【正文】 1 風(fēng)電功率波動(dòng)特性的分析 摘要 隨著全球石化資源儲(chǔ)量的日漸匱乏以及低碳環(huán)保概念的逐漸深化，現(xiàn)今 以風(fēng)力發(fā)電為主的可再生能源 成為主要能源 發(fā)展模式。 由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組間尾流的影響 ， 因此 風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng) 成為其固有特征。 針對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)特性本文 進(jìn)行 了 如下分析： 針對(duì)問題一， 由附件所給 數(shù)據(jù)， 挑選 5 個(gè)所含 0 和 Null 值相對(duì)較少的風(fēng)電機(jī)組作為研究對(duì)象 ，即 1 1 14 號(hào)機(jī)組。采用滑動(dòng)平均法分離風(fēng)電功率，再利 用 Matlab 的概率密度擬合工具箱 dfittol 對(duì) 電功率分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合 ， 得到機(jī)組 i 符合正態(tài)分布、 Logistic 分布及 帶移位因子與伸縮系數(shù)的 T 分布 (T loc at ion sc al e? )， 并 依據(jù)擬合指標(biāo) I 確定機(jī)組 i 的最佳 分布 為 T loc at ion sc al e? 分布 ，有 9 7 1 2 1 3 1 4I I I I I? ? ? ?。 然后利用該 分布對(duì) 5 個(gè)風(fēng)電功率分別計(jì)算 30 個(gè)時(shí)段的概率分布參數(shù) 。最后用相關(guān)性系數(shù)來確定 不同機(jī)組不同時(shí)段風(fēng)電功率波動(dòng)的概率分布 與 30 天總體分布的關(guān)系。 針對(duì)問題二， 從上述 5 臺(tái)機(jī)的風(fēng)電功率 提取時(shí)間間隔為 1min 的數(shù)據(jù)生成新序列? ?mikPt，并對(duì)這 5 個(gè)新序列再次利用問題一的方法進(jìn)行擬合，知序列 i 的最佳分布為T loc at ion sc al e? 分布， 經(jīng)比較，有 1 2 7 9 1 3 1 4I I I I I? ? ? ?， 說 明 當(dāng)時(shí)間間隔擴(kuò)大， 12 號(hào)機(jī)組的 功率 波動(dòng)更符合 T loc at ion sc al e? 分布。 針對(duì)問題三， 用 ? ?mikPt代替 ? ?5sikPt，即縮小了變量的個(gè)數(shù)，因此本文應(yīng)用奈奎斯特抽樣定理對(duì)信息進(jìn)行重建。本文間接利用頻率變化快慢，來反映風(fēng)電功率波動(dòng)概率密度大小。利用快速傅里葉變換的方法分別對(duì)時(shí)間間隔為 1min 和 5s 的頻率變化進(jìn)行頻譜分析，得出損失的是高頻部分的信息，抽取時(shí)間越長(zhǎng)，損失掉的高頻信息越多。 比較兩張頻譜圖 ，可以看出 Pi5s(tk)這個(gè)序列變得比較緩慢，對(duì)應(yīng)到該序列的概率密度函數(shù)變得平緩。 針對(duì)問題四， 本文利用 Matlab 軟件分別計(jì)算時(shí)間間隔為 1min， 5min， 15min 的總功率序列 ? ?m kPt? ， ? ?5m kPt? ， ? ?15m kPt? 的概率分布參數(shù)，其形狀因子隨著時(shí)間間隔周期的擴(kuò)大而增大，即損失掉高頻信息，也就是波動(dòng)功率出現(xiàn)的概率會(huì)變得很小，使整個(gè)趨勢(shì)變得很平緩。 針對(duì)問題五，用傳統(tǒng) 灰色模型 GM(1,1)，分別以 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 作為樣本每 15 分鐘預(yù)測(cè)未來 4小時(shí)及滾動(dòng) 7天的風(fēng)電場(chǎng)功率并得到時(shí)間間隔越長(zhǎng)風(fēng)電機(jī)組功率的具體值選取越更具 有 隨機(jī)性的預(yù)測(cè)結(jié)果。 針對(duì)問題 六，首先根據(jù) 爬坡控制基本原則 對(duì)調(diào)頻機(jī)組爬坡速率進(jìn)行分析 ，然后運(yùn)用ARMA 原理 ，針對(duì)灰色模型的缺點(diǎn)加以修訂，得到更為合理的優(yōu)化模型。