【正文】 值 分布 ? ? ? T locationscale Logistic 正態(tài) 選擇不同典型概率密度函數(shù)（ PDF）進(jìn)行擬合的目標(biāo)是是使擬合結(jié)果與頻率分布直方圖盡量接近 。圖 3 給出了不同概率密度函數(shù)擬合效果的對比。 風(fēng)電功率 S 級分量概率密度函數(shù)選擇 以 9 號機(jī)組為研究對象， 采用 Matlab 的概率密度擬合工具箱 dfittol[10]對 S 級分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合。已知 T locationscale 分布的參數(shù) ? ? ?、 、 后可以求得隨機(jī)變量的置信區(qū)間 ? ?CI 。111 12 2 2 239。通過對 t 分布進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈灰萍吧炜s變換，可以得到 T locationscale 分布。 ? ? ? ?? ? ? ?12212 12 xfx ?? ?? ? ? ???? ??????? ?? (4) 式中： ? 為形狀參數(shù)。 ? ? ? ?22212 xf x e ???? ??? (2) 7 式中： ? 為均值； ? 為方差。圖 1 和圖 2 分別 給出了滑動窗口取 30 min 時， 9 號 機(jī)組的風(fēng)電 功率的持續(xù)分量和 S 級分量。文獻(xiàn) [8]指出，滑動平均時段長度的選擇依賴于經(jīng)驗(yàn)。 滑動平均時段長度的選擇具有一定隨機(jī)性。因此，當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和隨機(jī)波動的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢時，使用移動平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢（即趨勢 線），然后依趨勢線分析預(yù)測序列的長期趨勢。 滑動平均法 分離風(fēng)電功率 借鑒文 獻(xiàn) [58]所 提的分離 min 級負(fù)荷的算法， 本文采用滑動平均法分離 S（ 5s）級風(fēng)電功率。基于實(shí)測數(shù)據(jù)，本文對風(fēng)電功率的波動性做了定量分析，提出了采用帶移動因子與伸縮系數(shù)的 t 分布（ T locationscale）擬合風(fēng)電功率變化率的方法，并對 不同機(jī)組（空間）、不同時段（時間） 風(fēng)電的波動特性進(jìn)行了分析。 但大量的實(shí)測數(shù)據(jù)表明，風(fēng)電功率并不滿足常見的概率分布。事實(shí)上，不確定性與變化性是電力系統(tǒng)運(yùn)行的固有屬性，風(fēng)電的介入加劇了電力系統(tǒng)的波動性。 ? 觀測數(shù)據(jù)真實(shí)可靠 ? 預(yù)測期間風(fēng)電機(jī)組分布不變，發(fā)電機(jī)組性能不隨時間發(fā)生變化 ? 假設(shè)風(fēng)電功率與其它影響因素?zé)o關(guān)，只考慮風(fēng)電 功率在各時間段上的變化 ? 假設(shè)溫度、氣壓梯度、地表粗糙度等都是一定的，對實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響。 對于問題七： 通過上述機(jī)組和全場風(fēng)電功率波動的分析， 闡述 對風(fēng)電功率波動特性的認(rèn)識，進(jìn)而給出克服風(fēng)電波動對電網(wǎng)運(yùn)行的 不利因素的具體措施，并結(jié)合一實(shí)例進(jìn)行說明，如對風(fēng)電功率的預(yù)測對于降低系統(tǒng)的整體風(fēng)電功率的波動性意義遠(yuǎn)大。 然后，考慮到灰色預(yù)測 GM(1,1)模型的應(yīng)用存在一定的局限性 ， 風(fēng)電功率在時間序列上的依存性 ，對預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，得到 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測優(yōu)化模型 。求得 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 的風(fēng)電場 總功率 7 天的滾動預(yù)測結(jié)果 。