數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案(已修改)
2025-04-29 01:33 本頁面
【正文】 城關(guān)中學(xué)二分校九年級上冊數(shù)學(xué)電子教案二次函數(shù)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 了解什么是二次函數(shù)教學(xué)重點：二次函數(shù)的有關(guān)概念教學(xué)難點：二次函數(shù)的有關(guān)概念的應(yīng)用課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：—P29頁的內(nèi)容（5分鐘）。①、②、③有什么特點?,弄清各項及其系數(shù)。.二、自學(xué)檢測： 1．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x22x+1( ) (5)y=x2+x ( ) (6)y=x2x(1+x) ( )(7) s=3 2t178。( )2. m取何值時, 函數(shù)y= (m+1)x +(m3)x+m 是關(guān)于X二次函數(shù)？ =ax2+bx+c（其中a,b,c是常數(shù)）當(dāng)a,b,c滿足什么條件時（1）它是二次函數(shù)（2）它是一次函數(shù)（3）它是正比例函數(shù)三、教學(xué)指導(dǎo)：定義：一般地，形如y=ax178。+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項，b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項，c為常數(shù)項。(1)等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式(a,b,c為常數(shù)，且a≠0)(2)等式的右邊最高次數(shù)為 2，(3)可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項(4)x的取值范圍是任意實數(shù)。(5)函數(shù)的右邊是一個整式四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關(guān)系式. 2. n支球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊 下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的有 。A y=ax2+bx+c B y2=x24x+1C y=x2 D y=2+ √x2+1 y=(mn)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A 、 m,n是常數(shù),且m≠0 B、 m,n是常數(shù),且n≠0C 、 m,n是常數(shù),且m≠n D、m,n為任何實數(shù)（二）中標(biāo)題，和墻垂直的一邊長為Xm，菜園的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說出自變量的取值范圍。當(dāng)x=12m時，計算菜園的面積。（三）爬坡題 6. y=（m+3）xm27
（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？
（2）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？
五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 掌握二次函數(shù)y=ax178。的圖像與性質(zhì)。教學(xué)重點：二次函數(shù)y=ax178。的圖像與性質(zhì)教學(xué)難點：二次函數(shù)y=ax178。的圖像與性質(zhì)課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：請看課本P29頁P32頁的內(nèi)容,要求:(1)了解怎樣畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。(2)初步從開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性等幾個方面歸納y=ax2的圖象和性質(zhì)。二、自學(xué)檢測： (1)y=２x2 (2) ：（1）拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是 ， 在 側(cè),y隨著x的增大而增大 在 側(cè),y隨著x的增大而減小， 當(dāng)x= 時，函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點外） （2）拋物線 在x軸的 方（除頂點外），在對稱軸的左側(cè)，y隨x的 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ，當(dāng)x 0時，y0.三、教學(xué)指導(dǎo)：當(dāng)a0時，拋物線y=ax2開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點。 當(dāng)aO時，拋物線y=ax2開口 ______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點是拋物線上位置最高的點。反映了當(dāng)aO時，函數(shù)y=ax2的性質(zhì):當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與xO時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時，函數(shù)值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題,求m的值. 開口向下,求m. 中,當(dāng)x＞0時,y隨著x的 增大而增大,求k的值.（二）中標(biāo)題4. 若m0，點(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在拋物線 上，則y yy3的大小關(guān)系是 。 （三）爬坡題=ax2經(jīng)過點A（2，8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點B（1， 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為6的點的坐標(biāo)。五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)y=a（xh）2+k的圖像和性質(zhì)(第1課時)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： ；理解函數(shù)圖像平移的意義。=ax2與y=ax2+k圖像之間的關(guān)系=ax2+k型二次函數(shù)圖像特征教學(xué)重點：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識y=ax2+k型二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點：對于平移變換的理解和確定。課時安排：3課時教學(xué)步驟：
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