樣本抽樣分布ppt課件-在線瀏覽
2025-01-25 04:48本頁面
【正文】 7 的樣本，則是正態(tài)總體若 )4,1(~,1 NXXX n?_ _ _ ,1 ?nXEX1._ _ _ _)2( 21 ?? XXD20例 1 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 9 例 3 的樣本，求是總體若 ),(~, 21 ??NXXX n?.),( 1 的聯(lián)合概率密度nXX ?解： 的概率密度為總體 X .,21)( 2 22 )( ?????? ?? xexf x ? ??）的聯(lián)合概率密度為所以（ nXX ,1 ?),( 1 nxxf ? ???niixf1)( ?????nix ie12)(2221 ? ??2122)(2)2( ?????????niixne .,1, nix i ???????167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 三、其它抽樣方法 1. 機(jī)械抽樣：從總體中抽取樣本是按照時間和空間等距離抽樣 。 在檢驗(yàn)連續(xù)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量時 ， 常用機(jī)械抽樣法 。 3. 類型抽樣：將總體分為許多類型 ， 要求每一類型內(nèi)個體差別較小 ， 而類型之間差異較大 ， 在每一類型內(nèi)隨機(jī)抽樣 。 以上是簡單隨機(jī)抽樣的補(bǔ)充 。 11 第六章 樣本及抽樣分布 167。為了區(qū)別，當(dāng)用這些量來描述總體的特征時稱為總體參數(shù)。 12 167。是則稱 ),(),( 11 nn XXgxxg ??注：統(tǒng)計量是隨機(jī)變量。是相應(yīng)于樣本設(shè) ),(),( 11 nn XXxx ??是統(tǒng)計量。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 14 例 1 設(shè) 為來自總體 的一個樣本， nXX ?,1),(~ 2??NX已知，未知其中 2, ?? 問下列隨機(jī)變量中那些是統(tǒng)計量 12112121m i n( , , , ) 。2。( ) ..nnnnnX X XXXXXnXXX X nn?????????? ? ????167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 2） 常用的統(tǒng)計量 ,11???niiXnX?????nii XXnS122 )(11 ?????nii XnXn122 ][11樣本均值 樣本方差 16 2 2 2 21111 ( ) [ ]11nniiiiS S X X X n Xnn??? ? ? ? ??????,2,111?? ??kXnAnikik?,2,1)(11??? ??kXXnBnikik它們的觀察值分別為： ???niixnx11][11)(11122122 ??????????niinii xnxnxxns樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本 k階原點(diǎn)矩 樣本 k階中心矩 167。 統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，它是一個隨機(jī)變量，統(tǒng)計量的分布稱為 抽樣分布 。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 18 則 ., 222??? ??? ESnXDXE, 2?? ?? DXEX3）結(jié)論： 設(shè) 為來自總體 X 的一個樣本， nXX ?,1證明：XD11 niiEXn?????????11 niiEXn?? ?11 niiDXn???? ????? 211 niiDXn?? ?XE ??n2??167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 20 三、 常用統(tǒng)計量的分布 分布?2)1 ?的樣本，為來自于正態(tài)總體設(shè) )1,0(),( 1 NXX n?則稱統(tǒng)計量：分布。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 21 167。 ) 2 ( 2 )00nxnx e xf x n nx?????? ?????來定義。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 2? 分 布 的 性 質(zhì) ：獨(dú)立，則有，且若 YXnYnX ),(~),(~1 22120 ??)(~ 212 nnYX ?? ?24 ，稱滿足條件：對于給定的 )10( ?? ??。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 2? 分 布 臨 界 值 ：25 的樣本，為來自于正態(tài)總體設(shè) ),(),( 21 ??NXX n?例 2 .__________~)(122???niiX??則解： ,1),1,0(~ niNX i ???? ? .且它們獨(dú)立).(~)( 2122nXnii ??????則)(2 n?例 3 _ _ _ _ _ _ ,)8(2 ?? ._ _ _ _ _ _)8(2 ?? 167。分位點(diǎn)上分布的為的點(diǎn) ?? tnt )(：由概率密度的對稱性知?? zntn ?? )(45 時，當(dāng)?)(nt?)(1 nt ??).(~ ntttn 分布，記作的是所服從的分布為自由度 ?{ ( ) }P t t n? ???1 ( ) ( )t n t n??? ??XtYn?167。 ) ( 1 )( 2 )nnxt x nnnn ????????t? ? ? ? ? ?它非常象正態(tài) 分布圖形 , 關(guān)于 y 軸對稱 x t (x) 0 n=2 n=25 n = ?其圖形如下： 167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 例 5 且若 ),9(~ tX ? ?則使 , ?? ?? XP._____________2 ?? )9(??[ ( ) ] , 32nD t n nn???, ( ) ( 0 , 1 )n t n N當(dāng) 很 大 時 與 近 似29 ),(~ 21 nnFF若:結(jié) 論???? ????)},({)10(21 nnFFP，稱滿足條件：對于給定的。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 30 ?
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