【正文】 第 5章 齒輪機構 第 5章 齒輪機構 ? 概述 ? 齒廓嚙合基本定律與共軛齒廓 ? 漸開線的形成和性質 ? 漸開線圓柱齒輪各部分的名稱和 標準齒輪尺寸計算 ? 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 ? 漸開線齒廓的切制 ? 平行軸斜齒輪機構 ? 圓錐齒輪機構 ? 重點： ? ； ? ? 尺寸； ? ? （直齒、斜齒、錐齒） ? 概述 齒輪機構及其特點 ? 靠齒與齒之間的 嚙合 傳遞動力和運動的 高副機構 應用最廣的傳動機構之一 ? 優(yōu)點： 可傳遞空間任意軸間的運動和動力； 轉動平穩(wěn)，傳動比為恒定； 適應范圍廣 (傳遞速度和功率范圍大 )； 壽命長； 工作可靠性較高； 效率高。 ? 缺點： 制造 安裝 成本高 。 不適宜傳遞遠距離的運動。 歷史： 公元前三百多年 亞里士多德 《 機械問題 》 青銅或鑄鐵齒輪傳遞旋轉運動的問題 中國古代發(fā)明：木料制造或用金屬鑄成 宋應星 天工開物 水車 秦或西漢青銅棘齒輪 40齒 ﹐ 直徑約 25毫米 青銅人字齒輪 24齒 直徑約 15毫米 古羅馬提水機械、制粉機、榨油機、制革機廣泛使用齒輪 指南車 1 整套的輪系 明代 茅元儀 《 武備志 》 齒輪齒條 蘇頌 水運儀象臺 1 圓柱齒輪減速器 錐齒輪減速器 ? 兩用動力鉗 ? 光驅 ? 理光相機 ? 機械手 全方位準橢球齒輪柔性關節(jié) 齒輪機構分類 （ 1） 平面齒輪機構 斜齒圓柱齒輪傳動 外嚙合齒輪傳動 平面齒輪機構 內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動 直齒圓柱齒輪傳動 人字齒輪傳動 兩軸平行 斜 齒 圓 柱 齒 輪 人字齒圓柱齒輪 平行軸齒輪傳動 ?改變轉速大小 ?改變轉速方向 齒輪齒條傳動 改變運動特性 （ ２ ） 空間齒輪機構 兩軸交錯 直齒 空間齒輪機構 斜齒 曲線齒 兩軸相交 (錐齒輪傳動 ) 兩軸不平行 交錯軸 斜齒輪傳動 圓弧 螺旋 蝸桿傳動 準雙曲面齒輪傳動 ?相交軸、交錯軸齒輪傳動可改變運動的傳遞方向 相交軸齒輪傳動 空間齒輪機構 ? 直齒圓錐齒輪傳動 ? 斜齒圓錐齒輪傳動 ? 螺旋錐齒輪 ? 等高弧齒錐齒輪 交錯軸斜齒輪機構 蝸輪蝸桿傳動 準雙曲面齒輪傳動 非圓齒輪機構 輪齒分布在非圓柱體上，可實現(xiàn)一對齒輪的變傳動比。 非圓齒輪傳動可以把一個勻速轉動變換為非勻速轉動，或者把一個非勻速轉動變換為勻速轉動 需要專用機床加工，加工成本較高，設計難度較大。 非圓齒輪 (變傳動比齒輪機構 ) 利用非圓齒輪變傳動比工作原理設計的一種容積泵。 特種齒輪 一種同向傳動齒輪機構。 齒輪機構的機構運動簡圖 齒廓嚙合基本定律與共軛齒廓 ? 引言 ? 摩擦輪 ==齒輪 ? 矩形齒 ==忽快忽慢 ? 慣性力： ? 振動、噪音、壽命低 ? 齒輪傳動基本要求： ? 瞬時傳動比恒定 ? 齒輪工作是齒廓接觸傳動 ? 分析齒廓滿足什么條件，才能實現(xiàn)定傳動比傳動 Ci ??2112 ??o1 o2 ω2 ω1 n n P 對齒輪傳動的基本要求是保證 瞬時傳動比： i12=?1/?2=C 兩齒廓在任一瞬時（即任意點 K接 觸時）的傳動比： i12=?1/?2=？ ! POPOi122112 ?? ??2 齒廓嚙合基本定律： 相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置嚙合時的傳動比等于連心線被其嚙合齒廓接觸處的公法線所分線段的反比。 K 1 一、齒廓嚙合基本定律 齒廓嚙合基本定律 KOKZ121 ???KOKOKOKZvvKK2211221??????KOvKOv KK 222111 , ?? ??為保證兩輪連續(xù)和平穩(wěn)的運動，v1與 v2在 nn上的分速度應相等 作 O2Z//nn，與 O1K的延長線交于 Z點， ?Kab與 ?KO2Z相似 (三邊互相垂直 ) ?O1O2Z中 PK//O2Z 21121 ????POPOKOKZ,12111POOOKOZO ?o1 o2 ω2 ω1 n n P 2 K 1 K1 1r?2r?12122 1OPi c o n s tOP??? ? ? 