最后得到多臺(tái)機(jī)組的預(yù)測(cè)精度更高，時(shí)序波動(dòng)規(guī)律更明顯的結(jié)果。 針對(duì)問題七，通過上面對(duì)機(jī)組和全場(chǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)的分析，可以發(fā)現(xiàn)全 場(chǎng)的風(fēng)電功率波動(dòng)較單獨(dú)的機(jī)組的波動(dòng)特性平緩，所以增加機(jī)組是面向波動(dòng)平滑的調(diào)控策略，有利于降低系統(tǒng)的整體風(fēng)電功率的波動(dòng)性 。 關(guān)鍵詞： 滑動(dòng)平均法 T loc at ion sc al e? 分布 灰色模型 GM(1,1) ARMA 原理 2 1 問題重述 隨著化石燃料的日益匱乏以及人們對(duì)環(huán)境發(fā)展要求的不斷提高，以化石能源為主的能源發(fā)展模式正逐步開始 轉(zhuǎn)變 。風(fēng)能作為全球范圍內(nèi)分布廣泛、蘊(yùn)藏豐富且價(jià)格低廉的可再生能源日益受到國(guó)際社會(huì)的重視。風(fēng)力發(fā)電是目前除水力發(fā)電之外技術(shù)最成熟最具規(guī)?；l(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉窗l(fā)電技 術(shù) [1]，然而 風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率主要與風(fēng)速有關(guān)。由于風(fēng)的不確定性、間歇性 和隨機(jī)性，無法提前儲(chǔ)存，因而無法像利用傳統(tǒng)能源那樣在保持一次能源相對(duì)穩(wěn)定的情況下產(chǎn)生電能。 大規(guī)模風(fēng)電基地通常需接入電網(wǎng)來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的傳輸與消納， 風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)被認(rèn)為是對(duì) 電網(wǎng)帶來不利影響的主要因素，然而 風(fēng)電功率的波動(dòng)有很強(qiáng)的時(shí)空差異性 ，對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)規(guī)律的研究具有重要意義 。 根據(jù) 附件給出的 20 臺(tái) 風(fēng)電機(jī)組 30 天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù) 研究以下 問題 ： 1． 任選 5 個(gè)風(fēng)電機(jī)組 ： a） 在 30 天的范圍內(nèi)，分析機(jī)組 i 的風(fēng)電功率 ? ?5sikPt波動(dòng)符合哪些概率分布類型，分別計(jì)算數(shù)值特征并進(jìn)行檢驗(yàn) 從中選出最好 分布 并 比較 5 個(gè)機(jī)組 概率 分布的異同。 b） 以每日為時(shí)間窗寬，對(duì) 5 個(gè)風(fēng)電功率分別計(jì)算 并 檢驗(yàn) 30 個(gè)時(shí)段的概率分布參數(shù) ；比較不同機(jī)組 和 時(shí)段功率波動(dòng)的概率分布與 30 天總體分布之間的關(guān)系。 2． 在風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行中，通常用分鐘級(jí)間隔乃至更長(zhǎng)間隔的數(shù)據(jù)來描述風(fēng)電功率波動(dòng)。試從上述 5 臺(tái)機(jī)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中提取出間隔為 1 分鐘的數(shù)據(jù)序列 ? ?mikPt。對(duì)于這 5 個(gè)序列，再做題 1a） 的分析。 3． 用 ? ?mikPt代替 ? ?5sikPt時(shí)， 對(duì)因此損失的 風(fēng)電功率波動(dòng)信息 、 度量 及 影響 進(jìn)行分析， 從上述全部計(jì)算中得出 一般性具體 的結(jié)論 。 4． 設(shè) 20 臺(tái) 風(fēng) 電機(jī)總功率 ? ? ? ?t iP P t? ?? ， 計(jì)算間隔為 1 分鐘、 5 分鐘和 15 分鐘的總功率序列 ? ?m kPt? ， ? ?5m kPt? ， ? ?15m kPt? ，分析波動(dòng)的概率分布數(shù)值特征。當(dāng) ? ?5m kPt? 代替 ? ?m kPt? 