【正文】 339。1KK? 問題 2： G G2為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問 和 有何關系？ 39。239。12 KKKK 1 ?同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線 。 2KK139。239。1KK 漸開線齒廓滿足定傳動比的齒廓嚙合基本定律 ? 一對由漸開線作齒廓的齒輪在任意點 K嚙合時， N1N2為公法線 (切于兩基圓 )，在 K’嚙合時，兩齒廓公法線仍然是 N1N2。 ? 兩圓同向內(nèi)公切線只有一條，則 N1N2與連心線 O1O2的交點 P為定點 ? 漸開線作齒廓，滿足定傳動比的齒廓嚙合基本定律。 其傳動比： c o n strrrrPOPOnnibb??????1239。139。212212112?? ? 嚙合線： ? 一對漸開線齒廓，從開始嚙合到脫離嚙合，所有的嚙合點都在直線 N1 N2上。 ? 為 理論嚙合線 21NNN1N2： 五線合一 漸開線的發(fā)生線 接觸點的公法線 兩基圓的內(nèi)公切線 嚙合線 正壓力的方向線 （傳力的方向線） ?漸開線的可分性： 傳動比只與基圓半徑有關，而與實際安裝的中心距無關 當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或 a’)安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。 優(yōu)點 ： 安裝精度要求較低。 12139。239。2139。121212211239。39。bbbbrrpopoirrPoPoi??????????o1 o2 N1 P 2 ?1 N2 o2 N1 N2 t t t t p 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 漸開線圓柱齒輪各部分名稱及標準齒輪尺寸計算 齒輪各部分的名稱和符號 ? 基圓：產(chǎn)生漸開線的圓。 db、 rb ? 齒頂圓： 齒輪的齒頂在工作中留下的軌跡。 da、 ra ? 齒根圓：齒槽底部在齒輪工作中留下的軌跡。 df、 rf ? 分度圓：在齒頂圓和齒根圓之間，定義一個計算齒輪幾何尺寸標準的圓，作為齒輪設計和計量的標準。 d、 r ? 齒距 pi： di的圓周上相鄰兩齒同側齒廓之間的弧長 ? 齒厚 si、齒槽寬 ei ： pi =si +ei； ? 分度圓上 齒距 p= s+e（周節(jié)） 。 ? 法節(jié) pn：法線上齒距?；?jié) pb：基圓上齒距。 pn =pb 課程回顧 ? 概述 ? 齒輪嚙合基本定律 ? 實現(xiàn)定傳動比對兩輪齒廓的要求 ? 漸開線的形成 ? 漸開線的特性 ? 漸開線齒廓的嚙合特點 N 發(fā)生線 K0 K O 基圓 K?PK VK K?K?漸開線齒廓的壓力角 rb 壓力角： 在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ受力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。 NOK= K?KbK rr??co srK 漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠，壓力角愈大。 基圓上的壓力角為零。 39。339。1 KKKK 31 ?同一基圓所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線 *** 同一基圓所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線 39。39。2 211 KKKK ? o 標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 1． 齒輪各部分的名稱和符號 齒頂圓 ra， da 齒根圓 rf， df 齒 厚 任意圓齒厚 si 分度圓齒厚 齒槽寬 任意圓齒槽寬 ei 分度圓齒槽寬 e 齒 距 任意圓齒距 pi= si+ ei 分度圓齒距 p = s + e 分度圓 r， d 齒頂， 齒頂高 ha 齒根， 齒根高 hf 全齒高 h = ha +hf 基圓 rb， db pn pb s e si ei pi 標準直齒圓柱外齒輪 基圓齒距 Pb、 Pn 分度圓周長 = z p 分度圓直徑 = z p/? 由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長 zp 確定，即 d= zp/π。 為便于設計、計算、制造和檢驗，令 p/π=m， m稱為齒輪的模數(shù)。 2．齒輪的基本參數(shù) ① 齒數(shù) z ② 模數(shù) m，單位為 mm，且已標準化了（ 表 51,標準模數(shù) ） 它是決定齒輪大小的主要參數(shù)， d = mz。 它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。 ④ 齒頂高系數(shù) ha*， 其標準值為 ha* = 1(正常齒制 )。 ⑤ 頂隙系數(shù) c*，其標準值為 c* = (正常齒制 ) 。 上述參數(shù)即為 漸開線齒輪的五個基本參數(shù) 。 ③ 壓力角 ?， 即分度圓壓力角，并規(guī)定其標準值為 ? = 20。 。 作者：潘存云教授 m=4 z=16 m=2 z=16 模數(shù) 是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù) 。 齒數(shù)相同的齒輪 ，模數(shù) m大 ， p愈大 ,輪齒 尺寸也大 。 抗彎強度也愈 m=1 z=16 ?pm ? mzd ? () () 第二系列 () 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 標準模數(shù)系列表（ GB1357－ 87） 第一系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造 、 檢驗和互換使用， 國標 GB135787規(guī)定了 標準模數(shù)系列。 頂隙： 一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用 C 表示。 r2 r1 c o1 o2 39。 39。 39。 徑向間隙 C（也稱頂隙） mcC ??N 發(fā)生線 K0 K O 基圓 K?PK VK K?K?rb ddrr bb???c o srK 基圓上的齒距： 基圓直徑為： ?? co sco s mzdd b ???? co spzdp bb ??由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。 *** mzzpd???3．標準齒輪及其幾何尺寸計算 （ 1） 標準齒輪 是指 m、 ?、 ha*、 c*均為標準值，且 e=s的齒輪。 （ 2）標準齒輪的幾何尺寸計算 一個標準齒輪的五個基本參數(shù)確定之后，其主要尺寸及齒廓形 狀就完全確定。 標準直齒輪幾何尺寸的計算 4．齒條和內(nèi)齒輪 （ 1） 齒條 ：齒條的齒廓為直線；齒廓上各點壓力角相同，等于 其 齒形角 。 （ 2） 內(nèi)齒輪 ：內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒 頂圓必須大于基圓。 名 稱 符號 計算公式 分度圓直徑 基圓直徑 齒頂高 齒根高 全齒高 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒 距 (周節(jié) ) 齒 厚 齒槽寬 基節(jié)（基圓齒距） 標準中心距 d mzd ?bd ?cosdd b ?ah mhh *aa ?fh mchh )( **af ??mchhhh )2( **afa ????hmhzhdd )2(2 *aaa ????mchzhdd )22(2 **aff ?????adfdmp ??p2πs m?se 2πe m??co spp b ?bp標準直齒輪幾何尺寸的計算 a ? ?2121 zzma ?? ? 為 理論嚙合線 21NN嚙合線、齒廓接觸點的公法線、正壓力方向線 都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。 ,mz