高二數(shù)學(xué)二次函數(shù)(已修改)
2024-11-28 17:28 本頁(yè)面
【正文】 第六節(jié) 二次函數(shù) 基礎(chǔ)梳理 1. 二次函數(shù)解析式的三種形式 (1)一般式： . (2)頂點(diǎn)式： . (3)交點(diǎn)式： . 2. 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) f(x)=a(xx1)(xx2)(a ≠ 0) f(x)=ax2+bx+c(a≠0) f(x)=a(xh)2+k(a≠0) 解析式 f(x)=ax2+bx+c(a0) f(x)=ax2+bx+c(a0) 圖象 定義域 值域 單調(diào)性 在 x∈ ______時(shí)單調(diào)遞減 在 x∈ ______時(shí)單調(diào)遞減 在 x∈ ______時(shí)單調(diào)遞增 在 x∈ ______時(shí)單調(diào)遞增 R R 24 ,4ac ba??? ??????24,4ac ba?????? ???, 2ba?????? ???,2ba??? ?????? , 2ba?????? ???,2ba??? ??????奇偶性 ______時(shí)為偶函數(shù)， ______時(shí)為非奇非偶函數(shù) 頂點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)性 圖象關(guān)于直線 ________成軸對(duì)稱(chēng)圖形 b≠0 b=0 24,24b ac baa????????2bx a??3. 二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式 三者之間的關(guān)系如下表所示： ?=b24ac ? 0 ? =0 ? 0 y=ax2+bx+c 的圖象 (a0) 方程ax2+bx+c=0的解 x1= ， x2=______ ax2+bx+c0的解集 ________ ________ ________ ax2+bx+c0的解集 ________ ________ ________ 2ba? ? ?2b a? ? ? 0 2bxa??無(wú)解 {x|xx1或 xx2} {x|x≠x0} R {x|x1xx2} ? ? 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.(必修 1P25練習(xí) 7改編 )函數(shù) f(x)=(x1)21， x∈ [0,2]的 值域?yàn)?________． 2. (必修 1P44習(xí)題 9改編 )f(x)=x2+(m+2)x+1是偶函數(shù)， 則 m=________. 1. 解析： 0≤x≤2時(shí)， f(x)ma
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