時(shí)對(duì)全場(chǎng)風(fēng)電功率波動(dòng) 損失 的 信息 、度量及影響進(jìn)行分析。 5． 如果分別采用 ? ?5m kPt? 和 ? ?15m kPt? 作為樣本來預(yù)測(cè)未來 4 小時(shí) （ 每 15 分鐘一個(gè)點(diǎn) ）風(fēng)電場(chǎng)的總功率， 設(shè)計(jì)合適的預(yù)測(cè)模式，分別給出不少于 7 天的滾 動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果，分析比較 2 種方式的預(yù)測(cè)誤差。 6．風(fēng)電功率變化對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響主要與其時(shí)序特性有關(guān)， 分析單臺(tái)風(fēng)電機(jī)功率? ?mikPt與總功率 ? ?m kPt? 在時(shí)序上表現(xiàn)出的主要差別； 對(duì) 前面得到的概率分 布數(shù)值特征在分析時(shí)序波動(dòng)特性方面的作用及局限做具體概述。 7． 通過上述對(duì)機(jī)組和全場(chǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)的分析 ， 構(gòu)建實(shí)例來說明 應(yīng) 如何 運(yùn)用 對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)特性 的 認(rèn)識(shí)用來克服風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的不利影響。 3 2 問題分析 對(duì)于問題一： 首先將 某風(fēng)電場(chǎng) 20 臺(tái)風(fēng)電機(jī) 組的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要整合，挑選 5個(gè)所含 0 和 Null 值 相對(duì)其他機(jī)組 較少的風(fēng)電機(jī)組作為 研究對(duì)象， 分析機(jī)組 i 在 30 天的范圍內(nèi)，其風(fēng)電功率 ? ?5sikPt波動(dòng)符合哪幾種概率分布，可以選取經(jīng)典概率分布 函數(shù) 進(jìn)行嘗試，本文列舉了 正態(tài)分布、 Logistic 分布及 帶移位因子與伸縮系數(shù)的 t 分布 (T locationscale)[2]的概率密度函數(shù) 。然后 采用滑動(dòng)平均法分離 S（以 5s 為間隔）級(jí)風(fēng)電功率，再利 用 Matlab 的概率密度擬合 工具箱 dfittol 對(duì) S 級(jí)分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的概率分布圖和參數(shù)， 經(jīng)結(jié)果比對(duì) 做初步選擇 并檢驗(yàn)，推薦最好的分布。為定量比較各分布函數(shù)的擬合效果，定義擬合指標(biāo)，其值越小表明擬合效果越好 。由該指標(biāo)確定最優(yōu)概率分布， 并說明其分布的 異同。 緊接著，用上述確定好的 概率分布， 以每日為時(shí)間窗寬， 利用 Matlab 軟件 對(duì) 5 個(gè)風(fēng)電功率分別計(jì)算 30 個(gè)時(shí)段的概率分布參數(shù)，同樣用擬合指標(biāo) 做出檢驗(yàn) 。然后利用相關(guān)性系數(shù)把某一機(jī)組的某一天的功率波動(dòng)概率分布與 30 天總體分布聯(lián)系起來，用相關(guān)性系數(shù)來說明 二者 之間的關(guān)系 。 對(duì)于問 題二： 是對(duì)問題一的重復(fù)計(jì)算，從第一問中所選取的 5 個(gè)機(jī)組的功率數(shù)據(jù)中提取時(shí)間間隔為 1min 的風(fēng)電功率（此處提取是選取 1min 內(nèi) 12 個(gè)功率值的平均值） 作為新的序列 ? ?mikPt，同樣采用滑動(dòng)平均法分離 m（以 1min 為間隔）級(jí)風(fēng)電功率，利用Matlab 的 概率密度擬合工具箱 dfittol 對(duì) m 級(jí)分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的概率分布圖和參數(shù) ，由圖像分布可初步確定各機(jī)組概率分布，最后根據(jù)擬合指標(biāo)比較5 個(gè)序列分布的異同。 