高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義20——數(shù)列求和與求通項(xiàng)(已修改)
2025-04-29 12:37 本頁面
【正文】 2018屆高三第一輪復(fù)習(xí)【20】——數(shù)列求和與求通項(xiàng)一、知識梳理：1．幾種數(shù)列的思想方法：（1）數(shù)列通項(xiàng)公式的常見求法（2）數(shù)列前項(xiàng)和的常見求法2．方法歸納：（1）求通項(xiàng)：迭代法：；構(gòu)造法：；取倒數(shù)：；取對數(shù)：；公式法：；特征根法：，；待定系數(shù)法：；（2）求和：錯(cuò)位相減法：等比數(shù)列求和公式的由來（等差等比）倒序相加法：等差數(shù)列求和公式的由來（若，則）；裂項(xiàng)相消法：（為等差數(shù)列）；公式法：等差：，等比：；其它：；分組求和：①奇偶分組；②周期分組；③其它分組；換元法：利用換元構(gòu)造新的特殊數(shù)列，方便求和。數(shù)學(xué)歸納法：先猜測歸納，后證明；基本量法：已知等差或等比，求出一些基本量即可。二、基礎(chǔ)檢測：1. 已知數(shù)列中, , 則數(shù)列通項(xiàng)公式___________.2. 已知數(shù)列中, , , 則數(shù)列通項(xiàng)公式___________.3. 已知數(shù)列滿足, , 則數(shù)列通項(xiàng)公式___________.4. 求和: __________________.5. 數(shù)列滿足, 其前3項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列, 且, 則其前2009項(xiàng)和_______________.6. 數(shù)列的n項(xiàng)和_________________.三、例題精講：【例1—累加法】已知，求通項(xiàng)公式；解答：依題意，所以全部相加，可得【例2—累加法】已知數(shù)列滿足：，求通項(xiàng)公式；解答：全部相加，可得；【例3—
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