【正文】 XPxp ??1 , nXX所 以 （ ） 的 聯(lián) 合 分 布 率 為},{ 11 nn xXxXP ?? ? ???niixp1)(?????nixx ii pp11)1( ???? ???niinii xnx pp11 )1(.,1,1,0 nix i ???.1,0,)1( 1 ??? ? xpp xx167。 1 隨機樣本 167。 167。 3. 類型抽樣：將總體分為許多類型 ， 要求每一類型內(nèi)個體差別較小 ， 而類型之間差異較大 ， 在每一類型內(nèi)隨機抽樣 。2。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 2? 分 布 的 性 質(zhì) ：獨立，則有，且若 YXnYnX ),(~),(~1 22120 ??)(~ 212 nnYX ?? ?24 ，稱滿足條件：對于給定的 )10( ?? ??。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 167。分別是兩個樣本的均值,)(11112121 ?????nii XXnS.分別是兩個樣本的方差1212221 1 2 21 2 1 2( ) ( )~ ( 2)( 1 ) ( 1 ) 112XYt n nn S n Sn n n n??? ? ???? ? ????則有： 定理 3 167。 167。 2 引進了 分布、 t分布、 F分布的定義，會查 表計算。 比率級數(shù)據(jù)是帶有一定單位的測量值，可以進行加減運算，也可以進行乘除運算；間距級數(shù)據(jù)也是具有一定單位的測量值，可以進行加減運算，但不能進行乘除運算。{)2( 2 ?SP}。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 32 ~)1( X221 ,),(, SXNXX n 的樣本，是總體設 ???22)1()2(?Sn ?獨立。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 21 167。是相應于樣本設 ),(),( 11 nn XXxx ??是統(tǒng)計量。 1 隨機樣本 第六章 樣本及抽樣分布 三、其它抽樣方法 1. 機械抽樣：從總體中抽取樣本是按照時間和空間等距離抽樣 。 2）個體：總體中的每個元素為個體。 3）樣本：從總體中抽取的一部分個體。 每個個體被抽到樣本中的機會不相等 。則稱 ),( 1 nXXg ?167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 2?分布的 密度函數(shù) 為： 122210( 。與 2)3( SX定理 1 方差，則有：分別是樣本均值與樣本)。4),{ m a x ()3( 321 ?XXXP36 )1(~/ ?? ntnSX ?),1,0(~/NnX???定理 2 ),1(~)1( 222?? nSn ??且它們獨立?？潭燃壍淖兞恐抵荒苡脭?shù)字表示。 3 掌握正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量的分布。 3）名義級（ Nominal）數(shù)據(jù)：只是數(shù)據(jù)的最低級，它僅僅是一種標志，用以區(qū)分變量的值，但沒有次序關系，如性別的男女。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 ~ ( )Xt t nYn?37 ??????2112111,1 njjnii YnYXnX設?????212222 )(11 njj YYnS.),(),(, 22212121 21的樣本，且它們獨立體相同方差的兩個正態(tài) 總分別是具有與設???? NNYYYXXX nn ??。1(~ 2 ?n?167。 10( ) , 0txx e t d t x? ??? ? ??其中 ：伽瑪函數(shù) 通過積分： ()x?其密度函數(shù) 的圖形如下： n=2 n=1 n=4 n=6 n=11 x f (x) 0 22 23 .2,),(~2 22220 nDnEn ?? ???? 則若證：?2iDX)(122 ???niiXEE ?所以2iEX224 )( ii EXEX ? ni ?,2,1,213 ???????niiEX12),1,0(~ NX i2212 nXX ??? ??n?,1,0 ?? ii DXEX,1)( 2 ??? ii EXDX167。 2. 整群抽樣：把總體分為若干群 ， 要求群內(nèi)個體之間差別較大 ， 群與群之間差異較小 ， 隨機抽取一個或幾個群 ， 作為總體的代表 。 例如： 某工廠生產(chǎn)的燈泡的壽命是一個總體，每一個燈泡的壽命是一個個體；某學校男生的身高的全體一個總體，每個男生的身高是一個個體。 3 正態(tài)總體統(tǒng)計量分布 3 167。 1 隨機樣本 第六章 樣本及抽樣分布 9 例 3 的樣本，求是總體若 ),(~, 21 ??NXXX n?.),( 1 的聯(lián)合概率密度nXX ?解： 的概率密度為總體 X .,21)( 2 22 )( ?????? ?? xexf x ? ??）的聯(lián)合概率密度為所以（ nXX ,1 ?),( 1 nxxf ? ???niixf1)( ?????nix ie12)(2221 ? ??2122)(2)2( ?????????niixne .,1, nix i ???????167。是則稱 ),(),( 11 nn XXgxxg ??注：統(tǒng)計量是隨機變量。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 20 三、 常用統(tǒng)計量的分布 分布?2)1 ?的樣本，為來自于正態(tài)總體設 )1,0(),( 1 NXX n?則稱統(tǒng)計量：分布。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 30 ?????}),( 11{211 nnFFP所以，又因為 ),(~/1 12 nnFF證 明 ：???? ? )},({1 211 nnFFP ??}),( 11{1211 nnFFP??????? ?? )},({ 21 nnFFP}),( 11{211 nnFFP???),( 12 nnF ?所以),(1211 nnF ???),(~ 21 nnFF若:結 論 )