多元線性回歸檢驗(yàn)ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:19 本頁(yè)面
【正文】 167。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 四、參數(shù)的置信區(qū)間 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù) 則 2222)?()?)(?(2)?())?()?(()(YYYYYYYYYYYYYYT S Siiiiiiiiii?????????????????? 總離差平方和的分解 由于 ?? ???? )?()?)(?( YYeYYYYiiii? ? ?? ????? ikiikiii eYXeXee ??? ??? 110 ?=0 所以有： E S SR S SYYYYT S S iii ?????? ? ? 22 )?()?(注意： 一個(gè)有趣的現(xiàn)象 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 222222??????YYYYYYYYYYYYYYYYYYiiiiiiiiiiii?????????????????? 可決系數(shù) T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計(jì)量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 問(wèn)題： 在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量， R2往往增大（ Why?) 這就給人 一個(gè)錯(cuò)覺(jué) ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。 但是，現(xiàn)實(shí)情況往往是，由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的 R2的增大與擬合好壞無(wú)關(guān) ， R2需調(diào)整 。 調(diào)整的可決系數(shù) （ adjusted coefficient of determination） 在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以 調(diào)整的思路是 :將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響 : )1/(
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