微積分導(dǎo)學(xué)講解ppt課件(已修改)
2024-11-15 21:17 本頁面
【正文】 微積分導(dǎo)學(xué) —— 微積分的產(chǎn)生、應(yīng)用、特點(diǎn)，學(xué)習(xí)微積分的目的、意義和方法。 1/20 167。 1 為什么要學(xué)習(xí)微積分 微積分是高等學(xué)校中經(jīng)濟(jì)類、理工類專業(yè)學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)理論課程。 數(shù)學(xué)主要是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。在現(xiàn)實(shí)世界中，一切事物都在不斷地變化著，并遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律。凡是研究量的大小、量的變化、量與量之間的關(guān)系以及這些關(guān)系的變化，就少不了數(shù)學(xué)。同樣，一切實(shí)在的物皆有形，客觀世界中存在著各種不同的空間形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世界之繁， …… .,無處不用到數(shù)學(xué)。 2/20 數(shù)學(xué)不但研究 現(xiàn)實(shí)世界中的 數(shù)量關(guān)系與空間形式 ，還研究各種各樣的抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu)。 恩格斯說 ：“要辨證而又唯物地了解自然，就必須掌握數(shù)學(xué)。” 英國著名哲學(xué)家培根說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙?！? 著名數(shù)學(xué)家霍格說： “ 如果一個(gè)學(xué)生要成為完全合格的、多方面武裝的科學(xué)家，他在其發(fā)展初期就必定來到一座大門并且通過這座門。在這座大門上用每一種人類語言刻著同樣一句話 :‘這里使用數(shù)學(xué)語言 ’ 。 ” 3/20 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)絹碓缴羁痰卣J(rèn)識(shí)到：沒有數(shù)學(xué)，就難于創(chuàng)造出當(dāng)代的科學(xué)成就?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展越快越高，對(duì)數(shù)學(xué)的需求就越多。 如今，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展、自然科學(xué)各學(xué)科數(shù)學(xué)化的趨勢、社會(huì)科學(xué)各部門定量化的要求，使許多學(xué)科都在直接或間接地，或先或后地經(jīng)歷了一場數(shù)學(xué)化的進(jìn)程（在基礎(chǔ)科學(xué)和工程建設(shè)研究方面，在管理機(jī)能和軍事指揮方面，在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃方面，甚至在人類思維方面，我們都可以看到強(qiáng)大的數(shù)學(xué)化進(jìn)程）。 聯(lián)合國教科文組織在一份調(diào)查報(bào)告中強(qiáng)調(diào)指出：“目前科學(xué)研究工作的特點(diǎn)之一是各門學(xué)科的數(shù)學(xué)化?！? 4/20 為了使大家了解“微積分”在數(shù)學(xué)中的地位，我們簡要地介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)的歷史。 從最一般的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)的歷史可以分為四個(gè)基本的、在性質(zhì)上不同的階段。當(dāng)然精確的劃分這些階段是不可能的，因?yàn)槊恳粋€(gè)相繼的階段的本質(zhì)特征都是逐步形成的，而且在每一個(gè)“前期”內(nèi)，都孕育乃至萌發(fā)了“后期”的內(nèi)容；而每一個(gè)“后期”又都是其 “前期”內(nèi)容的持續(xù)發(fā)展階段。不過這些階段的區(qū)別和它們之間的過渡都能明顯地表示出來。 5/20 第一階段：數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期 這個(gè)時(shí)期從遠(yuǎn)古時(shí)代起，止于公元前 5世紀(jì)。這個(gè)時(shí)期，人類在長期的生產(chǎn)實(shí)踐中積累了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸形成了數(shù)的概念，產(chǎn)生了數(shù)的運(yùn)算方法。由于田畝度量和天文觀測的需要，引起了幾何學(xué)的初步發(fā)展。這個(gè)時(shí)期是算術(shù)、幾何形成的時(shí)期，但它們還沒有分開，彼此緊密地交織在一起。也沒有形成嚴(yán)格、完整的體系，更重要的是缺乏邏輯性，基本上看不到命題的證明、演繹推理和公理化系統(tǒng)。 6/20
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