樣本抽樣分布ppt課件(已修改)
2024-12-20 04:48 本頁面
【正文】 1 第六章 樣本及抽樣分布 數(shù)理統(tǒng)計討論如何從所研究對象的全體中抽取一部分個體進(jìn)行試驗或者觀察，然后對所得的統(tǒng)計資料進(jìn)行整理、分析，進(jìn)而對所研究對象的全體做出具有一定可靠度的推斷，掌握其規(guī)律性。 數(shù)理統(tǒng)計包含的內(nèi)容很豐富，如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析、正交試驗等。 2 第六章 樣本及抽樣分布 167。 2 抽樣分布 167。 1 隨機(jī)樣本 167。 3 正態(tài)總體統(tǒng)計量分布 3 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 一、總體和樣本 1）總體：研究對象的某項數(shù)量指標(biāo)值的全體。 2）個體：總體中的每個元素為個體。 3）樣本：從總體中抽取的一部分個體。 從 總體中抽取的一個個體就是對總體進(jìn)行一次觀察。 例如： 某工廠生產(chǎn)的燈泡的壽命是一個總體，每一個燈泡的壽命是一個個體；某學(xué)校男生的身高的全體一個總體，每個男生的身高是一個個體。 167。 1 隨機(jī)樣本 4 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 二、隨機(jī)抽樣 抽樣分放回和不放回抽樣， 放回抽樣保證每次抽取時各個個體被抽到的概率相同，但同一個體可能被多次抽到。 不放回抽樣保證每個個體在一個樣本中最多出現(xiàn)一次。 一種最重要的抽樣時簡單隨機(jī)抽樣。 5 由定義知： 若 為 X的一個樣本， 則 的聯(lián)合分布函數(shù)為： nXX ,1 ?),( 1 nXX ?),( 1* nxxF ? ???niixF1)(定義： 設(shè) X 是具有分布函數(shù) F 的隨機(jī)變量，若 nXX ?,1是 具有同一分布函數(shù) F 的 相互獨立 的隨機(jī)變量，則稱 nXX ?,1為從總體 X中得到的容量為 n的 簡單隨機(jī)樣本 ， 稱為樣本值。nxx ?,1簡稱為樣本，其觀察值 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 6 ),( 1* nxxf ?若設(shè) X的概率密度為 f (x) ， 則 的聯(lián)合概率密度為： ),(1 nXX ????niixf1)(},{ 11 nn xXxXP ?? ?若設(shè) X的分布率為 ， 則 的聯(lián)合分布率為： ),(1 nXX ?)(}{ xpxXP ?????niixp1)(167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 7 的樣本，則是正態(tài)總體若 )4,1(~,1 NXXX n?_ _ _ ,1 ?nXEX1._ _ _ _)2( 21 ?? XXD20例 1 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 8 例 2 的樣本，是總體若 ),1(~,1 pBXXX n?1( , , ) .nXX求 的 聯(lián) 合 分 布 率解： X總 體 的 分 布 率 為}{)( xXPxp ??1 , nXX所 以 （ ） 的 聯(lián) 合 分 布 率 為},{ 11 nn xXxXP ?? ? ???niixp1)(?????nixx ii pp11)1( ???? ???niinii xnx pp11 )1(.,1,1,0 nix i ???.1,0,)1( 1 ??? ? xpp xx167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 9 例 3 的樣本，求是總體若 ),(~, 21 ??NXXX n?.),( 1 的聯(lián)合概率密度nXX ?解： 的概率密度為總體 X .,21)( 2 22 )( ?????? ?? xexf x ? ??）的聯(lián)合概率密度為所以（ nXX ,1 ?),( 1 nxxf ? ???niixf1)( ?????nix ie12)(2221 ? ??2122)(2)2( ?????????niixne .,1, nix i ???????167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 10 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 三、其它抽樣方法 1. 機(jī)械抽樣：從總體中抽取樣本是按照時間和空間等距離抽樣 。 每個個體被抽到樣本中的機(jī)會不相等 。 在檢驗連續(xù)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量時 ， 常用機(jī)械抽樣法 。 2. 整群抽樣：把總體分為若干群 ， 要求群內(nèi)個體之間差別較大 ， 群與群之間差異較小 ， 隨機(jī)抽取一個或幾個群 ， 作為總體的代表 。 3. 類型抽樣：將總體分為許多類型 ， 要求每一類型內(nèi)個體差別較小 ， 而類型之間差異較大 ， 在每一類型內(nèi)隨機(jī)抽樣 。 如了解城市居民的消費情況 ， 根據(jù)年齡分為幾種類型 ， 兒童 、 男青年 、 女青年 、 中年 、 老年等 。 以上是簡單隨機(jī)抽樣的補充 。 隨機(jī)抽樣也是一門學(xué)問 ，抽樣方法的好壞可直接影響到估計的效果及達(dá)到事半功倍的效果 。 11 第六章 樣本及抽樣分布 167。 2 抽樣分布 一、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量 無論對總體還是對樣本，都可以用均值、方差、矩等來描述。為了區(qū)別，當(dāng)用這些量來描述總體的特征時稱為總體參數(shù)。當(dāng)用這些量來描述樣本的特征時稱為樣本的統(tǒng)計量。 12 167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 總體 樣本 定義 研究對象的全體 抽取的部分個體 特征 參數(shù) 統(tǒng)計量 總體容量 總體均值 總體方差 總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體矩 樣本容量 樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本矩 N?2??nX2SS,()kkEXE X E X?,kkAB13 二、統(tǒng)計量及其分布 1） 定義 ： 設(shè) 為來自總體 X的一個樣本， g是 的函數(shù)，若 g是連續(xù)函數(shù)，且 g中不含任何 未知 參數(shù)， nXX ?,1nXX ?,1的觀察值。是則稱 ),(),( 11 nn XXgxxg ??注：統(tǒng)計量是隨機(jī)變量。 的樣本值。是相應(yīng)于樣本設(shè) ),(),( 11 nn XXxx ??是統(tǒng)計量。則稱 ),( 1 nXXg ?167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 14 例 1
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