【正文】 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 0 0 00100020203000400050006000時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)功率 9 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)值9 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率實(shí)際值0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 0 0 00100020203000400050006000時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)功率 12 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)值12 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率實(shí)際值 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200010002020300040005000600070008000時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)功率 13 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)值13 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率實(shí)際值0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20000 . 511 . 522 . 5x 1 04時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)功率 14 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)值14 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)的功率實(shí)際值 圖 29. 1 1 14 號(hào)風(fēng)電機(jī)組的電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際。比較 7 號(hào)、 9號(hào)、 12 號(hào)、 13 號(hào)以及 14 號(hào) 5 個(gè)風(fēng)電機(jī)組的電場(chǎng)功率 的預(yù)測(cè)結(jié)果， 可以看出 7 號(hào) 風(fēng)電機(jī)組的電場(chǎng)功率 的預(yù)測(cè)結(jié)果精度相對(duì)高些，這是因?yàn)?在已給數(shù)據(jù)中， 7 號(hào)風(fēng)電機(jī)組的 0 值共 143150 個(gè)，丟失數(shù)據(jù) Null 值共 1097 個(gè)，是所給 20 太風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)量最多的， 因而建立的 ARMA 模型更難以描述風(fēng)電功率的變化規(guī)律。 依照經(jīng)典時(shí)間序列分析的步驟，在完成模型階數(shù)識(shí)別后，利用 Matlab 軟件編譯分別繪制出 7 號(hào)、 9 號(hào)、 12 號(hào)、13 號(hào)以及 14 號(hào)共 5 個(gè)風(fēng)電機(jī)組 的電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際預(yù)測(cè)值之間圖像。 在每種情況下，單位根檢驗(yàn)都對(duì)回歸式中 1ty? 的系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)常用的方法為增廣 DickeyFuller（ ADF）檢驗(yàn)， ADF 檢驗(yàn)包括一個(gè)回歸方程： 1 1 1 1 2 2 1 1 2t t t p t p ty t y c y c y c y t? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 25） 上式左邊為序列的一階差分項(xiàng)，右邊為序列的一階滯后項(xiàng)、滯后差分項(xiàng)，有時(shí)還有常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。 ( , )ARMAp q 為 ( ) ( )ttL y L? ? ?? （ 24） ARMA 模型的平穩(wěn)條件 ［ 19］ 是滯后多項(xiàng)式 ()L? 的根在單位圓外，可逆條件為 ()L? 的根都在單位圓外。 ()MAq 為 ( ) ( ) ty t L??? （ 23） 其中， q 為移動(dòng)平均的階數(shù)。 ()ARp 為 j(L)yt =et （ 22） 其中 ， L 為滯后延遲算子； ty 為風(fēng)電功率的時(shí)間序列； 1yt tLy??； p 為自回歸的階數(shù)； t? 為零均值的系統(tǒng)白噪聲。 ARMA 模型在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)過(guò)程中既考慮了風(fēng)電功率在時(shí) 間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)于風(fēng)電功率的大體趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，可以與灰色預(yù)測(cè)結(jié)合起來(lái)得到 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的優(yōu)化模型 。 ARMA 的基本思想是將預(yù)測(cè)模型隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，并用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列。