多元線性回歸模型ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:16 本頁(yè)面
【正文】 第三章 多元線性回歸模型 ? 模型的建立及其假定條件 ? 最小二乘法 ? 最小二乘估計(jì)量的特性多元線性回歸模型的預(yù)測(cè) ? 可決系數(shù) ? 顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 ? 預(yù)測(cè) ? 案例分析 模型的建立及其假定 條件 ? 基本概念 ? 多元線性回歸模型的基本假定 基本概念 多元線性回歸模型 :表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個(gè)。 一般形式 ： i=1,2…, n 其中 :k為解釋變量的數(shù)目， ?j稱為 回歸參數(shù)。 習(xí)慣上：把常數(shù)項(xiàng)看成為一虛變量的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測(cè)值始終取 1。這樣模型中解釋變量的數(shù)目為（ k+1） ikikiii uXXXY ?????? ???? ?22110也被稱為 總體回歸函數(shù) 。 kikiikiiii XXXXXXYE ???? ???????? 2211021 ),|( ?被稱為多元總體線性回歸方程 ,簡(jiǎn)稱總體回歸方程 。 方程表示 各變量 X值固定時(shí) Y的平均響應(yīng) 。 ?j也被稱為 偏回歸系數(shù) ， 表示在其他解釋變量保持不變的情況下 ， Xj每變化 1個(gè)單位時(shí) ， Y的均值 E(Y)的變化 。 或者說(shuō) ?j給出了 Xj的單位變化對(duì) Y均值的 “ 直接 ” 或 “ 凈 ” （ 不含其他變量 ）影響 。 ikikiii uXXXY ?????? ???? ?22110總體回歸模型 矩陣表達(dá)式 為 Y=Xβ+U 其中 )1(212221212111111???????????????knknnnkkXXXXXXXXX???????X1)1(210???????????????????kk?????β?????????????nuuuU?21總體回歸模型 矩陣表達(dá)式 樣本回歸函數(shù) 用來(lái)估計(jì)總體回歸函數(shù) kikiiii XXXY ???? ????? 22110 ????? ?ikikiiii eXXXY ?????? ???? ???? 22110 ? 其中的 ei為 殘差 。 樣本回歸函數(shù) 的 矩陣表達(dá)為 βXY ?? ? 其中： ???????????????k??????? 10?β稱 樣本回歸函數(shù) 基本假定 假設(shè) 1 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值 假設(shè) 2 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差 假設(shè) 3 隨機(jī)誤差項(xiàng)不序列相關(guān)性 021???????????????iuuuE?? ???????????????????????nnEE ??????11)( μμI22211100)v a r (),c o v (),c o v ()v a r (??????????????????????????????????????????nn
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