多元微積分實驗ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:40 本頁面
【正文】 曲面繪圖 多元函數(shù)微分 3 多元微積分實驗 多元函數(shù)積分 常微分方程求解 曲面繪圖 曲面的一般方程是 F(x,y,z)=0，在matlab中將曲面的點 (x,y,z)的坐標(biāo)先表示出來，再使用對應(yīng)的曲面繪圖函數(shù)。matlab常用的繪圖函數(shù)有： plot3,mesh,surf等。 （ 1） plot3 一組平行平面上截線（曲線族）方式來表示曲面。 （ 2） mesh 兩組相交的平行平面上網(wǎng)格線方式來表示曲面。 （ 3） surf 兩組網(wǎng)狀線和補(bǔ)片填充色彩的方式表示曲面。 （ 4） meshc 并帶有等高線。 （ 5） surfc 并帶有等高線。 （ 6） surfl 并帶有陰影。 （ 7） [x,y]=meshgrid(a,b) 將向量 a,b生成 axb的網(wǎng)格矩陣 x,y。 實驗?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握空間曲面的 matlab作圖方法。 （ 1）平面網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣的生成 x=a:dx:b。 y=c:dy:d。 [X,Y]=meshgrid(x,y)。 %利用 meshgrid生成 (2)函數(shù) z表達(dá)式 (點運算 ) （ 3）繪圖函數(shù)繪圖 繪圖函數(shù)（ x,y,z） [x,y]=meshgrid(9::9)。 %ac相同 ,bd相同 例 畫出曲面 在矩形區(qū)域 D:4=x=4,5=y=5內(nèi)的圖形。 a=4::4。 b=5::5。 [x,y]=meshgrid(a,b)。 z=exp((x.^2y.^2)/2)/2/sqrt(2*pi)。 plot3(x,y,z)。 % mesh(x,y,z)。 % surf(x,y,z)。 822221 yxez ????例 畫出曲面 在矩陣區(qū)域 D：9=x=9,9=y=9內(nèi)的圖形。 [x,y]=meshgrid(9::9)。 z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps)。 plot3(x,y,z)。 % mesh(x,y,z)。 % surf(x,y,z)。 2222s inyxyxz??? 當(dāng)區(qū)域 時 clear r=0::9。t=0:pi/50:2*pi。 [R,T]=meshgrid(r,t)。 x=R.*cos(T)。y=R.*sin(T)。 z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps)。 plot3(x,y,z)。 % mesh(x,y,z)。 % surf(x,y,z)。 9: 22 ?? yxD 等高線的繪制 在 matlab中繪制等高線常用的函數(shù) : contour(x,y,z,選項 ) 畫出在 xoy平面上的曲面的等高線 . 選項 n:n條等高線 。h:按向量 h的值畫出投影在 xoy平面上的曲面的等高線 。str:所指定顏色與線形 . contourf(x,y,z) 填充顏色 … [c,h]=contour(z) z曲面上的點 ,c為 xoy平面上的等高線陣 ,h高度列向量 . Clabel(c,h) Clabel(c,’ manual’ ) Contour3(x,y,x,n) 在空間中畫 … 例 畫出曲面 的各種等高線 . clear。clf [x,y]=meshgrid(4::4)。 z=x.^3+y.^312*x12*y。 figure(1)。mesh(x,y,z)。 figure(2)。 [c,h]=contour(x,y,z)。 clabel(c,h)。 figure(3)。 h1=[28 16 8 0 6 18 26]。 c1=contour(z,h1)。 clabel(c1)。 figure(4)。contourf(z)。 contour3(z,10)。 4,4,121233 ??????? yxyxyxz例 畫出兩圓柱面 的相交圖形 . figure(1)。 t=0::2*pi。s=[2::2]39。 x=(0*s+1)*cos(t)。y=(0*s+1)*sin(t)。z=s*(0*t+1)。 mesh(x,y,z)。 hold on。 mesh(x,z,y)。 axis equal 22,1。22,1 2222 ?????????? yzxxyx%(0*s+1)產(chǎn)生 s向量大小的向量 . figure(2)。 figure(39。color39。,[1,1,1])。 t=[0::pi+]39。s=[0::2]。 x=cos(t)*(0*s+1)。 y=sin(t)*(0*s+1)。 z=(0*t+1)*s。 h=surf(x,y,z)。 hold on h1=surf(x,y,z)。h2=surf(x,y,z)。 h3=surf(x,y,z)。h4=surf(z,y,x)。 h5=surf(z,y,x)。h6=surf(z,y,x)。 h7=surf(z,y,x)。 view(128,23)。 light(39。position39。,[2 1 2])。 lighting phong。 shading interp。 %axis off。 camlight(220,170)。 axis equal figure(1)。 t=0::2*pi。s=[2::2]39。 x=(0*s+1)*cos(t)。y=(0*s+1)*sin(t)。z=s*(0*t+1)。 mesh(x,y,z)。 hold on。 mesh(x,z,y)。 view(128,23)。 light(39。position39。,[2 1 2])。 lighting phong。 shading interp。 %axis off。 camlight(220,170)。 axis equal 例 畫出圓柱面 和球面
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