【導(dǎo)讀】為主的可再生能源成為主要能源發(fā)展模式。由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場內(nèi)各。機組間尾流的影響，因此風(fēng)電功率的隨機波動成為其固有特征。研究對象，即7、9、12、13、14號機組。采用滑動平均法分離風(fēng)電功率，再利用Matlab. 正態(tài)分布、Logistic分布及帶移位因子與伸縮系數(shù)的T分布(Tlocationscale?后利用該分布對5個風(fēng)電功率分別計算30個時段的概率分布參數(shù)。最后用相關(guān)性系數(shù)。mikPt，并對這5個新序列再次利用問題一的方法進行擬合，知序列i的最佳分布為。特抽樣定理對信息進行重建。利用快速傅里葉變換的方法分別對時間間隔為1min和5s的頻率變化進行頻譜。針對問題五，用傳統(tǒng)灰色模型GM(1,1)，分別以5()mkPt?ARMA原理，針對灰色模型的缺點加以修訂，得到更為合理的優(yōu)化模型。組的預(yù)測精度更高，時序波動規(guī)律更明顯的結(jié)果。保持一次能源相對穩(wěn)定的情況下產(chǎn)生電能。率，再利用Matlab的概率密度擬合工具箱dfittol對S級分量的概率密度函數(shù)進行擬合，確定最優(yōu)概率分布，并說明其分布的異同。

　　

【正文】 測數(shù)據(jù) 圖 21. 7 號 風(fēng)電機組實際與預(yù)測風(fēng)電功率對比圖 2020 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 1 0 00100200300400500600700800900時間： 5 月 31 日至 6 月 6 日風(fēng)電功率/WB 組風(fēng)電實際功率與預(yù)測功率圖 實際數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù) 圖 22. 9 號 風(fēng)電機組實際與預(yù)測風(fēng)電功率對比圖 27 2020 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 1 0 00100200300400500600700800900時間： 5 月 31 日至 6 月 6 日風(fēng)電功率/WC 組風(fēng)電實際功率與預(yù)測功率圖 實際數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù) 圖 23. 12 號 風(fēng)電機組實際與預(yù)測風(fēng)電功率對比圖 2020 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 1 0 00100200300400500600700800900時間： 5 月 31 日至 6 月 6 日風(fēng)電功率/WD 組風(fēng)電實際功率與預(yù)測功率圖 實際數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù) 圖 24. 13 號 風(fēng)電機組實際與 預(yù)測風(fēng)電功率對比圖 2020 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 5 0 00500100015002020250030003500時間： 5 月 31 號至 6 月 6 號風(fēng)電功率/W4 組風(fēng)電實際功率與預(yù)測功率圖 實際數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù) 圖 25. 14 號 風(fēng)電機組實際與預(yù)測風(fēng)電功率對比圖 28 2020 2100 2200 2300 2400 2500 2600 27001012345x 1 04時間： 5 月 31 日至 6 月 6 日風(fēng)電功率/W58 組風(fēng)電實際功率與預(yù)測功率圖 實際數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù) 圖 26. 總的 風(fēng)電機組實際與預(yù)測風(fēng)電功率對比圖 下表給出了由 GM(1,1)計算出的從下月 1 日 ~7 日，每臺機組風(fēng)電功率、總風(fēng)電功率及總機組功率預(yù)測值的誤差值： 表 13. 各個機組及其總功率預(yù)測值的誤差值（ GM 模型） 誤差（ %） 7 號 9 號 12 號 13 號 14 號 總機組 次月 1 日 次月 2 日 次月 3 日 次月 4 日 次月 5 日 次月 6 日 次月 7 日 同樣的，當(dāng)采用 15 ()m kPt? 作為樣本 每 15 分鐘一個點來預(yù)測未來 4 小時 風(fēng)電場總功率時利用 Matlab 編程求解 GM(1,1)模型。將所得的預(yù)測值進行描點并與實際值進 行比對，可得到表 14，此 表 給出了由 GM(1,1)計算出的從次月 1 日 ~7 日，每臺機組風(fēng)電功率、總風(fēng)電功率及總機組功率預(yù)測值的誤差值： 表 14. 各個機組及其總功率預(yù)測值的誤差值（ GM 模型） 誤差（ %） 7 號 9 號 12 號 13 號 14 號 總機組 次月 1 日 次月 2 日 次月 3 日 29 誤差（ %） 7 號 9 號 12 號 13 號 14 號 總機組 次月 4 日 次月 5 日 次月 6 日 次月 7 日 模型 的 評價 設(shè)原始序列及按 GM(1,1)建模法所求出的殘差序列的方差分別為 21S 和 22S ，則 ?? ?? ???? nknk ekenSykynS 1 2221 2)0(21 ])([1,])([1 (19) 其中， ???? ??nknk kenekyny 11)0( )(1,)(1 ． 