初中數(shù)學建模思想的策略分析-wenkub
2023-04-22 02:21:33 本頁面
【正文】 有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。標準要求高中階段至少各應安排一次較為完整的數(shù)學探究、數(shù)學建?；顒印Ｐ赂咧袛?shù)學標準在基本理念的第 5 條即是發(fā)展學生的數(shù)學應用意識 ，認為高中數(shù)學課程應提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值，開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動，設立體現(xiàn)數(shù)學某些重要應用的專題課程。一些專家認為，中學數(shù)學是打基礎的階段，核心是學好將來需要的基礎知識，應用不必強調(diào)，強調(diào)了也沒有用——在大躍進時期我們曾強調(diào)過“理論聯(lián)系實際”，文革中我們的教學內(nèi)容里加入了類似“三機一泵”，地主如何算“變天帳”一類的內(nèi)容，弱化了基礎理論的學習，效果是不好的。（3）“綜合與實踐”的常用教學形式和案例按照教學內(nèi)容不同，“綜合與實踐”可以分為三種內(nèi)容形式：體現(xiàn)數(shù)學知識內(nèi)部聯(lián)系；體現(xiàn)數(shù)學與生活聯(lián)系；體現(xiàn)數(shù)學與其它學科聯(lián)系。（ 2 ） “綜合與實踐”部分 與實驗稿相比有如下變化：目的和內(nèi)涵進一步明確，統(tǒng)一了名稱 ，給出了明確的定義：“綜合與實踐”，是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。（ 1 ）模型思想2007 年 12 初全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）提出 在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想?；净顒咏?jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。它是一種以“問題引領、操作實踐”為特征的活動型課程。這類問題往往來自于日常生活、經(jīng)濟、工程、醫(yī)學等其他領域，呈現(xiàn)“原胚”狀態(tài)，需要分析、假設、抽象等加工，才能找出其隱含的數(shù)學關系結構。什么是數(shù)學模型？根據(jù) 徐利治 先生在《數(shù)學方法論選講》一書中所談到， 所謂“數(shù)學模型”（ Mathematic Model ）是一個含義很廣的概念，粗略的講，數(shù)學模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關系，采用形式化數(shù)學語言，概括地或近似地表達出來的一個數(shù)學結構。兩種定義的區(qū)別在于課程標準對數(shù)學建模的定義沒有強調(diào)建立特定的解決問題的數(shù)學模型。數(shù)學建模的過程中當然會運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題，但僅僅如此很難稱得上是“數(shù)學建模”。廣義的說，一切數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、數(shù)學公式、數(shù)學方程以及由之構成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學模型；狹義的解釋，只有那些反應特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結構才叫數(shù)學模型。一般地，數(shù)學建模的過程可用下面的框圖表示： 什么是中學數(shù)學建模 ？這里的“中學數(shù)學建模”有兩重含義，一是按數(shù)學意義上的理解、在中學中做的數(shù)學建模。學生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累做數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的經(jīng)驗，提升對數(shù)學及其價值的認識。 另外，《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》在“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中提出了“要初步形成模型思想”，對“綜合與實踐” 部分內(nèi)容加以明確并提供了具體課例。 模型思想的建立是幫助學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，加深對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。若按照活動開展的地點不同，可以分為課堂內(nèi)、課堂內(nèi)外結合、課堂外三種形式。但一批數(shù)學家深刻注意到了數(shù)學的發(fā)展和變化，姜伯駒、李大潛、丁石孫、葉其孝等先生都分別撰文闡明在中學培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的重要性。高中數(shù)學課程應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。(1) 數(shù)學探究與前面所說的探究性學習、課題學習稍有區(qū)別，標準中所提出的數(shù)學探究側重于圍繞一個數(shù)學問題展開，被看做是一種新的學習方式。(2) 數(shù)學建模 這里標準中談到的數(shù)學建模，內(nèi)容即是一般意義上的數(shù)學建模。數(shù)學建模的問題應
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