【正文】 第九章 齒輪機構 167。 91 齒輪機構的特點和類型 167。 92 齒廓實現(xiàn)定角速比的條件 167。 93 漸開線齒廓 167。 94 齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸 167。 95 漸開線標準齒輪的嚙合 167。 96 漸開線齒輪的切齒原理 167。 97 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 167。 98 平行軸斜齒輪機構 167。 99 錐齒輪機構 齒輪機構是現(xiàn)代機械中應用最為廣泛的一種機構，可傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的運動。 一、應用 優(yōu)點 ： 傳動比準確 ( i=??/??=c) 傳動功率范圍大， 便于精確的計量、分度和加工等。 速度高 尺寸范圍大 缺點： 要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠距離傳動。 167。 91 齒輪機構的特點和類型 功率 P可達成 10萬千瓦以上，相當于中小發(fā)電站。 速度 V可達 300m/s 直徑小到幾毫米，大到幾十米。 二、類型 據(jù)兩軸的相對位置和齒向 ＊兩軸平行的齒輪機構（ 平面 齒輪機構） ＊兩軸不平行的齒輪機構（ 空間 齒輪機構） 據(jù)瞬時傳動比（ i12＝ ?1／ ?2）是否恒定 ＊定傳動比（ i12=C）－圓形齒輪機構 ＊變傳動比（ i12按一定規(guī)律變化）－非圓形齒輪機構 特殊情況 : 例計算機利用實現(xiàn)特殊函數(shù)關系 。 儀表中測流量等 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、避免沖擊、振動。 圓柱齒輪傳動 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 外嚙合 直 齒 輪 斜齒輪 人字齒輪 平行軸： 兩軸相交 （圓錐齒輪機構） 兩軸交錯（異面） （螺旋齒輪機構、蝸桿蝸輪機構） ＊ 漸開線齒輪機構 （最常用） ＊擺線或變態(tài)擺線齒輪機構 ＊圓弧或雙圓弧點嚙合齒輪機構 據(jù)齒輪齒廓曲線的不同 直齒輪機構 為本章重點，討論其嚙合原理、傳動參數(shù)及幾何設計等問題，以便于研究其它類型的齒輪機構。 167。 92 齒廓實現(xiàn)定角速比的條件 研究對象 ： 直齒輪 定傳動比 必須使齒廓曲線滿足何種條件 ? 齒輪傳動是依靠主動輪的輪齒依次推動從動輪的輪齒來進行的，齒廓曲線與傳動比有密切關系。 不能保證定傳動比。 設 ? ?2 K－嚙合點 P－嚙合節(jié)點 POPO1221 ???齒廓嚙合基本定律： 一對傳動齒輪的瞬時角速度與其連心線 O1O2被齒廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比。 P為齒輪 2的瞬心（三心定理） 1221 vvv PP ??POPO 2211 ??? ??若想 i=c則要求 P為定點 。 o1 ω1 n n P o2 ω2 k v12 節(jié)圓 設想在 P點放一只筆，則筆尖在兩個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡。 兩齒輪的嚙合傳動可看成兩節(jié)圓作無滑動的純滾動 。 共軛齒廓 一對能實現(xiàn)預定傳動比(i12=ω 1/ω 2)規(guī)律的嚙合齒廓。 注：從設計、制造、安裝和使用的角度綜合考慮： 目前最常用的齒廓曲線－ 漸開線 。 重點介紹漸開線齒輪 可滿足傳動比恒定。 節(jié)圓 r’1 r’2 o1 ω1 n n P o2 ω2 k a=r’1+r’2 中心距： 一、 漸開線的形成和特性 ― 條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡 . ◆ 漸開線的特性 ② 漸開線上任意點的法線切于基圓 純滾動時， B為瞬心，速度沿 tt線，是漸開線的切線，故 BK為法線 B點 為曲率中心， BK為曲率半徑。 漸開線起始點 A處曲率半徑為 0。 可以證明 BK－發(fā)生線 ， ① AB = BK。 t t 發(fā)生線 B k 基圓 O A rk θk 基圓－ rb θ k－ AK段的展角 －漸開線 漸開線 rb 167。 93 漸開線齒廓 壓力角定義： 嚙合時 K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角 α k。 rb＝ rk cosα k O A B k rk θ k α k α k vk rb ③ 漸開線齒廓上壓力角大小不等，離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。 A1 B1 o1 θ k K ④ 漸開線形狀取決于基圓 ⑤ 基圓內(nèi)無漸開線。 當 rb→∞ ，變成直線。 B3 o3 θ k A2 B2 o2 rb O B C’ 推論： 同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。 A C 由性質(zhì)①和②有： 兩條反向漸開線 , 兩條同向漸開線也如此。 ∴ A 1B1 = A2B2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 順口溜： 弧長等于發(fā)生線 ， 基圓切線是法線 ， 曲線形狀隨基圓 ， 基圓內(nèi)無漸開線 。 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 二 、 漸開線齒廓的嚙合特性 要使兩齒輪作定傳動比傳動 ， 則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸 ， 過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點 。 兩齒廓在任意點 K嚙合時 ， 過 K作兩齒廓的法線 N1N2， 是基圓的切線 ， 為 定直線 。 i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P=const 工程意義： i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷 、 振動和噪音 ， 延長齒輪的使用壽命 ，提高機器的工作精度 。 兩輪中心連線也為定直線 ， 故交點 P必為定點 。 在位置 K’時同樣有此結論 。 C1 C2 K P K’ N1N2是嚙合點的軌跡 ， 稱為 嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線 ， 正壓力總是沿法線方向 ， 故正壓力方向不變 。 該特性對傳動的平穩(wěn)性有利 。 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 C1 C2 K P K’ α ’ 嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 α ’ ， 稱為 嚙合角 實際上 α ’ 就是節(jié)圓上的壓力角 。 四線合一 內(nèi)公切線、法線、壓力方向線、嚙合線 △ O1N1P≌ △ O2N2P 由于上述特性 ， 工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線 。 實際安裝中心距略有變化時 ， 不影響 i12，這一特性稱為 運動可分性 ， 對加工和裝配很有利 。 故傳動比又可寫成： i12=ω 1/ω 2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 －－基圓半徑之反比。 基圓半徑是定值 rb1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 P C1 C2 K 一 、 外齒輪 齒寬 － b 167。 9－ 4 齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸 m=4 z=16 ② 模數(shù)－ m ① 齒數(shù)－ z 出現(xiàn)無理數(shù) ,不方便為了計算 、制造和檢驗的方