪傳動(dòng) （軸線(xiàn)平行） 外齒輪 傳動(dòng) 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng) （軸線(xiàn)不平行） 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線(xiàn)分 直齒 斜齒 曲線(xiàn)齒 圓錐齒輪 兩軸相交 兩軸交錯(cuò) 蝸輪蝸桿 傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪 (1765年 ) 擺線(xiàn)齒輪 (1650年 ) 圓弧齒輪 (1950年 ) 按速度高低分 : 按傳動(dòng)比分 : 按封閉形式分： 齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型 應(yīng)用實(shí)例：提問(wèn)參觀對(duì)象 、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有 18個(gè)齒輪 、 炮塔 、 內(nèi)然機(jī) 。 高速 、 中速 、 低速齒輪傳動(dòng) 。 定傳動(dòng)比 、 變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng) 。 開(kāi)式齒輪傳動(dòng) 、 閉式齒輪傳動(dòng) 。 球齒輪 拋物線(xiàn)齒輪 (近年 ) 分類(lèi)： 內(nèi)齒輪 傳動(dòng) 齒輪齒條 2 ω2 作者：潘存云教授 1 ω1 橢圓齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪 作者：潘存云教授 斜齒圓錐齒輪 作者：潘存云教授 曲線(xiàn)齒圓錐齒輪 設(shè)計(jì)：潘存云 o1 ω 1 共軛齒廓： 一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比 (i12=ω1/ω2)規(guī)律 的嚙合齒廓 。 167。 4－ 2 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件 一對(duì)齒廓在任意點(diǎn) K接觸時(shí) ， 作法線(xiàn) nn 得： i12 ＝ ω1/ω2＝ O2 P /O1P 齒廓嚙合基本定律 : 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比 ， 都與連心線(xiàn) O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線(xiàn)所分成的兩段成反比 。 根據(jù)三心定律可知： P點(diǎn)為相對(duì)瞬心 。 n n P o2 ω 2 k 由 ： v12 ＝ O1P ω1 v12 ＝ O2 P ω2 設(shè)計(jì)：潘存云 節(jié)圓 如果要求傳動(dòng)比為常數(shù) ， 則應(yīng)使 O2 P /O1P為常數(shù) 。 節(jié)圓： 設(shè)想在 P點(diǎn)放一只筆 ， 則筆尖在兩 個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡 。 由于 O2 、 O1為定點(diǎn) ， 故 P必為一個(gè)定點(diǎn) 。 兩節(jié)圓相切于 P點(diǎn) ， 且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同 ， 故 兩節(jié)圓作純滾動(dòng) 。 r’1 r’2 a=r’1+r’2 中心距： o1 ω 1 n n P o2 ω 2 k a 理論上 ， 滿(mǎn)足齒廓嚙合定律的曲線(xiàn)有無(wú)窮多 ， 但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素 ， 工程上只有極少數(shù)幾種曲線(xiàn)可作為齒廓曲線(xiàn) ， 如漸開(kāi)線(xiàn) 、 其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線(xiàn) ， 其次是 擺線(xiàn) (僅用于鐘表 )和 變態(tài)擺線(xiàn) (擺線(xiàn)針輪減速器 )， 近年來(lái)提出了 圓弧 和 拋物線(xiàn) 。 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的提出已有近兩百多年的歷史 ， 目前還沒(méi)有其它曲線(xiàn)可以替代 。 主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能 ， 而且便于 制造 、 安裝 、 測(cè)量 和 互換 使用等優(yōu)點(diǎn) 。本章只研究漸開(kāi)線(xiàn)齒輪 。 設(shè)計(jì)：潘存云 167。 4－ 3 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓 一、 漸開(kāi)線(xiàn)的 形成 和特性 ― 條直線(xiàn)在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)上任一點(diǎn)的軌跡 ② 漸開(kāi)線(xiàn)上任意點(diǎn)的法線(xiàn)切于基圓 純滾動(dòng)時(shí)， B為瞬心，速度沿 tt線(xiàn)，是漸開(kāi)線(xiàn)的切線(xiàn)，故 BK為法線(xiàn) ③ B點(diǎn) 為曲率中心， BK為曲率半徑。 漸開(kāi)線(xiàn)起始點(diǎn) A處曲率半徑為 0。 可以證明 BK—— 發(fā)生線(xiàn) ， ① AB = BK。 t t 發(fā)生線(xiàn) B k 基圓 O A rk θk 基圓 —— rb θ k—— AK段的展角 —— 漸開(kāi)線(xiàn) 漸開(kāi)線(xiàn) rb 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 O A B k A1 B1 o1 θ k K ⑤ 漸開(kāi)線(xiàn)形狀取決于基圓 ⑥ 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。 ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開(kāi) 線(xiàn)公法線(xiàn)處處相等。 當(dāng) rb ?∞ ，變成直線(xiàn)。 rk θ k α k α k vk ④ 離中心越遠(yuǎn)，漸開(kāi)線(xiàn)上的壓力角越大。 rb 定義： 嚙合時(shí) K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開(kāi)線(xiàn)上該點(diǎn)之 壓力角 α k。 rb＝ rk cosα k B3 o3 θ k A2 B2 o2 設(shè)計(jì)：潘存云 B C’ A C rb O E C” ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線(xiàn)的公法線(xiàn)處處相等。 由性質(zhì)①和②有： 兩條反向漸開(kāi)線(xiàn) , 兩條同向漸開(kāi)線(xiàn)： B1E1 = A1E1－ A1B1 B2E2 = A2E2－ A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 順口溜： 弧長(zhǎng)等于發(fā)生線(xiàn) ， 基圓切線(xiàn)是法線(xiàn) ， 曲線(xiàn)形狀隨基圓 ， 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn) 。 E2 E1 設(shè)計(jì)：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 二 、 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特性 要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng) ， 則兩輪的齒廓無(wú)論在任何位置接觸 ， 過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線(xiàn)必須與兩輪的連心線(xiàn)交于一個(gè)定點(diǎn) 。 兩齒廓在任意點(diǎn) K嚙合時(shí) ， 過(guò) K作兩齒廓的法線(xiàn) N1N2， 是基圓的切線(xiàn) ， 為定直線(xiàn) 。 i12=ω1/ω2=O2P/ O1P=const 工程意義： i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷 、 振動(dòng)和噪音 ， 延長(zhǎng)齒輪的使用壽命 ， 提高機(jī)器的工作精度 。 兩輪中心連線(xiàn)也為定直線(xiàn) ， 故交點(diǎn) P必為 定點(diǎn) 。 在位置 K’時(shí)同樣有此結(jié)論 。 C1 C2 K P K’ 設(shè)計(jì)：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡 ， 稱(chēng)為 嚙合線(xiàn) 由漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)可知： 嚙合線(xiàn)又是接觸點(diǎn)的法線(xiàn) ， 正壓力總是沿法線(xiàn)方向 ，故正壓力方向不變 。 該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利 。 C1 C2 K 嚙合線(xiàn)與節(jié)圓公切線(xiàn)之間的夾角 α’ ， 稱(chēng)為 嚙合角 實(shí)際上 α’ 就是節(jié)圓上的壓力角 K’ P α’ 設(shè)計(jì)：潘存云 rb1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 P C1 C2 K △ O1N1P∽ △ O2N2P 由于上述特性 ， 工程上廣泛采用漸開(kāi)線(xiàn)齒廓曲線(xiàn) 。 實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí) ， 不影響 i12， 這一特性稱(chēng)為 運(yùn)動(dòng)可分性 ，對(duì)加工和裝配很有利 。 故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成： i12=ω1/ω2= O2P/ O1P =