然后利用 灰色系統(tǒng)理論 將隨機(jī)量看作 在一定范圍內(nèi)變化的灰色量， 利用離散隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)變隨機(jī)性產(chǎn)生 4 有規(guī)律的生成數(shù) ， 進(jìn)而從生成數(shù) 得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成函數(shù) 的理論依據(jù)，建立基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測模型：首先，根據(jù)歷史時序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)生成數(shù)列 V(0) ，對數(shù)列進(jìn)行一次累加生成數(shù)列 V(1) ；然后構(gòu)造 GM(1,1)模型的一階微分方程，計(jì)算模型的參數(shù)向量矩陣 A，隨后計(jì)算預(yù)測生成序列 ?)1(V ；進(jìn)而，除去預(yù)測生成序列中的最老數(shù)據(jù)，并將預(yù)測值保留在原時 序風(fēng)電功率數(shù)列中，循環(huán)以上步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測到規(guī)定步數(shù)為止。 對于問題四 ： 是對問題三的擴(kuò)充， 本文利用 Matlab 軟件分別計(jì)算時間間隔為 1min，5min， 15min 的總功率序列 ? ?m kPt? ， ? ?5m kPt? ， ? ?15m kPt? ， 由 T locationscale 分布圖像可得全場 20 臺風(fēng)電機(jī)在不同時間間隔內(nèi)的總功率序列波動的概率分布參數(shù)，根據(jù) 問題三所確定的影響因素 隨時間間隔周期性變化的關(guān)系，進(jìn)而引申出所損失的信息量，并對影響作出說明。抽取時間越長，損失掉的高頻信息越多。本文間接利用頻率變化快慢，來反映風(fēng)電功率波動概率密度大小。 對于問 題二： 是對問題一的重復(fù)計(jì)算，從第一問中所選取的 5 個機(jī)組的功率數(shù)據(jù)中提取時間間隔為 1min 的風(fēng)電功率（此處提取是選取 1min 內(nèi) 12 個功率值的平均值） 作為新的序列 ? ?mikPt，同樣采用滑動平均法分離 m（以 1min 為間隔）級風(fēng)電功率，利用Matlab 的 概率密度擬合工具箱 dfittol 對 m 級分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的概率分布圖和參數(shù) ，由圖像分布可初步確定各機(jī)組概率分布，最后根據(jù)擬合指標(biāo)比較5 個序列分布的異同。 緊接著，用上述確定好的 概率分布， 以每日為時間窗寬， 利用 Matlab 軟件 對 5 個風(fēng)電功率分別計(jì)算 30 個時段的概率分布參數(shù)，同樣用擬合指標(biāo) 做出檢驗(yàn) 。為定量比較各分布函數(shù)的擬合效果，定義擬合指標(biāo)，其值越小表明擬合效果越好 。 3 2 問題分析 對于問題一： 首先將 某風(fēng)電場 20 臺風(fēng)電機(jī) 組的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行簡要整合，挑選 5個所含 0 和 Null 值 相對其他機(jī)組 較少的風(fēng)電機(jī)組作為 研究對象， 分析機(jī)組 i 在 30 天的范圍內(nèi)，其風(fēng)電功率 ? ?5sikPt波動符合哪幾種概率分布，可以選取經(jīng)典概率分布 函數(shù) 進(jìn)行嘗試，本文列舉了 正態(tài)分布、 Logistic 分布及 帶移位因子與伸縮系數(shù)的 t 分布 (T locationscale)[2]的概率密度函數(shù) 。 6．風(fēng)電功率變化對電網(wǎng)運(yùn)行的影響主要與其時序特性有關(guān)， 分析單臺風(fēng)電機(jī)功率? ?mikPt與總功率 ? ?m kPt? 在時序上表現(xiàn)出的主要差別； 對 前面得到的概率分 布數(shù)值特征在分析時序波動特性方面的作用及局限做具體概述。當(dāng) ? ?5m kPt? 代替 ? ?m kPt? 時對全場風(fēng)電功率波動 損失 的 信息 、度量及影響進(jìn)行分析。 3． 用 ? ?mikPt代替 ? ?5sikPt時， 對因此損失的 風(fēng)電功率波動信息 、 度量 及 影響 進(jìn)行分析， 從上述全部計(jì)算中得出 一般性具體 的結(jié)論 。試從上述 5 臺機(jī)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中提取出間隔為 1 分鐘的數(shù)據(jù)序列 ? ?mikPt。 