爬坡控制降出力階段，控 31 制性能差的風(fēng)機(jī)優(yōu)先調(diào)整，減小這類風(fēng)機(jī)出力的比例，可以增強(qiáng)風(fēng)電基地出力的確定性和可控性。 圖 27. 爬坡控制法的控制流程圖 爬坡控制的基本 原則 [18]是增大風(fēng)電出力的確定性量，減小不確定性量，增強(qiáng)風(fēng)電的功率支撐能力。 基于 ARMA 理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)優(yōu)化模型 對(duì)風(fēng)電大幅波動(dòng)帶來(lái)的調(diào)頻機(jī)組爬坡速率分析 風(fēng)電功率變化對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響主要與其時(shí)序特性有關(guān)， 爬坡事件 [16]是 指在 短時(shí)間尺度下 出現(xiàn)的 使電力系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)失去大量電源 的風(fēng)電功率 大幅波動(dòng) 事件 ，這種功率波動(dòng) 會(huì) 打破原有發(fā)電負(fù)荷 的 平衡，給電力系統(tǒng)帶來(lái)較大的沖擊。 分別采用 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 作為樣本 每 15分鐘一個(gè)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái) 4小時(shí) 風(fēng)電場(chǎng)總功率時(shí)這 2 種方式的預(yù)測(cè)誤差分析比較 如下： 風(fēng)力在空間中的分布具有波動(dòng)性和不均等性，單臺(tái)發(fā)電機(jī)覆蓋的空間范圍有限因此隨機(jī)波動(dòng)的程度較大。將所得的預(yù)測(cè)值進(jìn)行描點(diǎn)并與實(shí)際值進(jìn) 行比對(duì)，可得到表 14，此 表 給出了由 GM(1,1)計(jì)算出的從次月 1 日 ~7 日，每臺(tái)機(jī)組風(fēng)電功率、總風(fēng)電功率及總機(jī)組功率預(yù)測(cè)值的誤差值： 表 14. 各個(gè)機(jī)組及其總功率預(yù)測(cè)值的誤差值（ GM 模型） 誤差（ %） 7 號(hào) 9 號(hào) 12 號(hào) 13 號(hào) 14 號(hào) 總機(jī)組 次月 1 日 次月 2 日 次月 3 日 29 誤差（ %） 7 號(hào) 9 號(hào) 12 號(hào) 13 號(hào) 14 號(hào) 總機(jī)組 次月 4 日 次月 5 日 次月 6 日 次月 7 日 模型 的 評(píng)價(jià) 設(shè)原始序列及按 GM(1,1)建模法所求出的殘差序列的方差分別為 21S 和 22S ，則 ?? ?? ???? nknk ekenSykynS 1 2221 2)0(21 ])([1,])([1 (19) 其中， ???? ??nknk kenekyny 11)0( )(1,)(1 ． 計(jì)算后驗(yàn)差比為 12SSC? (20) 計(jì)算最小誤差概率的公式為 1{ | ( ) | 342 }P P e k e S? ? ? (21) 表 15. 后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照表 C 模型精度 優(yōu) 合格 勉 強(qiáng)合格 不合格 將 GM(1,1)模型所解得的數(shù)據(jù)代入灰色模型評(píng)價(jià)的公式中，可解得每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的C 值 。 基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型的求解 當(dāng)采用 5 ()m kPt? 作為樣本 每 15 分鐘一個(gè)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái) 4 小時(shí) 風(fēng)電場(chǎng)總功率時(shí)利用Matlab 編程求解 GM(1,1)模型。 (5) 除去預(yù)測(cè)生成序列中的最老數(shù)據(jù)，并將預(yù)測(cè)值保留在原時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)列中， 26 繼續(xù)按照以上步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測(cè)到規(guī)定步數(shù)為止。 (3) 構(gòu)造 GM(1,1)模型的一階微分方程，然后按照公式 (14)~公式 (16)的方法計(jì)算模型的參數(shù)向量矩陣 A。)(11)3(1)2()0()0()0()1()1()1(????????????????????????????????????nVVVYnZZZ??? (15) 2 )()1()( )1()1()1( iViViZ ??? (16) 預(yù)測(cè)生成序列 ?)1(V 按式 (17)計(jì)算 abeabViV ai ??????? ??? ?? )1()1( )0()1( (17) 預(yù)測(cè)的結(jié)果序列按式 (18)還原 niiXiXiX ,2,1),()1()1( )1()1()0( ?????? ??? (18) 本文預(yù)測(cè)步驟為： (1) 根據(jù)歷史時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)生成數(shù)列 V(0) 。 灰色模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率模型的建立 本文用傳統(tǒng)灰色模型 GM(1,1)， 分別采用 5 ()m kPt? 和 15 ()m kPt? 