【正文】 第五章 齒輪機(jī)構(gòu) 167。 5— 1 概述 167。 5— 2 齒廓嚙合基本定律 167。 5— 3 漸開線齒廓 167。 5— 4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸 167。 5— 5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 167。 5— 6 漸開線直齒圓柱齒輪的加工方法 167。 5— 8 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 167。 5— 7 變位齒輪概述 167。 5— 9 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 167。 5— 10 蝸桿機(jī)構(gòu) 167。 5— 1概述 一、特點(diǎn)和類型 齒輪傳動(dòng)用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，其圓周速度可達(dá)到 300m/s，傳遞功率可達(dá) 105KW，齒輪直徑可從不到 1mm到 150m以上，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動(dòng)。 齒輪傳動(dòng)與帶傳動(dòng)相比主要有以下優(yōu)點(diǎn)： （ 1）傳遞動(dòng)力大、效率高； （ 2）壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高； （ 3）能保證恒定的傳動(dòng)比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動(dòng)。 齒輪傳動(dòng)與帶傳動(dòng)相比主要缺點(diǎn)有： （ 1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高； （ 2）不宜作遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。 (3)無過載保護(hù) (4)需專門加工設(shè)備 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) （輪齒與軸平行） 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) （輪齒與軸不平行 ） 人字齒輪傳動(dòng)（輪齒成人字形） 傳遞相交軸運(yùn)動(dòng) （錐齒輪機(jī)構(gòu)） 傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng) 直齒 斜齒 曲線齒 交錯(cuò)軸斜齒輪 蝸輪蝸桿 準(zhǔn)雙曲面齒輪 類型 空間齒輪機(jī)構(gòu) 齒輪機(jī)構(gòu) 平面齒輪機(jī)構(gòu) (圓柱齒輪機(jī)構(gòu) ) 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 齒輪齒條機(jī)構(gòu)（直齒條） 外嚙合斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 人字齒輪機(jī)構(gòu) 齒輪齒條機(jī)構(gòu)（斜齒條） 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 螺旋齒輪機(jī)構(gòu) （交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)） 蝸桿機(jī)構(gòu) 準(zhǔn)雙曲面齒輪機(jī)構(gòu) 按工作條件 按齒形 漸開線 —— 常用 擺線 —— 計(jì)時(shí)儀器 圓弧 —— 承載能力較強(qiáng) 開式 — 適于低速及不重要的場合 半開式 — 農(nóng)業(yè)機(jī)械 ， 建筑機(jī)械及簡單機(jī)械設(shè)備 ， 只有簡單防護(hù)罩 閉式 — 潤滑 、 密封良好 ， 汽車 、 機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等齒輪傳動(dòng)中 ： 動(dòng)力齒輪 ─ 以動(dòng)力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動(dòng)。 傳動(dòng)齒輪 ─ 以運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。 ：軟齒面齒輪（齒面硬度 ≤ 350HBS） 硬齒面齒輪（齒面硬度＞ 350HBS） 二 .對齒輪傳動(dòng)的基本要求： ： 齒輪傳動(dòng)的最基本要求之一是瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變。