b） 以每日為時間窗寬，對 5 個風(fēng)電功率分別計(jì)算 并 檢驗(yàn) 30 個時段的概率分布參數(shù) ；比較不同機(jī)組 和 時段功率波動的概率分布與 30 天總體分布之間的關(guān)系。 大規(guī)模風(fēng)電基地通常需接入電網(wǎng)來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的傳輸與消納， 風(fēng)電功率的隨機(jī)波動被認(rèn)為是對 電網(wǎng)帶來不利影響的主要因素，然而 風(fēng)電功率的波動有很強(qiáng)的時空差異性 ，對風(fēng)電功率波動規(guī)律的研究具有重要意義 。風(fēng)力發(fā)電是目前除水力發(fā)電之外技術(shù)最成熟最具規(guī)模化發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉窗l(fā)電技 術(shù) [1]，然而 風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率主要與風(fēng)速有關(guān)。 關(guān)鍵詞： 滑動平均法 T loc at ion sc al e? 分布 灰色模型 GM(1,1) ARMA 原理 2 1 問題重述 隨著化石燃料的日益匱乏以及人們對環(huán)境發(fā)展要求的不斷提高，以化石能源為主的能源發(fā)展模式正逐步開始 轉(zhuǎn)變 。最后得到多臺機(jī)組的預(yù)測精度更高，時序波動規(guī)律更明顯的結(jié)果。 針對問題五，用傳統(tǒng) 灰色模型 GM(1,1)，分別以 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 作為樣本每 15 分鐘預(yù)測未來 4小時及滾動 7天的風(fēng)電場功率并得到時間間隔越長風(fēng)電機(jī)組功率的具體值選取越更具 有 隨機(jī)性的預(yù)測結(jié)果。 比較兩張頻譜圖 ，可以看出 Pi5s(tk)這個序列變得比較緩慢，對應(yīng)到該序列的概率密度函數(shù)變得平緩。本文間接利用頻率變化快慢，來反映風(fēng)電功率波動概率密度大小。 針對問題二， 從上述 5 臺機(jī)的風(fēng)電功率 提取時間間隔為 1min 的數(shù)據(jù)生成新序列? ?mikPt，并對這 5 個新序列再次利用問題一的方法進(jìn)行擬合，知序列 i 的最佳分布為T loc at ion sc al e? 分布， 經(jīng)比較，有 1 2 7 9 1 3 1 4I I I I I? ? ? ?， 說 明 當(dāng)時間間隔擴(kuò)大， 12 號機(jī)組的 功率 波動更符合 T loc at ion sc al e? 分布。 然后利用該 分布對 5 個風(fēng)電功率分別計(jì)算 30 個時段的概率分布參數(shù) 。 針對風(fēng)電功率波動特性本文 進(jìn)行 了 如下分析： 針對問題一， 由附件所給 數(shù)據(jù)， 挑選 5 個所含 0 和 Null 值相對較少的風(fēng)電機(jī)組作為研究對象 ，即 1 1 14 號機(jī)組。 1 風(fēng)電功率波動特性的分析 摘要 隨著全球石化資源儲量的日漸匱乏以及低碳環(huán)保概念的逐漸深化，現(xiàn)今 以風(fēng)力發(fā)電為主的可再生能源 成為主要能源 發(fā)展模式。 由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)組間尾流的影響 ， 因此 風(fēng)電功率的隨機(jī)波動 成為其固有特征。采用滑動平均法分離風(fēng)電功率，再利 用 Matlab 的概率密度擬合工具箱 dfittol 對 電功率分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合 ， 得到機(jī)組 i 符合正態(tài)分布、 Logistic 分布及 帶移位因子與伸縮系數(shù)的 T 分布 (T loc at ion sc al e? )， 并 依據(jù)擬合指標(biāo) I 確定機(jī)組 i 的最佳 分布 為 T loc at ion sc al e? 分布 ，有 9 7 1 2 1 3 1 4I I I I I? ? ? ?。最后用相關(guān)性系數(shù)來確定 不同機(jī)組不同時段風(fēng)電功率波動的概率分布 與 30 天總體分布的關(guān)系。 針對問題三， 用 ? ?mikPt代替 ? ?5sikPt，即縮小了變量的個數(shù)，因此本文應(yīng)用奈奎斯特抽樣定理對信息進(jìn)行重建。