數(shù)學(xué)二次函數(shù)應(yīng)用題(已修改)
2025-04-19 02:41 本頁(yè)面
【正文】 二次函數(shù)1. 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？2. 小華的爸爸在國(guó)際商貿(mào)城開(kāi)專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)銷(xiāo)某種品牌的計(jì)算器，進(jìn)價(jià)12元∕只，售價(jià)20元∕只．為了促銷(xiāo)，專(zhuān)賣(mài)店決定凡是買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)一只，（例如：某人買(mǎi)20只計(jì)算器，（2010）=1元，就可以按19元∕只的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)），但是最低價(jià)為16元∕只．（1）顧客一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？（2）寫(xiě)出當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)x只時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）星期天，小華來(lái)到專(zhuān)賣(mài)店勤工儉學(xué)，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣(mài)了46只，二是向顧客乙賣(mài)了50只，記賬時(shí)小華發(fā)現(xiàn)賣(mài)50只反而比賣(mài)46只賺的錢(qián)少．為了使每次賣(mài)得越多賺錢(qián)越多，在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下，最低價(jià)16元∕只至少要提高到多少？為什么？、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷(xiāo)日本和韓國(guó)等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷(xiāo)售總金額為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)＝總銷(xiāo)售額總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？5. 為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠
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