作為樣本來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái) 4小時(shí) （ 每 15 分鐘一個(gè)點(diǎn) ） 風(fēng)電場(chǎng)的總功率 ，具體方法如下： 25 時(shí)序風(fēng)電功率為： ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )[ (1 ) , ( 2) , , ( ) ]V V V V n? (11) 對(duì)數(shù)列按照傳統(tǒng) GM(1,1) 模型的算法進(jìn)行一次累加生成數(shù)列 V(1)=[V(1)(1), V(1)(2),? ,V(1)(n)]，即 nkiVkV ki ,1)()( 1)0()1( ???? ?? (12) 構(gòu)造 GM(1,1)模型的一階微分方程： baVtV ?? )1()1(dd (13) 式 (13)中，模型系數(shù) a 和 b 可以用最小二乘法求得，即 YbaA TT ??? 1)( ????????? (14) 其中： 。 灰色模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率模型的準(zhǔn)備 雖然風(fēng)電功率主要受風(fēng)速、各機(jī)組間尾流傳輸影響， 附件 也 給出了風(fēng)電場(chǎng)中 20 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組 30 天內(nèi) 風(fēng)電功率 的 數(shù)據(jù) ，但是風(fēng)電機(jī)組功率的隨機(jī)波動(dòng)概率分布 的具體影響因素未知，符合灰色模型部分信息已知部分信息未知的特性。 灰色系統(tǒng)理論首先基于對(duì)客觀系統(tǒng)的新的認(rèn)識(shí)，盡管某些系統(tǒng)的信息 不夠充分，但作為系統(tǒng)必然是有特定功能和有序的，只是其內(nèi)在規(guī)律并未充分外露 。 基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型 本問(wèn)需解決的是一個(gè)預(yù)測(cè)型問(wèn)題，作為被預(yù)測(cè)的未來(lái)風(fēng)電場(chǎng)總功率是隨時(shí)間變化的序列，被預(yù)測(cè)量隨時(shí)間的變化規(guī)律具有很強(qiáng)的非線性，因此模型不僅要能夠?qū)r(shí)間序列[14]進(jìn) 行預(yù)測(cè)，還必須具備一定的非線性處理能力。所以損失掉的信息的就是高頻信息，記為 H? . )))((m a x ()))((m a x ( 5 KsiKmi tPHtPHH ??? . (10) 經(jīng)計(jì)算得 H? = ZH 的頻率損失掉了。 表 11. 單個(gè)風(fēng)電機(jī) 不同時(shí)間段的 T locationscale 分布參數(shù)及擬合指標(biāo) 時(shí)間間隔 擬合指標(biāo) ? ? ? 5s +006 1min 284274 分析上面圖形可知抽取不同的序列，將使得概率密度函數(shù)變得平緩，最主要的影響因子是形狀參數(shù) ? 。 比較圖 17 所給的兩張頻譜圖， 可以看出 Pi5s(tk)這個(gè)序列變得比較緩慢，對(duì)應(yīng)到該序列的概率密度函數(shù)變得平緩。 Pi5s(tk)這個(gè)序列抽 樣值個(gè)數(shù)是Pim(tk)的 12 倍，由離散數(shù)字信號(hào)處理可知，抽樣頻率變小，則會(huì)造成頻域混疊失真，使得高頻部分的信息失真。 本文間接利用頻率變化快慢 ，來(lái) 反映風(fēng)電功率波動(dòng)概率密度大小。在每個(gè)抽樣點(diǎn)上，只 有該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)插函數(shù)不為零，這使得各抽樣點(diǎn)上信號(hào) 值不變，而抽樣點(diǎn)之間的信號(hào)則由各加權(quán)抽樣函數(shù)波形的延伸疊加而成。若以 5min， 15min 為間隔 ，則舍棄率分別為 %， %，若數(shù)據(jù)丟失很多，勢(shì)必對(duì)結(jié)果分析產(chǎn)生很大影響，因此本文 應(yīng)用奈奎斯特抽樣定理 [13]對(duì) 信息進(jìn)行重建（抽樣恢復(fù)） ，建立風(fēng)電功率波動(dòng)函數(shù)： ? ? ? ? ? ?? ?sinmt m TTP t P m Tt m TT???? ? ??????????? (9) 這就是功率波動(dòng)值重建的抽樣內(nèi)插公式 ，即由風(fēng)電功率波 動(dòng)的抽樣值 ? ?PmT 經(jīng)由此公式而得到連續(xù)信號(hào)的 ??Pt ，而 ? ? ? ?s in t m T t m TTT??????????稱為內(nèi)插函數(shù)，即符合正弦周期波動(dòng)規(guī)律 ，在抽樣點(diǎn) mT 上，函數(shù)值為 1，在其余抽樣點(diǎn)上，函數(shù)值為零。 表 10. 9 號(hào) 和 7 號(hào)機(jī)組 不同分 布的擬合指標(biāo) 機(jī)組號(hào) 分布 擬合指標(biāo) I 1 0 0 0 5 0 0 0 500 100000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8x 1 03P m t / w概率密度 y d a t at l o c a t i o n s c a l e 20 9 T locationscale 285212 Logistic 287547 正態(tài) 291559 7 T locationscale 284274 Logistic 287181 正態(tài) 291574 運(yùn)用同樣的方法，對(duì)剩余的三個(gè)機(jī)組 （ 1 1 14 機(jī)組分布圖及參數(shù)表詳見(jiàn)附錄3,4） 的風(fēng)電功率波動(dòng)的概率分布進(jìn)行擬合 ， 經(jīng)驗(yàn)證，新生成的 5 個(gè)序列均符合 T locationscale 分布、 Logistic 分布和正態(tài)分布，通過(guò)擬合指標(biāo)可以判斷出該五個(gè)機(jī)組風(fēng)電功率的最佳概率分布是 T locationscale 分布， 對(duì)比 5 個(gè)機(jī)組在 T locationscale 分布下的擬合指標(biāo)，有 1 2 7 9 1 3 1 4I I I I I? ? ? ?,表明：在找到不同機(jī)組最優(yōu)風(fēng)電功率波動(dòng)的概率分布情況下，擬合指標(biāo)值越小，擬合效果越好，越接近實(shí)際情況，所以 12 號(hào)機(jī)組的擬合結(jié)果最佳，嚴(yán)格符合