數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像(已修改)
2025-04-16 04:24 本頁(yè)面
【正文】 咸陽(yáng)育才中學(xué)電子教案 課題。二次函數(shù)的圖像主備郝妮濤審核人上課人 上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：（1）理解二次函數(shù)中參數(shù)a，b，c，h，k對(duì)其圖像的影響。(2)掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方研究法。過(guò)程與方法：掌握從函數(shù)解析式、性質(zhì)出發(fā)去認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的高度理解和研究函數(shù)的方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法重要；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)等。教學(xué)重、難點(diǎn)探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利用平移的規(guī)律求函數(shù)解析式，并能將平移的規(guī)律遷移到其它函數(shù)。教學(xué)方法教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一學(xué)法指導(dǎo)自主探索、合作交流、歸納方法教 學(xué) 過(guò) 程上課教師補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)一、導(dǎo)入新課 在初中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等特征，本節(jié)課進(jìn)一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)，引出課題．復(fù)習(xí)回顧①請(qǐng)回顧二次函數(shù)的定義.②二次函數(shù)的解析式有幾種形式？③二次函數(shù)的圖像是什么形狀？如何快速畫出其草圖？學(xué)生討論后回答，教師PPT演示結(jié)果① 一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c( a，b，c為常數(shù)且a≠0)叫作二次函數(shù)．② 有三種形式：一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)；交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．注意：任意二次函數(shù)的解析式均有一般式和頂點(diǎn)式，但是不一定有交點(diǎn)式．當(dāng)且僅當(dāng)二次函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，二次函數(shù)的解析式才有零點(diǎn)式．③ 二次函數(shù)的圖像是拋物線．畫拋物線的草圖時(shí)，通常根據(jù)“三點(diǎn)一線一開口”來(lái)畫．“三點(diǎn)”是指：頂點(diǎn)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)；“一線”是指對(duì)稱軸這條直線，“一開口”是指拋物線的開口方向，根據(jù)拋物線的這些特征描出其草圖．如果拋物線與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，可以先在拋物線上任取一點(diǎn)(除頂點(diǎn))，再作出此點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)和頂點(diǎn)合起來(lái)組成“三點(diǎn)”．二、
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