以避免產(chǎn)生動(dòng)載荷、沖擊、震動(dòng)和噪聲。這與齒輪的齒廓形狀、制造和安裝精度有關(guān)。 齒輪傳動(dòng)在具體的工作條件下，必須有足夠的工作能力，以保證齒輪在整個(gè)工作過程中不致產(chǎn)生各種失效。這與齒輪的尺寸、材料、熱處理工藝因素有關(guān)。 167。 5— 2齒廓嚙合基本定律 一、 齒廓嚙合基本定律 P 接觸點(diǎn) K ； 公法線 N1N2 ，相對瞬心 P 兩輪的傳動(dòng)比（角速度之比）： POPOi1221 ???? 一對齒廓的 角速度之比 等于兩輪 連心線被嚙合點(diǎn)處的 公法線 所分兩線段的 反比 節(jié)圓半徑 要使一對齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)： P 節(jié)圓 ：節(jié)點(diǎn) P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。 （輪 1的節(jié)圓是以 O1為圓心， O1P為節(jié)圓的半徑。） 另 vk1與 vk2在公切線 tt的分量不等（除節(jié)點(diǎn) P之外），差值即為相對滑動(dòng)速度，從而造成齒面失效（磨損） 通常采用 共軛齒廓，共軛曲線 齒廓曲線的選擇 ； 、制造等方面。 凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱 共軛齒廓 ，共軛齒廓的齒廓曲線稱為 共軛曲線 漸開線 —— 常用 擺線 —— 計(jì)時(shí)儀器 圓弧 —— 承載能力較強(qiáng) K N A 當(dāng)一直線沿半徑為 rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn) K的軌跡稱為該圓的漸開線 ，該圓稱為漸開線的 基圓 ，直線 xx稱為漸開線的 發(fā)生線 ，角 θK 稱為漸開線 AK段的展角。 rb 發(fā)生線 漸開線 基圓 K θ 167。 53 漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn) 一、漸開線的形成及其特性 2. 漸開線的性質(zhì) 2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。 4) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。 rb K N A 漸開線 發(fā)生線 K θ O 1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度 KN 等于基圓上被滾過的圓弧長度 AN ，即 KN = AN 。 3) 切點(diǎn) N為漸開線上在點(diǎn) K處的曲率中心， NK為 K點(diǎn) 處的曲率半徑。 5) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。 ∞ N A ∞ rb2 N1 N2 A1 A2 O2 O1 rb1 θ 1 2 θ K1 K2 其中： q1= q2 A K1 K2 B 6) 同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。 a. 異側(cè) N1 N2 A1 B1 A2 B2 異側(cè) A1B1= A1N1 + N1B1 N1B = A1B1= A2B2 AN1 = AB = = + A2B2= A2N2 + N2B2 N2B = AN2 = AB = = + 所以 A K1 K2 B 同側(cè) b. 同側(cè) N1 N2 A1 B1 A2 B2 A1B1= A1N1 N1B1 N1B = A1B1= A2B2 AN1 = AB = = A2B2= A2N2 N2B2 N2B = AN2 = AB = = 所以 漸開線方程式 如圖所示，基圓上的 A點(diǎn)是漸開 線的起始點(diǎn)， K點(diǎn)是漸開線上任 意一點(diǎn) ， 則 ok 即為漸開線在 K 點(diǎn)的向徑 rK， ∠ AOK即為漸開線 在 K點(diǎn)的極角 θK。 在圖所示的直角三角形 ONK中， 因?yàn)?∠ KON=αK，所以有 由此可得 又有 由式中 θK方程可以看出，極角 θK僅隨 αK的變化而變化，這是 漸開線特有的，故稱極角 θK為壓力角 αK的 漸開線函數(shù) ，表示為 二 .漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律 常數(shù) 圖示為基圓半徑分別為 rb1和 rb2的一對漸開 線齒廓在 K點(diǎn)接觸嚙合。主動(dòng)輪角速度為 ω1， 從動(dòng)輪角速度為 ω2，轉(zhuǎn)向如圖所示。過 K點(diǎn) 作兩廓線的公法線。根據(jù)漸開線的特性可知 ， nn法線必同時(shí)與兩基圓相切，切點(diǎn)分別為 N1和 N2,且與連心線交于 P點(diǎn)。 