【正文】 第十章 齒輪機構(gòu)及其設計本章的重點有：齒輪的齒廓曲線；漸開線齒廓嚙合傳動的特點；漸開線各部分的名稱、符號及標準齒輪幾何尺寸的計算；漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動的條件；變位齒輪傳動的基本理論及設計計算；斜齒輪﹑蝸輪蝸桿及圓錐齒輪傳動的重點是它的嚙合傳動及設計計算的特殊點等?！局R點1】齒輪的齒廓曲線一、漸開線的形成當一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線xx稱為漸開線的發(fā)生線，角θK 稱為漸開線AK段的展角。a．發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度 KN 等于基圓上被滾過的圓弧長度 AN ，即 KN = AN 。b．漸開線上任一點的法線切于基圓。c．切點N為漸開線上在點K處的曲率中心， NK為K點處的曲率半徑。d．基圓以內(nèi)沒有漸開線。e．漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。二、漸開線的性質(zhì)。 【知識點2】漸開線齒廓嚙合傳動的特點Prb1rb2ω2 ω1 O1 O2 K r2′′r1N2N1K′漸開線齒廓能保證定傳動比漸開線齒廓傳動的特點：1．嚙合線為定直線，嚙合點的軌跡線——內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一2．嚙合角為常數(shù)，嚙合角：嚙合線與過節(jié)點P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角。——它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。3．可分性【知識點3】漸開線各部分的名稱、符號及標準齒輪幾何尺寸的計算一、齒輪各部分的名稱及符號Oda齒頂圓df齒根圓d分度圓spehfhadKpKeKsK任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的周節(jié)h輪齒與齒槽四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓(rf，df)基 圓(rb，db)分度圓(r，d) ——設計基準圓周向度量：齒厚(s)齒槽(e)周節(jié)(p=s+e)徑向度量：齒頂高(ha) 齒根高(hf) 全齒高(h) 二、漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1．漸開線齒輪的五個基本參數(shù)：齒數(shù)(z)，模數(shù)(m)，分度圓壓力角(齒形角)，齒頂高系數(shù)ha*，徑向間隙系數(shù)c*——亦稱頂隙系數(shù)。（1）齒數(shù)(z)齒數(shù)根據(jù)設計需要確定，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。（2）模數(shù)(m)a. 定義：模數(shù)的定義為齒距P與的比值，即m= P/b. 模數(shù)的意義確定模數(shù)m實際上就是確定周節(jié)p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大；模數(shù)越大，輪齒的抗彎強度越大。（3）分度圓壓力角(齒形角)a a：在分度圓上的受力方向線與被作用點速度方向線所夾銳角。國家標準中規(guī)定分度圓壓力角為標準值為20176。（4）齒頂高系數(shù)(ha *)齒頂高：ha= ha * m（5）徑向間隙系數(shù)(c*)輪齒間的徑向間隙：c = c*m齒頂高系數(shù)ha *和徑向間隙系數(shù) c*均為標準值。正常齒標準：ha * = 1，c*= 2．漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸名 稱代 號公 式分度圓直徑dd1=mz1 ，d2=mz2基圓直徑dbdb1=mz1 cosα，db2=mz2 cosα齒頂高haha = ha*m齒根高hfhf = ( ha* + c* ) m齒頂圓直徑dada1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha* )， da1= d1+2 ha = m (z1 177。2 ha* )齒根圓直徑dfdf1= d1 2 hf = m (z1 2 ha* 2c* )，df1= d1 + 2 hf = m (z1 +2 ha* +2c* )周 節(jié)pP=πm齒 厚ss=πm/2基圓周節(jié)pbPb=πm cosα中心距aa=m(z1 177。z2)/2【知識點4】漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動的條件一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應相等。二、齒輪正確安裝條件1. 無齒側(cè)間隙嚙合條件：s1’=e2’。e1’=s2’2. 保證兩輪的頂隙為標準值：頂隙為標準值，即：c = c*m按標準中心距安裝時，兩齒輪的分度圓相切，即此時兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。3. 嚙合角與中心距嚙合角α′：節(jié)點P處圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾銳角a cosα =a’cosα′如圖所示，兩齒輪在B2點開始進入嚙合，B1點脫離嚙合。B1B2實際上是理論嚙合線N1N2的一段，稱為實際嚙合線。N1，N2稱為嚙合極限點。為了兩齒輪能夠連續(xù)地傳動，必須保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒能及時進入嚙合。為此，B1B2應大于齒輪的法向齒距Pb。故連續(xù)傳動的條件為：重合度ε=B1B2/pb＞1 (其中為實際嚙合線的長度，pb為基圓周節(jié))ε值越大，承載能力越高，連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。三、嚙合傳動過程及連續(xù)條件重合度的計算公式： 式中α′為嚙合角，z1， z2及αa1，αa2分別為齒輪1，2的齒數(shù)及齒頂圓壓力角。補充：證明重合度的計算公式重合度與模數(shù)無關(guān)，而隨著齒數(shù)的增多面加大?！局R點5】根切現(xiàn)象及變位齒輪的基本概念一．根切現(xiàn)象及其避免方法1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象：因某種原因，輪齒根部的漸開線被切削掉的現(xiàn)象。用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切的危害：根切將削弱齒根強度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量。2. 最小不根切齒數(shù)不產(chǎn)生根切條件：PN1≥ PB2PN1= r sinαPB2= ha*m / sinα所以有：r sinα≥ ha* m / sinαmz sinα/2≥ha*m/sinα即：z≥ 2ha* / sin2α當ha*=1，a = 20186。時，zmin=17V=ωrO1rN1 raaωB1 PrbB2 ha m*輪坯分度圓刀具齒頂線3. 避免根切的方法——變位齒輪的提出1) 提高嚙合極限點N12) 降低刀具齒頂線——正變位與此相反，還有所謂負變位。4．變位齒輪的幾何尺寸N1 PO1aB2 分度圓基圓IKJmp/2ha m*xm