art多元回歸ppt課件(已修改)
2025-05-17 08:06 本頁面
【正文】 第 8章 多元回歸模型 167。 1 多元回歸的基本概念 多變量模型的基本形式 以三變量為例： 為截距系數(shù)， 為 偏回歸系數(shù) ， 為干擾項(xiàng)。 1 2 2 3 3Y X Xi i i iB B B u? ＋ ＋ ＋1B 23BB和 iuPartial Regression Coefficients 多元回歸模型的假定 154頁 （與雙變量模型六大假定的框架基本相同） o 線性方程、無設(shè)定偏誤 o 干擾項(xiàng)與每個解釋變量都不相關(guān) o 干擾項(xiàng)零均值、無自相關(guān)、異方差 o 解釋變量間無完全的多重共線性（ new） 155頁 例 偏回歸系數(shù)的含義：凈影響 1 2 2 3 3E ( ) X Xi i iY B B B? ＋＋B2：保持 X3不變， X2每變化一個單位， Y的均值變化多少。 B3： 保持 X2不變， X3每變化一個單位， Y的均值變化多少。 它們分別給出 X2和 X3變化對 Y均值的 直接偏影響 或 凈影響 （ VS總影響）。 例子：產(chǎn)品生產(chǎn)（勞動力投入的貢獻(xiàn)） Y：產(chǎn)出 X2：勞動力 X3：資本、原材料 ? 直接 ：管理人員加班－ 產(chǎn)量提高 ? 間接：流水線工人加班－ 原材料投入增加 － 產(chǎn)量提高 1 2 2 3 3Y X Xi i i iB B B u? ＋ ＋ ＋1 2 2YXi i iA A u? ＋＋保持 X3不變， X2對 Y的凈影響 勞動投入對產(chǎn)出的 總影響 X2－ X3 － Y（間接） X2－ Y（直接） ? 當(dāng) X2與 X3有完全的線性關(guān)系時，無法把 B2和 B3分開（無法保持其中一個解釋變量不變） ? 當(dāng) X2與 X3完全獨(dú)立時， X3不會通過 X2作用于 Y，總影響與凈影響相等，即 A2 = B2 ? 一般情況下， X2與 X3不獨(dú)立，但也不是完全 線性相關(guān)，此時總影響與凈影響有區(qū)別， A2 ≠B2 一般規(guī)律： 167。 2 多元線性回歸模型的估計(jì) OLS估計(jì)量 SRF： 做最小二乘回歸，最小化殘差平方和： 1 2 2 3 3Y X Xi i i ib b b e? ＋ ＋ ＋1 2 3221 2 2 3 3m i n ( X X )i i i ib b biie Y b b b? ? ???，＝0 , 1 , 2 , 3jQ b j? ? ? ?估計(jì)結(jié)果如下： 156頁 22 3 3 2 32 2 2 22 3 2 3( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )i i i i i i ii i i iy x x y x x xbx x x x??? ? ? ?? ? ?＝23 2 2 2 33 2 2 22 3 2 3( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )i i i i i i ii i i iy x x y x x xbx x x x?
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