【正文】 第五章 齒輪機構及其設計 1. 了解齒輪機構的類型及功用。 2. 理解齒廓嚙合基本定律。 3. 了解漸開線的形成過程，掌握漸開線的性質、漸開線方程及漸開線齒廓的嚙合特性。 4. 深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動需要滿足的條件。 5. 了解范成法切齒基本原理和根切現(xiàn)象產生原因，掌握不發(fā)生根切的條件。 6. 了解漸開線直齒圓柱齒輪機構的傳動類型及特點。學會根據(jù)工作要求和已知條件，正確選擇傳動類型，進行直齒圓柱齒輪機構的傳動設計。 7. 了解平行軸和交錯軸斜齒圓柱齒輪機構傳動的特點，并能借助圖表或手冊對平行軸斜齒圓柱齒輪機構進行傳動設計。 8. 了解阿基米德蝸桿蝸輪機構傳動特點，并能借助圖表或手冊進行傳動設計。 9. 了解直齒圓錐齒輪機構的傳動特點，并能借助圖表或手冊進行傳動設計。 10. 了解非圓齒輪機構的傳動特點和適用場合。 基本要求 : 主要內容 167。 51 齒輪機構的應用和分類 167。 52 齒廓嚙合基本定律 167。 53 漸開線及漸開線齒廓 167。 54 漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸 167。 55 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 167。 56 漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象 167。 57 變位齒輪 167。 58 變位齒輪傳動 167。 59 平行軸斜齒圓柱齒輪機構 167。 510 交錯軸斜齒輪機構 167。 511 蝸桿機構 167。 512 圓錐齒輪機構 167。 513 其他曲線齒廓的齒輪機構簡介 167。 51 齒輪機構的應用和分類 2/4/2022 工作原理： 依靠主動輪輪齒依次推動從動輪輪齒，傳遞兩軸之間的運動和動力。 特點： 嚙合傳動，傳動比準確，傳動平穩(wěn)，噪音小。 適用的功率范圍和速度范圍廣泛。 效率高，壽命長，工作安全可靠。 成本較高，需用專用設備加工。 2/4/2022 分類： 按照一對齒輪的傳動比是否恒定，齒輪機構可分為兩大類： 定傳動比 圓形齒輪機構 平面齒輪機構 空間齒輪機構 傳遞平行軸運動 直齒外嚙合齒輪機構 直齒內嚙合齒輪機構 直齒輪齒條機構 平行軸斜齒圓柱齒輪 人字齒輪機構 傳遞相交軸運動 傳遞交錯軸運動 圓錐齒輪傳動 交錯軸斜齒圓柱齒輪 蝸輪蝸桿機構 變傳動比 非圓齒輪機構 167。 52 齒廓嚙合基本定律 2/4/2022 一、齒廓嚙合基本定律 一對齒輪的傳動，是依靠主動輪的齒廓依次推動從動輪的齒廓來實現(xiàn)的。 傳動比： 兩輪的瞬時角速度之比。 對齒輪傳動的基本要求： （ 1）傳動平穩(wěn) （ 2）具有一定的承載能力 2/4/2022 圖示為一對分屬于齒輪 1和齒輪 2的兩條齒廓曲線 G G2在點 K 嚙合接觸的情況。齒廓曲線 G1繞 O1點轉動 ,G2 繞 O2 轉動。過 K點所作的兩齒廓的公法線 nn與連心線 O1O2 相交于點 C。 由三心定理知，點 C是兩齒廓的相對速度瞬心 ,齒廓曲線 G1和齒廓曲線 G2在該點有相同的速度： 即 C為兩齒廓的嚙合節(jié)點，簡稱 節(jié)點。 2/4/2022 由以上分析可得 齒廓嚙合基本定律： 兩齒廓在任一位置接觸時，過接觸點所作的兩齒廓的公法線必通過節(jié)點 C，它們的傳動比等于連心線O1O2被節(jié)點 C 所分成的兩條線段的反比。 如果要求兩齒廓作定傳動比傳動 即要求 i為常數(shù)，由前式可知，其齒廓曲線需滿足的條件是： 節(jié)點 C為連心線上的一個定點。 以 O1為圓心、以 O1C 或 O2C為半徑的圓稱為 節(jié)圓。 即 一對齒輪嚙合傳動的傳動比，等于兩齒輪節(jié)圓半徑的反比 。 2/4/2022 兩齒廓作變傳動比傳動 則節(jié)點 C不是一個定點，而是按相應的規(guī)律在連心線上移動。因而，節(jié)點 C在輪 1和輪 2上的軌跡就不是圓，而是非圓曲線。這樣的齒輪就是非圓齒輪。 2/4/2022 二、 共軛齒廓 凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓叫共軛齒廓。共軛齒廓的曲線叫 共軛曲線。 在給定工作要求的傳動比的情況下，只要給出一條齒廓曲線，就可以根據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。因此，理論上滿足一定傳動比規(guī)律的共軛曲線有很多。