如果兩齒廓連續(xù)接觸嚙合至 K180。點(diǎn) ，過 K180。點(diǎn) 再作兩齒廓的公法線，仍然切于兩基圓，并 與連心線仍然交于 P點(diǎn)。因?yàn)閮苫鶊A為定圓， 它們的內(nèi)公切線在同一方向只有一條，所以 無論兩齒廓在何處接觸，過接觸點(diǎn)的公法線 均與連心線交于同一點(diǎn) P。這就說明 漸開線齒廓嚙合滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng) 。 上式表明：漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比。 當(dāng)一對齒輪制成后，其基圓半徑是確定不變的，因而其傳動(dòng)比也是確定不變的，即使由于安裝誤差或軸承磨損間隙加大等因素導(dǎo)致中心距少許改變，也不影響傳動(dòng)比的大小。這就是 漸開線齒輪特有的輪心可分性。 三 .漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn) 嚙合線、公法線、兩基圓內(nèi)公切線， 發(fā)生線 ，力的作用線五線重合。 ，壓力作用線方向不變。 兩齒廓一系列位置的接觸點(diǎn)的軌跡定 義為 嚙合線 。由于漸開線齒廓在各個(gè) 不同位置接觸點(diǎn)的公法線都是同一條 直線 N1N2，因而也就說明所有位置 的接觸點(diǎn)均落在 N1N2線上，故 N1N2 稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線。嚙合 線同節(jié)圓公切線 tt的夾角 α180。稱為 嚙合角 。 一、 漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及主要參數(shù) 齒輪各部分名稱和尺寸 167。 5— 4 漸開線標(biāo)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸 由齒輪類型可知，直齒圓柱齒輪包含有圓柱外齒輪、圓柱內(nèi)齒輪 以及 齒條 。其中圓柱外齒輪及其嚙合傳動(dòng)最為廣泛，也是本章討 論的重點(diǎn)。為簡便起見，以下就將“外”字去除，簡稱齒輪和齒輪 嚙合傳動(dòng)。下圖所示為齒輪的一部分，由于齒輪沿其寬度 B方向 的剖面形狀都相同，因此只需從其端面形狀來討論齒輪的各部分 名稱及尺寸計(jì)算。常見的各部分名稱是： (1).齒頂圓 :過所有輪齒頂端的圓，其半徑用 ra表示。 (2).齒根圓 :過所有齒槽底部的圓，其半徑用 rf表示。 (3).基圓 :形成漸開線齒廓的圓，其半徑用 rb表示 。 (4).分度圓 :位于輪齒的中部，是設(shè)計(jì)、制造的基準(zhǔn)圓，其半徑用 r表示 (5).齒頂高 :齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用 ha表示 。 (5).齒根高 :齒根圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用 hf表示 。 (7).全齒高 :齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，其長度用 h表示，且 h=ha+hf。 (8).齒厚 :每個(gè)輪齒在某一個(gè)圓上的圓周弧長。不同圓周上的齒厚不同，在半徑 ]為 rk的圓上，齒厚用 sk表示；在半徑為 r的分度圓上，齒厚用 s表示 (9).齒槽寬 :相鄰兩個(gè)齒間在某一個(gè)圓上的齒槽的圓周弧長。不同圓周上的齒槽寬 不同，在半徑為 rk的圓上，齒槽寬用 ek表示；在半徑為 r的分度圓上，齒槽寬用 e表示。 (10).齒距 (（或稱 周節(jié) ） :相鄰兩個(gè)輪齒同側(cè)齒廓之間在某一個(gè)圓上對應(yīng)點(diǎn)的的 圓周弧長。不同圓周上的齒距不同，在半徑為 rk的圓上，齒距用 pk表示，顯然有 pk=sk+ek；在半徑為 r的分度圓上，齒距用 p表示，同樣 p=s+e。 若為標(biāo)準(zhǔn)齒輪， 則有 s=e=p /2。 (11).法向齒距 :相鄰兩個(gè)輪齒同側(cè)齒廓之間在法線方向上的距離，用 pn表示。由漸開線特性可知： pn=pb（基圓齒距）。 齒輪基本尺寸的名稱和符號 iii esp ??同一圓上 齒根圓（ df 和 rf） 齒頂圓（ da 和 ra） 分度圓（ d 和 r） 基圓（ db 和 rb） 四圓 三弧 齒厚 si 齒槽寬 ei 齒距 pi 三高 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒全高 h fa hhh ??rf 齒根圓 rb 基圓 ra 齒頂圓 齒距 pi 齒厚 si 齒槽寬 ei ri 齒頂高 ha 齒根高 hf 分度圓 r o 直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 定義模數(shù) 或 ∴ d=mz 單位：