初中數(shù)學(xué)建模思想的策略分析(已修改)
2025-04-19 02:21 本頁面
【正文】 初中數(shù)學(xué)建模思想的策略研究勐?？h布朗山鄉(xiāng)九年制學(xué)校 雷 鑫一． 什么是數(shù)學(xué)建模？ 數(shù)學(xué)建模（ Mathematical Modeling ）是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱，有代表的定義如下：（ 1 ）、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) [4] 中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容 .（ 2 ）、葉其孝在《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》一書中認(rèn)為 ，數(shù)學(xué)建模 (Mathematical Modeling) 就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些 “ 規(guī)律 ” 建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題 ( 也可稱為一個數(shù)學(xué)模型 ) ，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。兩種定義的區(qū)別在于課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)建模的定義沒有強調(diào)建立特定的解決問題的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程中當(dāng)然會運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題，但僅僅如此很難稱得上是“數(shù)學(xué)建模”。處理很多事情，比如法律和組織上的問題，常常會用到分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想、類比的思想，而并沒有建立數(shù)學(xué)模型，這就不能說是進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。這里所談（實際上，同大部分人認(rèn)為的一樣）的數(shù)學(xué)建模，其過程是要建立具體的數(shù)學(xué)模型的。什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù) 徐利治 先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》一書中所談到， 所謂“數(shù)學(xué)模型”（ Mathematic Model ）是一個含義很廣的概念，粗略的講，數(shù)學(xué)模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表達(dá)出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義的說，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型；狹義的解釋，只有那些反應(yīng)特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。本論文所談到的數(shù)學(xué)建模，其過程一定是建立了一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。另外，我們所談的數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于解決非數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的問題。這類問題往往來自于日常生活、經(jīng)濟、工程、醫(yī)學(xué)等其他領(lǐng)域，呈現(xiàn)“原胚”狀態(tài)，需要分析、假設(shè)、抽象等加工，才能找出其隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。一般地，數(shù)學(xué)建模的過程可用下面的框圖表示： 什么是中學(xué)數(shù)學(xué)建模 ？這里的“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！庇袃芍睾x，一是按數(shù)學(xué)意義上的理解、在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模。主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識所進(jìn)行的建?；顒?，同其它數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數(shù)學(xué)知識在中學(xué)生認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價值 。二是按課程意義理解，它是本文要展開討論的，一種要在中學(xué)中實施的特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實踐”為特征的活動型課程。學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，提升對數(shù)學(xué)及其價值的認(rèn)識。其設(shè)置目的是希望通過教師對數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計和指導(dǎo)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，實現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。二．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容教育部新啟動的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂中，東北師大史寧中校長提議，將原來的“雙基”增加到“四基”，增加了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想”?；净顒咏?jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。 另外，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中提出了“要初步形成模型思想”，對“綜合與實踐” 部分內(nèi)容加以明確并提供了具體課例。上述變化正是課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的應(yīng)措。相比數(shù)學(xué)建模，綜合與實踐部分是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的最初階段，因此內(nèi)容
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