元認(rèn)知策略在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用-wenkub
2023-04-19 03:22:22 本頁面
【正文】 元認(rèn)知策略 應(yīng)用一、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用1. 什么是數(shù)學(xué)建模 當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模是提高參與者數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種很好的形式。讓學(xué)生自己提出問題、解決問題可以培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會、服務(wù)社會的習(xí)慣。而且在我校剛開始嘗試開設(shè)數(shù)學(xué)建模校本課程中，發(fā)現(xiàn)了許多問題，一是老師不知道怎么教，二是學(xué)生不知道怎么學(xué)。筆者主要從元認(rèn)知策略入手進(jìn)行研究。元認(rèn)知策略大致可分三種：①計(jì)劃策略包括設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)、瀏覽閱讀材料、產(chǎn)生待回答的問題以及分析如何完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如數(shù)學(xué)建模對最后問題的各種解進(jìn)行評價(jià)，看是否符合實(shí)際。本人通過教學(xué)實(shí)踐，摸索出了一套結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)行元認(rèn)知策略訓(xùn)練的有效方法，具體可按如下程序進(jìn)行。講授元認(rèn)知策略，根據(jù)元認(rèn)知策略的理論介紹計(jì)劃策略、監(jiān)控策略和調(diào)節(jié)策略的內(nèi)涵和意義，指導(dǎo)學(xué)生如何將其運(yùn)用到建模課堂學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生就會敢想、敢問、敢動(dòng)手操作、不怕犯錯(cuò)誤，也就能夠自覺不自覺地嘗試運(yùn)用己經(jīng)有過成功體驗(yàn)的數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略計(jì)劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)自己的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)。所謂“民主評價(jià)”，即組織學(xué)生自我評價(jià)、相互評價(jià)。一般的選題要新穎，解題要符合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，這樣才激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣。為簡化問題，一般要對有關(guān)陳述作假設(shè)，使問題更加明確。填寫訓(xùn)練卡能夠促使學(xué)生系統(tǒng)記錄自己的學(xué)習(xí)，經(jīng)常與教師交流討論自己的學(xué)習(xí)，改變不在意或不考慮自己學(xué)習(xí)情況的局面。調(diào)節(jié)，即根據(jù)對認(rèn)知活動(dòng)結(jié)果的檢查，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，根據(jù)對認(rèn)知策略的效果的檢查，及時(shí)修正、調(diào)整認(rèn)知策略。 例：生活中的數(shù)學(xué)也相當(dāng)有趣，關(guān)于用均值不等式求最值，下例一關(guān)于《洗衣問題》的數(shù)學(xué)建模課源于生活，根于數(shù)學(xué)，歸于生活。擰“干”后，衣服上還有1kg水，所以污物殘存量是原來的(計(jì)劃策略) 。每次都使污物減少到原有量的 ，兩次漂洗后污物減少到原來的 （調(diào)節(jié)策略）。經(jīng)過n次漂洗后，衣服上還有多少污物呢（監(jiān)控策略）？怎樣合理使用這Akg水，才能把衣服洗的干凈？（殘留污物量最少）（監(jiān)控策略）問題的假設(shè)：（1）設(shè)衣服上的污物能均勻地溶于水中（2）設(shè)在漂洗的過程中水沒有外溢（3）設(shè)每次都漂洗得很充分，且程度相同。（衣服越臟越
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