上海初中數(shù)學二次函數(shù)復習專題(已修改)
2025-04-28 12:29 本頁面
【正文】 初中數(shù)學二次函數(shù)復習專題〖知識點〗二次函數(shù)、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向〖大綱要求〗1． 理解二次函數(shù)的概念；2． 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；3． 會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉化的思想；4． 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5． 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。內容（1）二次函數(shù)及其圖象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是，對稱軸是，當a0時，拋物線開口向上，當a0時，拋物線開口向下。 拋物線y=a（x+h）2+k(a≠0)的頂點是（h，k），對稱軸是x=h.〖考查重點與常見題型〗1． 考查二次函數(shù)的定義、性質，有關試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以x為自變量的二次函數(shù)y＝(m－2)x2＋m2－m－2額圖像經過原點， 則m的值是 2． 綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：如圖，如果函數(shù)y＝kx＋b的圖像在第一、二、三象限內，那么函數(shù)y＝kx2＋bx－1的圖像大致是（ ） y y y y 1 1 0 x o1 x 0 x 0 1 x A B C D3． 考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關習題出現(xiàn)的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x＝，求這條拋物線的解析式。4． 考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值，有關試題為解答題，如：已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標是－3，與y軸交點的縱坐標是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標. 5．考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。習題1:一、填空題：（每小題3分，
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