計算后驗差比為 12SSC? (20) 計算最小誤差概率的公式為 1{ | ( ) | 342 }P P e k e S? ? ? (21) 表 15. 后驗差檢驗判別參照表 C 模型精度 優(yōu) 合格 勉 強合格 不合格 將 GM(1,1)模型所解得的數(shù)據(jù)代入灰色模型評價的公式中，可解得每組數(shù)據(jù)對應(yīng)的C 值 。 表 16. 灰色模型評價結(jié)果 P7 P9 P12 P13 P14 P總 C 30 P7 P9 P12 P13 P14 P總 模型精度 優(yōu)秀 合格 優(yōu)秀 合格 優(yōu)秀 優(yōu)秀 綜上所述，運用 GM(1,1)模型對 7 號、 9 號、 12 號、 13 號、 14 號 及 總風(fēng)電機組實際與預(yù)測風(fēng)電功率 的預(yù)測結(jié)果介于優(yōu)秀和合格之間，具有比較強的可信度 。 分別采用 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 作為樣本 每 15分鐘一個點來預(yù)測未來 4小時 風(fēng)電場總功率時這 2 種方式的預(yù)測誤差分析比較 如下： 風(fēng)力在空間中的分布具有波動性和不均等性，單臺發(fā)電機覆蓋的空間范圍有限因此隨機波動的程度較大。由多臺機組構(gòu)成的分析系統(tǒng)覆蓋范圍廣， 時間間隔越長 ，前后 2個時間間隔風(fēng)速的相關(guān)性越 低 ， 分鐘級間隔 增長，使得風(fēng)電機組功率的具體值選取更具隨機性，采用滑動平均模型可能因此遺漏概率數(shù)據(jù)尤其是典型峰值的可能性更大， 導(dǎo)致前后 2 個時間間隔的風(fēng)電功率變化也 大，因此時間間隔加大后，風(fēng)速在時間上 的相關(guān)性逐漸變?nèi)酰?前后 2 個時間間隔平均功率的 變化可能變得越遠。 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測優(yōu)化模型 對風(fēng)電大幅波動帶來的調(diào)頻機組爬坡速率分析 風(fēng)電功率變化對電網(wǎng)運行的影響主要與其時序特性有關(guān)， 爬坡事件 [16]是 指在 短時間尺度下 出現(xiàn)的 使電力系統(tǒng)在短時間內(nèi)失去大量電源 的風(fēng)電功率 大幅波動 事件 ，這種功率波動 會 打破原有發(fā)電負荷 的 平衡，給電力系統(tǒng)帶來較大的沖擊。 極端氣象條件往往會導(dǎo)致爬坡事件的發(fā)生，此時系統(tǒng)發(fā)生并發(fā)性故障的可能性大幅提高 [17]，若爬坡事件和并發(fā)性故障同時發(fā)生將會給電力系統(tǒng)帶來很大的風(fēng)險，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來很大的壓力。 圖 27. 爬坡控制法的控制流程圖 爬坡控制的基本 原則 [18]是增大風(fēng)電出力的確定性量，減小不確定性量，增強風(fēng)電的功率支撐能力。爬坡控制升出力階段，控制性能好的風(fēng)機優(yōu)先調(diào)整，這類風(fēng)機能夠可靠跟蹤計劃出力指令，提高升出力指令執(zhí)行的成功率和完成度。爬坡控制降出力階段，控 31 制性能差的風(fēng)機優(yōu)先調(diào)整，減小這類風(fēng)機出力的比例，可以增強風(fēng)電基地出力的確定性和可控性。 爬坡 控制步驟如下： 1. 通過爬坡預(yù)測得到風(fēng)速態(tài)勢變化圖 2. 結(jié)合風(fēng)場測風(fēng)數(shù)據(jù)，對風(fēng)電基地內(nèi)的所有風(fēng)機進行機組狀態(tài)分類 3. 確定風(fēng)電基地總的功率調(diào) 整量 4. 結(jié)合機組分類信息確定不同機組狀態(tài)風(fēng)機的功率調(diào)整量 5. 考慮風(fēng)電場的可控系數(shù)和可調(diào)容量確定風(fēng)電場的功率調(diào)整量 6. 根據(jù)下發(fā)的功率調(diào)整量以及標(biāo)記的各類風(fēng)機機組狀態(tài)確定單臺風(fēng)機的出力調(diào)整值 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測優(yōu)化 模型的 準(zhǔn)備 電功率是典型的時間序列，故可以考慮 ARMA 模型進行預(yù)測。 ARMA 的基本思想是將預(yù)測模型隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，并用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。 模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。 ARMA 模型在風(fēng)電功率預(yù)測過程中既考慮了風(fēng)電功率在時 間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾性，對于風(fēng)電功率的大體趨勢的預(yù)測準(zhǔn)確率較高，可以與灰色預(yù)測結(jié)合起來得到 風(fēng)電功率預(yù)測的優(yōu)化模型 。 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測優(yōu)化模型的建立 ARMA 模型是常用的時間序列模型，其基本的類型有 AR、 MA、 ARMA 三種（其中 AR 模型和 MA 模型可視為 ARMA 模型的特殊情況 ）具體如下： ? 