抗雪救災(zāi)人力資源分配的優(yōu)化方案(已修改)
2025-05-16 04:31 本頁(yè)面
【正文】 抗雪救災(zāi)人力資源分配的優(yōu)化方案武小鵬（西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院. 甘肅蘭州. 730070）[摘 要]當(dāng)遇到雪災(zāi)冰凍等自然災(zāi)害時(shí)首要的搶險(xiǎn)救援任務(wù)是向救災(zāi)人群輸送救援物資、疏通受阻道路及搶修電力設(shè)施。因此，合理分配人力資源，可使救災(zāi)損失降到最小，從而節(jié)約成本，使救災(zāi)過(guò)程高效可行。通過(guò)對(duì)輸送救援物資，疏通受阻道路及搶修電力設(shè)施的實(shí)際情況分析，在人力資源有限的假設(shè)下，利用微積分的工具，建立了完成抗雪救災(zāi)這項(xiàng)任務(wù)的總損失與人力資源分配的關(guān)系模型，從而將人力資源分配的復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)模型的求解問(wèn)題，并給出了模型的求解公式，且對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出了最優(yōu)解的存在性條件。在實(shí)際應(yīng)用上，通過(guò)受災(zāi)人數(shù)等報(bào)告數(shù)據(jù)的匯總，啟用本模型，則可給出模型的精確解，從而給出合理高效的人力資源分配方案。具體模型如下：總損失函數(shù): S＝S1+ S2+ S3 S2=∫t0[(mx2vt) tα]dt+ mt0α+c3x3 (0tm/x2v)S3=（c1 t22β/2）+[c1 t22β/2(x3λβ)]+[c2 t2x3β/( x3λβ)]+c3x3 (將SSS3代入得 S=[m3α/6v2(XNk x32)2]+mLt0α+c3x+2t2x3(c1t2λ+2c2)/2(x3λβ)）解的存在條件為：① R3β2/M② Rλ2/3M或(3MR22λβ)/ (MR3β2)其中R=XNk ，M=3v2(c1λβ2t22+2 c2t2β2)/ m3α由于使S的一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)存在且恒為正，故最小值存在，最后解出的S就是最優(yōu)解。[關(guān)鍵字]抗雪救災(zāi) 輸送救援物資 疏通受阻道路 搶修電力設(shè)施 微積分一、問(wèn)題的提出2008年初，我國(guó)南方遭遇了罕見(jiàn)的雪災(zāi)，冰雪天氣給南方各省造成了巨大的損失，大批乘客滯留在車(chē)站和機(jī)場(chǎng)，城市大面積停電，道路在冰雪覆蓋下無(wú)法通行……此次災(zāi)害中共出動(dòng)了解放軍31萬(wàn)人次，電力搶修人員18萬(wàn)人次，[1]。于是，在救援人員數(shù)目一定的情況下，面對(duì)不同的受災(zāi)部分，怎樣分配人力資源去搶救才能使總損失降到最低？關(guān)鍵在于建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)實(shí)現(xiàn)人力資源的合理分配，從而達(dá)到在災(zāi)難發(fā)生時(shí)調(diào)用此方案能最有效地實(shí)施營(yíng)救，使總損失降到最小的目的。二、 模型的假設(shè)1. 人力，財(cái)力，物力都能滿足抗雪救災(zāi)的需要。2. 營(yíng)救人員到達(dá)救災(zāi)地點(diǎn)的過(guò)程是順利的，不遇到突發(fā)情況。3. 受災(zāi)人數(shù)與派出的救援人數(shù)是成比例的。4. 對(duì)dL/dt假設(shè)為：1o 損失費(fèi)與電纜損壞長(zhǎng)度L（t）成正比，比例系數(shù)為c1；2o 從災(zāi)害開(kāi)始到開(kāi)始救災(zāi)（t1≤t≤t2）,電纜損壞程度dL/dt與時(shí)間t成正比，比例系數(shù)為β； 3o 搶修開(kāi)始后（t2≤t≤t3）損壞速度降為β x3λ，λ為搶修人員的平均搶修速度，且應(yīng)有β x3λ；4o 每個(gè)搶修人員單位時(shí)間的費(fèi)用為c2，于是每個(gè)搶修人員的搶修費(fèi)用為c3(t3t2)。三、符號(hào)及變量說(shuō)明
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