兩齒輪的 瞬時傳動比 與瞬時接觸點的 公法線 把 連心線 分成的兩段線段成反比。 要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)， 齒廓曲線必須滿足：不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于 一定點 P(節(jié)點 ) 。 以 O O2為圓心，過節(jié)點 P 所作的兩個圓分別稱為齒輪 2的 節(jié)圓 o1 o2 ω2 ω1 n n p 2 k 1 k1 1r?2r?節(jié)點 節(jié)圓 節(jié)圓 兩齒輪齒廓在節(jié)點嚙合時，相對速度為零，即一對齒輪的嚙合傳動相當于它們的 節(jié)圓作純滾動 。 39。139。212 rri ?若傳動比不是常數(shù)， P點軌跡為非圓曲線，則齒輪為非圓齒輪，如橢圓齒輪等。 二、共軛齒廓 ? 概念 ：滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為 ? 共軛齒廓。 ? 理論上滿足 齒廓嚙合 基本定律的共軛齒廓曲線很多 ? 基本要求 ? 實現(xiàn)預定傳動比； ? 便于設計、制造和安裝； ? 互換性好；強度高。 ? 常用 漸開線 (綜合性能最優(yōu) )、外擺線、圓弧曲線等。 ? 本章重點研究漸開線齒廓的齒輪 ? 兩頭牛背上的架子稱為 軛 ，軛使兩頭牛同步行走。 共軛 即為按一定規(guī)律相配的一對。 軛 K0 K N 發(fā)生線 K?O 基圓 rb 漸開線的形成與性質 當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點的軌跡 K0K，稱為該圓的漸開線。 該圓稱為 基圓 直線 稱為 發(fā)生線 NK漸開線的形成 N 發(fā)生線 K0 K O 基圓 K?(2)發(fā)生線是漸開線 K點的法線，即漸開線上任意點的法線必然是基圓的切線。 漸開線的性質 (1)NK = N K0 rb rK (3)漸開線上某點的法線與基圓的切點Ｎ為漸開線在 K點的曲率中心，線段 NK是漸開線在點 K處的曲率半徑。 漸開線上各點曲率半徑不同，越靠近基圓，曲率半徑越小，在基圓上，曲率半徑為零。 (4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。 KO1 Σ1 o2 r b1 o1 (5)基圓內(nèi)無漸開線。 Σ3 ? K N1 N2 KO2 Σ2 漸開線的形狀取決于基圓的大小 rb↑→∞, 漸開線 → 直線 N 發(fā)生線 K0 K O 基圓 K?PK VK K?K?漸開線方程和漸開 線齒廓的壓力角 rb 壓力角： 在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ受力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。 NOK= K?KbK rr??co srK 漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠，壓力角愈大。 基圓上的壓力角為零。 以 0為中心，以 OK0為極軸 的漸開線 K點的極坐標方程： 漸開線方程 inv?k— 漸開線函數(shù) ?k— 參數(shù) Kk N O K ?? ??? 0()0 kkkbtgrNK ??? ????( N 發(fā)生線 K0 K O 基圓 k?Pk Vk k?k?rb rk κκκκθ ????i n vtgrkb???? c o sr k? 問題 1： G G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問 和 有何關系？ 39。339。1 KKKK 31 ?同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線 。 31KK 39。