自回歸（ AR）模型。 ()ARp 為 j(L)yt =et （ 22） 其中 ， L 為滯后延遲算子； ty 為風(fēng)電功率的時間序列； 1yt tLy??； p 為自回歸的階數(shù)； t? 為零均值的系統(tǒng)白噪聲。 ? 滑動平均（ MA）模型。 ()MAq 為 ( ) ( ) ty t L??? （ 23） 其中， q 為移動平均的階數(shù)。 ? ARMA 模型。 ( , )ARMAp q 為 ( ) ( )ttL y L? ? ?? （ 24） ARMA 模型的平穩(wěn)條件 ［ 19］ 是滯后多項式 ()L? 的根在單位圓外，可逆條件為 ()L? 的根都在單位圓外。 ARMA 模型對數(shù)據(jù) 的 平穩(wěn)性有 一定要求，即在 平 穩(wěn)時間序列的大前提下建模，所以檢驗風(fēng)電功率時間序列的平穩(wěn)性 是應(yīng)用 ARMA 模型預(yù)測風(fēng)電功率 的必要 32 準(zhǔn)備 。時間序列平穩(wěn)性檢驗常用的方法為增廣 DickeyFuller（ ADF）檢驗， ADF 檢驗包括一個回歸方程： 1 1 1 1 2 2 1 1 2t t t p t p ty t y c y c y c y t? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 25） 上式左邊為序列的一階差分項，右邊為序列的一階滯后項、滯后差分項，有時還有常數(shù)項和時間趨勢項。 應(yīng)當(dāng)注意的是： 在進行 ADF 檢驗時，需根據(jù)實際情況選擇回歸中是否包括常數(shù)項、線性時間趨勢及回歸中的滯后階數(shù) p 的選擇可根據(jù)保證 t? 是白噪聲過程的最小 p 值的標(biāo)準(zhǔn)進行選擇。 在每種情況下，單位根檢驗都對回歸式中 1ty? 的系數(shù)進行檢驗。（ 如果系數(shù)顯著不為零，那么 ty 包含單位根的假設(shè)將被拒絕， ty 序列即是平穩(wěn)的 ） 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測優(yōu)化 模型的求解 鑒 于模型 ( , )ARMA p q 的識別具有很大的靈活性，為了得到最合理的模型，本文采取了定階步驟，根據(jù)時間序列的自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)分析圖，對多組可行階數(shù)進行了參數(shù)估計，對所有備選模型進行模型診斷，篩選出備選模型集。 依照經(jīng)典時間序列分析的步驟，在完成模型階數(shù)識別后，利用 Matlab 軟件編譯分別繪制出 7 號、 9 號、 12 號、13 號以及 14 號共 5 個風(fēng)電機組 的電場功率預(yù)測值與實際預(yù)測值之間圖像。 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 0 0 00100020203000400050006000時間點實時功率 7 號風(fēng)電場的預(yù)測值7 號風(fēng)電場的測量值 圖 28. 7 號風(fēng)電機組的電場功率預(yù)測值與實際預(yù)測值效果圖 通過分析，我們發(fā)現(xiàn) ARMA 模型對于風(fēng)電功率短期預(yù)測 的趨勢是好的。比較 7 號、 9號、 12 號、 13 號以及 14 號 5 個風(fēng)電機組的電場功率 的預(yù)測結(jié)果， 可以看出 7 號 風(fēng)電機組的電場功率 的預(yù)測結(jié)果精度相對高些，這是因為 在已給數(shù)據(jù)中， 7 號風(fēng)電機組的 0 值共 143150 個，丟失數(shù)據(jù) Null 值共 1097 個，是所給 20 太風(fēng)電機組數(shù)據(jù)量最多的， 因而建立的 ARMA 模型更難以描述風(fēng)電功率的變化規(guī)律。另外，比較 ARMA 模型預(yù)測功率曲線和實際曲線，在變化規(guī)律發(fā)生改變時，預(yù)測曲線常常不能提前變化，而是存在一個“時 33 滯”，所以，雖然 ARMA 模型基本能捕捉到風(fēng)電功率曲線的變化規(guī)律，但該預(yù)測存在明顯的延 時性，而且精度不高。 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 0 0 00100020203000400050006000時間點實時功率 9 號風(fēng)電場的功率預(yù)測值9 號風(fēng)電場的功率實際值0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 0 0 00100020203000400050006000時間點實時功率 12 號風(fēng)電場的功率預(yù)測值12 號風(fēng)電場的功率實際值 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200010002020300040005000600070008000時間點實時功率 13 號風(fēng)電場的功率預(yù)測值13 號風(fēng)電場的功率實際值0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20000 . 511 . 522 . 5x 1 04時間點實時功率 14 號風(fēng)電場的功率預(yù)測值14 號風(fēng)電場的功率實際值 圖 29. 1 1 14 號風(fēng)電機組的電場功率預(yù)測值與實際