對(duì)于問題三 ： 若用 ? ?mikPt代替 ? ?5sikPt，即縮小了變量的個(gè)數(shù)，若數(shù)據(jù)丟失很多，勢(shì)必對(duì)結(jié)果分析產(chǎn)生很大影響，因此本文應(yīng)用奈奎斯特抽樣定理對(duì)信息進(jìn)行重建（抽樣恢復(fù)），建立風(fēng)電功率波動(dòng)函數(shù)，該函數(shù)說明：只要抽樣頻率大于或等于兩倍信號(hào)最高頻率，則整個(gè)連續(xù)信號(hào)就可以完全用它的抽樣值來代表，而不會(huì)丟失任何信息。本文間接利用頻率變化快慢，來反映風(fēng)電功率波動(dòng)概率密度大小。 利用快速傅里葉變換的方法分別對(duì)時(shí)間間隔為 1min 和 5s 的頻率變化進(jìn)行頻譜分析，由離散數(shù)字信號(hào)處理可知，抽樣頻率變小，則 會(huì)造成頻域混疊失真，使得高頻部分的信息失真。抽取時(shí)間越長(zhǎng)，損失掉的高頻信息越多。 運(yùn)用所確定的概率分布對(duì) 某個(gè) 機(jī)組 進(jìn)行 具體 分析， 分別計(jì)算某機(jī)組在時(shí)間間隔分別為 5s 和 1min 時(shí) 的概率分布參數(shù)，對(duì)比結(jié)果分析影響因素，并給出一般性的結(jié)論。 對(duì)于問題四 ： 是對(duì)問題三的擴(kuò)充， 本文利用 Matlab 軟件分別計(jì)算時(shí)間間隔為 1min，5min， 15min 的總功率序列 ? ?m kPt? ， ? ?5m kPt? ， ? ?15m kPt? ， 由 T locationscale 分布圖像可得全場(chǎng) 20 臺(tái)風(fēng)電機(jī)在不同時(shí)間間隔內(nèi)的總功率序列波動(dòng)的概率分布參數(shù)，根據(jù) 問題三所確定的影響因素 隨時(shí)間間隔周期性變化的關(guān)系，進(jìn)而引申出所損失的信息量，并對(duì)影響作出說明。 對(duì)于問題五：由第四問求得 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 的風(fēng)電場(chǎng) 總功率 ，考慮 風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率主要與風(fēng)速有關(guān) ，而風(fēng)速系統(tǒng)是一個(gè)灰色系統(tǒng)，風(fēng)電功率又與風(fēng)速呈正相關(guān)關(guān)系，故可以認(rèn)為風(fēng)電功率系統(tǒng)也是一個(gè)部分信息已知部分信息未知的灰 色系統(tǒng)。然后利用 灰色系統(tǒng)理論 將隨機(jī)量看作 在一定范圍內(nèi)變化的灰色量， 利用離散隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)變隨機(jī)性產(chǎn)生 4 有規(guī)律的生成數(shù) ， 進(jìn)而從生成數(shù) 得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成函數(shù) 的理論依據(jù)，建立基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型：首先，根據(jù)歷史時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)生成數(shù)列 V(0) ，對(duì)數(shù)列進(jìn)行一次累加生成數(shù)列 V(1) ；然后構(gòu)造 GM(1,1)模型的一階微分方程，計(jì)算模型的參數(shù)向量矩陣 A，隨后計(jì)算預(yù)測(cè)生成序列 ?)1(V ；進(jìn)而，除去預(yù)測(cè)生成序列中的最老數(shù)據(jù)，并將預(yù)測(cè)值保留在原時(shí) 序風(fēng)電功率數(shù)列中，循環(huán)以上步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測(cè)到規(guī)定步數(shù)為止。取后續(xù)新時(shí)刻的時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，并將此數(shù)據(jù)保留在歷史時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)列V(0)中；最后，除去 V(0)中的最老數(shù)據(jù)，繼續(xù)按照以上步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測(cè)到規(guī)定時(shí)刻為止。