利用快速傅里葉變換的方法分別對時間間隔為 1min 和 5s 的頻率變化進(jìn)行頻譜分析，得出損失的是高頻部分的信息，抽取時間越長，損失掉的高頻信息越多。 針對問題四， 本文利用 Matlab 軟件分別計(jì)算時間間隔為 1min， 5min， 15min 的總功率序列 ? ?m kPt? ， ? ?5m kPt? ， ? ?15m kPt? 的概率分布參數(shù)，其形狀因子隨著時間間隔周期的擴(kuò)大而增大，即損失掉高頻信息，也就是波動功率出現(xiàn)的概率會變得很小，使整個趨勢變得很平緩。 針對問題 六，首先根據(jù) 爬坡控制基本原則 對調(diào)頻機(jī)組爬坡速率進(jìn)行分析 ，然后運(yùn)用ARMA 原理 ，針對灰色模型的缺點(diǎn)加以修訂，得到更為合理的優(yōu)化模型。 針對問題七，通過上面對機(jī)組和全場風(fēng)電功率波動的分析，可以發(fā)現(xiàn)全 場的風(fēng)電功率波動較單獨(dú)的機(jī)組的波動特性平緩，所以增加機(jī)組是面向波動平滑的調(diào)控策略，有利于降低系統(tǒng)的整體風(fēng)電功率的波動性 。風(fēng)能作為全球范圍內(nèi)分布廣泛、蘊(yùn)藏豐富且價格低廉的可再生能源日益受到國際社會的重視。由于風(fēng)的不確定性、間歇性 和隨機(jī)性，無法提前儲存，因而無法像利用傳統(tǒng)能源那樣在保持一次能源相對穩(wěn)定的情況下產(chǎn)生電能。 根據(jù) 附件給出的 20 臺 風(fēng)電機(jī)組 30 天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù) 研究以下 問題 ： 1． 任選 5 個風(fēng)電機(jī)組 ： a） 在 30 天的范圍內(nèi)，分析機(jī)組 i 的風(fēng)電功率 ? ?5sikPt波動符合哪些概率分布類型，分別計(jì)算數(shù)值特征并進(jìn)行檢驗(yàn) 從中選出最好 分布 并 比較 5 個機(jī)組 概率 分布的異同。 2． 在風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行中，通常用分鐘級間隔乃至更長間隔的數(shù)據(jù)來描述風(fēng)電功率波動。對于這 5 個序列，再做題 1a） 的分析。 4． 設(shè) 20 臺 風(fēng) 電機(jī)總功率 ? ? ? ?t iP P t? ?? ， 計(jì)算間隔為 1 分鐘、 5 分鐘和 15 分鐘的總功率序列 ? ?m kPt? ， ? ?5m kPt? ， ? ?15m kPt? ，分析波動的概率分布數(shù)值特征。 5． 如果分別采用 ? ?5m kPt? 和 ? ?15m kPt? 作為樣本來預(yù)測未來 4 小時 （ 每 15 分鐘一個點(diǎn) ）風(fēng)電場的總功率， 設(shè)計(jì)合適的預(yù)測模式，分別給出不少于 7 天的滾 動預(yù)測結(jié)果，分析比較 2 種方式的預(yù)測誤差。 7． 通過上述對機(jī)組和全場風(fēng)電功率波動的分析 ， 構(gòu)建實(shí)例來說明 應(yīng) 如何 運(yùn)用 對風(fēng)電功率波動特性 的 認(rèn)識用來克服風(fēng)電波動對電網(wǎng)運(yùn)行的不利影響。然后 采用滑動平均法分離 S（以 5s 為間隔）級風(fēng)電功率，再利 用 Matlab 的概率密度擬合 工具箱 dfittol 對 S 級分量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的概率分布圖和參數(shù)， 經(jīng)結(jié)果比對 做初步選擇 并檢驗(yàn)，推薦最好的分布。由該指標(biāo)確定最優(yōu)概率分布， 并說明其分布的 異同。然后利用相關(guān)性系數(shù)把某一機(jī)組的某一天的功率波動概率分布與 30 天總體分布聯(lián)系起來，用相關(guān)性系數(shù)來說明 二者 之間的關(guān)系 。 對于問題三 ： 若用 ? ?mikPt代替 ? ?5sikPt，即縮小了變量的個數(shù)，若數(shù)據(jù)丟失很多，勢必對結(jié)果分析產(chǎn)生很大影響，因此本文應(yīng)用奈奎斯特抽樣定理對信息進(jìn)行重建（抽樣恢復(fù)），建立風(fēng)電功率波動函數(shù)，該函數(shù)說明：只要抽樣頻率大于或等于兩倍信號最高頻率，則整個連續(xù)信號就可以完全用它的抽樣值來代表，而不會丟失任何信息。 利用快速傅里葉變換的方法分別對時間間隔為 1min 和 5s 的頻率變化進(jìn)行頻譜分析，由離散數(shù)字信號處理可知，抽樣頻率變小，則 會造成頻域混疊失真，使得高頻部分的