但在生產實踐中，選擇齒廓曲線時，還必須綜合考慮設計、制造、安裝、使用等方面的因素。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧曲線、拋物線等。其中以漸開線作為齒廓曲線的齒輪（稱為漸開線齒輪）應用最為廣泛。 167。 53 漸開線及漸開線齒廓 2/4/2022 一、 漸開線及其性質 形成 一直線（發(fā)生線）在一圓（基圓）上作純滾動，發(fā)生線上任一點 K留下的軌跡稱為 漸開線。 rb 基圓半徑 BK 漸開線發(fā)生線 漸開線上 K點的展角 2/4/2022 漸開線的性質 （ 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度。 （ 2）漸開線上任一點的法線恒與基圓相切。 （ 3）漸開線上離基圓愈遠的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直。 （ 4）基圓內無漸開線。 2/4/2022 （ 5）漸開線的形狀取決于基圓的大小 。 基圓愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直。當基圓半徑為無窮大，其漸開線將成為一條直線。 （ 6）漸開線上各點壓力角不等，離基圓越遠壓力角越大。 2/4/2022 齒廓在 K點所受正壓力的方向線為 KB，齒輪繞 O點轉動時 ,K點速度方向線為 Kv，兩者之間所夾的銳角稱為漸開線在 K點的 壓力角 ,用 表示， 由△ OBK可知： 向徑： 2/4/2022 漸開線方程式 以 O為極點 ,OA為極軸 ,建立漸開線的極坐標方程。 由△ OBK可知： 向徑： 極角： 稱為壓力角 的漸開線函數(shù)， 工程上用 表示 漸開線的極坐標方程式： 2/4/2022 二、漸開線齒廓 嚙合線為一條定直線 如圖所示，一對漸開線齒廓在點 K 嚙合，過 K作公法線必切于基圓，成為兩基圓的一條內公切線。這條內公切線就是嚙合點 K 走過的軌跡，稱為嚙合線。 在兩基圓的大小和位置都確定的情況下，在同一方向上只有一 條內公切線，所以，嚙合線 為一條定直線。 能實現(xiàn)定傳動比傳動要求 由于嚙合線為一條定直線，故 C點為一定點，所以能實現(xiàn)定傳動比傳動。傳動比為： 2/4/2022 具有可分性 中心距變化后（如下圖所示）， C點隨之改變，但 rb1,rb2不變 ,故傳動比不變。說明中心距變化后，只要一對漸開線仍能嚙合傳動，就能保持原來的傳動比不變，這一特性稱為中心距可變性。 優(yōu)點：對漸開線齒輪的加工 ,安裝和使用十分有利。 2/4/2022 嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角 嚙合角 : 嚙合線 N1N2與兩節(jié)圓公切線 t t 之間所夾銳角 稱為嚙合角。它的大小與中心距有關，標志著嚙合線的傾斜程度。 節(jié)圓壓力角 : 當一對漸開線齒廓在節(jié)點 C 處嚙合時 ,嚙合點 K與節(jié)點 C 重合 ,這時的壓力角稱為節(jié)圓壓力角 ,可分別用∠ N1O1C和 ∠ N2O2C度量。 結論 : ∠ N1O1C = ∠ N2O2C = 一對相嚙合的漸開線齒廓的節(jié)圓壓力角必然相等，且恒等于嚙合角 167。 54 漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸 2/4/2022 一 、 外齒輪 pn r 齒頂圓－ da、 ra 齒根圓－ df、 rf 齒厚－ sk 任意圓上的 弧長 齒槽寬－ ek 弧長 齒距 （周節(jié)）－ pk= sk +ek 同側齒廓 弧長 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒全高 h= ha+hf 齒寬－ B ha hf h rb O B p ra pb 分度圓－－人為規(guī)定的計算基準圓 表示符號： d、 r、 s、 e， p= s+e 法向齒距 （周節(jié)）－ pn s e sk ek = pb rf pk 2/4/2022 ② 模數(shù)－ m ① 齒數(shù)－ z 為了計算 、 制造和檢驗的方便 分度圓 周長： πd=zp, d=zp/π,出現(xiàn)無理數(shù) ,不方便 稱為模數(shù) m 。 模數(shù)的單位： mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù) 。 齒數(shù)相同的齒輪 ， 模數(shù)大 ，尺寸也大 。