求得 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 的風(fēng)電場(chǎng) 總功率 7 天的滾動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果 。 對(duì)于問題六：首先， 對(duì)風(fēng)電大幅波動(dòng)帶來的調(diào)頻機(jī)組爬坡速率 進(jìn)行 分析 ，用以調(diào)整各類 風(fēng)機(jī)出力的比例， 進(jìn)而 增強(qiáng)風(fēng)電基地出力的確定性和可控性 。 然后，考慮到灰色預(yù)測(cè) GM(1,1)模型的應(yīng)用存在一定的局限性 ， 風(fēng)電功率在時(shí)間序列上的依存性 ，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，得到 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)優(yōu)化模型 。 最后，鑒于模型( , )ARMAp q 的識(shí)別具有很大的靈活性，利用 Matlab 軟件編譯分別繪制出 5 個(gè) （ 1 1 14 號(hào)） 風(fēng)電機(jī)組的電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際預(yù)測(cè)值之間的圖像對(duì)比，進(jìn)而得到單臺(tái)風(fēng)電機(jī)功率 ()mikPt與風(fēng)電場(chǎng)總功率 ()m kPt? 在時(shí)序上表現(xiàn)出的主要差別以及概率分布數(shù)值特征在分析時(shí)序波動(dòng)特性方面的具體作用 與局限 。 對(duì)于問題七： 通過上述機(jī)組和全場(chǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)的分析， 闡述 對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而給出克服風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的 不利因素的具體措施，并結(jié)合一實(shí)例進(jìn)行說明，如對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)對(duì)于降低系統(tǒng)的整體風(fēng)電功率的波動(dòng)性意義遠(yuǎn)大。 3 模型假設(shè) ? 由于數(shù)據(jù)量巨大，附件表格中的空值對(duì)整體效果影響很小，文中計(jì)算直接舍棄，不做補(bǔ)足。 ? 觀測(cè)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠 ? 預(yù)測(cè)期間風(fēng)電機(jī)組分布不變，發(fā)電機(jī)組性能不隨時(shí)間發(fā)生變化 ? 假設(shè)風(fēng)電功率與其它影響因素?zé)o關(guān)，只考慮風(fēng)電 功率在各時(shí)間段上的變化 ? 假設(shè)溫度、氣壓梯度、地表粗糙度等都是一定的，對(duì)實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響。 ? 假設(shè)各個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間相互獨(dú)立 . 4 模型的建立與求解 風(fēng)電功率波動(dòng)特性的概率分布 初步 研究 隨著風(fēng)電接入電網(wǎng)的容量日益增大，人們已經(jīng)越來越關(guān)注風(fēng)電的隨機(jī)性可能帶來的影響。事實(shí)上，不確定性與變化性是電力系統(tǒng)運(yùn)行的固有屬性，風(fēng)電的介入加劇了電力系統(tǒng)的波動(dòng)性。 通常用兩種方法描述風(fēng)電的隨機(jī)性：一種是基于隨機(jī)序列的方法， 文獻(xiàn) [34]分別用 5 馬爾可夫鏈蒙特卡羅理論和帶限幅環(huán)節(jié)的差分自回歸滑動(dòng)平均 (autoregressive integrated moving average ， ARIMA)模型對(duì)風(fēng)電功率序列建模；另一種是基于概率密度函數(shù)(probability density function， PDF)的方法。 但大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，風(fēng)電功率并不滿足常見的概率分布。 關(guān)于風(fēng)電功率波動(dòng)特性