高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義10函數(shù)的零點與圖形變換(已修改)
2025-04-29 13:02 本頁面
【正文】 2018屆高三第一輪復(fù)習(xí)講義【10】函數(shù)的零點與圖形變換一、知識梳理（1）零點定義： 一般地，對于函數(shù)，如果存在實數(shù)，當(dāng)時，那么就把叫做函數(shù)的零點．二分法: 一般地，對于函數(shù)，如果存在實數(shù)，當(dāng)時，那么就把叫做函數(shù) 的零點(zero point)；將“通過每次把的零點所在的小區(qū)間收縮一半，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近函數(shù)的零點，以求得零點的近似值”的這種方法稱作二分法．【注意】 零點不是點，函數(shù)的零點就是方程的解，也就是函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo)，這是函數(shù)方程思想的根本，也是數(shù)形結(jié)合思想的理論依據(jù).【注意】 一般地，如果函數(shù)在定義區(qū)間上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且有，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得，也就是在內(nèi)，函數(shù)至少有一個零點。（2）函數(shù)圖像變換1. 平移變換：①的圖像與的圖像；②的圖像與的圖像；2. 對稱變換：①的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱；②的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱；③的圖像與的圖像關(guān)于原點對稱；3. 翻折變換：①的圖像與的圖像；②的圖像與的圖像；4. 伸縮變換：①的圖像與的圖像變換；（3）基本函數(shù)圖象掌握（能畫出精確草圖）冪函數(shù)：；對數(shù)函數(shù)：；指數(shù)函數(shù)：耐克函數(shù)：；漸升函數(shù)：；類二次函數(shù)：（開口方向、對稱軸、張開度、頂點坐標(biāo)、單調(diào)區(qū)間等）“V”字型：；“w”字型：；“Z”字型：；“平底鍋”型：；1變化型反比例函數(shù)：；1反三角函數(shù)圖像：；二、基礎(chǔ)檢測：1. 函數(shù), 當(dāng)___________時, 它的圖像是一條直線, 則_______, 它的圖像是雙曲線.2. 已知函數(shù)的圖像過點, 那么的反函數(shù)的圖像一定過點__________.3. 函數(shù)的圖像的對稱中心是___________.4. 函數(shù)的圖像向x軸正方向平
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