樣本抽樣分布ppt課件-展示頁
2024-12-17 04:48本頁面
【正文】 從的分布為自由度 2?n)(~ 22 n??記為2212 nXX ??? ??167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 19 ])(11[122 ?????nii XXnEES ][11122?????nii XnXEn][11122?????nii XnEEXn]))(())(([11122???????niii XEXDnEXDXn])()([1112222???????ni nnn????)(11 2222 ???? nnnn ?????2??167。 167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 17 ?????nii xxns12)(11?2,1,11?? ??kxnanikik?2,1,)(11??? ??kxxnbnikik分別稱為樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本 k階原點(diǎn)矩、樣本 k階中心矩的 觀察值 。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 15 證明： ?2S ?????niii XXXXn122 )2(11? ?? ?????niniii XnXXXn1212 )2(11??????nii XnXnXXn122 )2(11?????nii XnXn122 ][11167。()。則稱 ),( 1 nXXg ?167。 的樣本值。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 總體 樣本 定義 研究對象的全體 抽取的部分個(gè)體 特征 參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量 總體容量 總體均值 總體方差 總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體矩 樣本容量 樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本矩 N?2??nX2SS,()kkEXE X E X?,kkAB13 二、統(tǒng)計(jì)量及其分布 1） 定義 ： 設(shè) 為來自總體 X的一個(gè)樣本， g是 的函數(shù)，若 g是連續(xù)函數(shù)，且 g中不含任何 未知 參數(shù)， nXX ?,1nXX ?,1的觀察值。當(dāng)用這些量來描述樣本的特征時(shí)稱為樣本的統(tǒng)計(jì)量。 2 抽樣分布 一、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 無論對總體還是對樣本，都可以用均值、方差、矩等來描述。 隨機(jī)抽樣也是一門學(xué)問 ，抽樣方法的好壞可直接影響到估計(jì)的效果及達(dá)到事半功倍的效果 。 如了解城市居民的消費(fèi)情況 ， 根據(jù)年齡分為幾種類型 ， 兒童 、 男青年 、 女青年 、 中年 、 老年等 。 2. 整群抽樣：把總體分為若干群 ， 要求群內(nèi)個(gè)體之間差別較大 ， 群與群之間差異較小 ， 隨機(jī)抽取一個(gè)或幾個(gè)群 ， 作為總體的代表 。 每個(gè)個(gè)體被抽到樣本中的機(jī)會(huì)不相等 。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 10 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 8 例 2 的樣本，是總體若 ),1(~,1 pBXXX n?1( , , ) .nXX求 的 聯(lián) 合 分 布 率解： X總 體 的 分 布 率 為}{)( xXPxp ??1 , nXX所 以 （ ） 的 聯(lián) 合 分 布 率 為},{ 11 nn xXxXP ?? ? ???niixp1)(?????nixx ii pp11)1( ???? ???niinii xnx pp11 )1(.,1,1,0 nix i ???.1,0,)1( 1 ??? ? xpp xx167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 6 ),( 1* nxxf ?若設(shè) X的概率密度為 f (x) ， 則 的聯(lián)合概率密度為： ),(1 nXX ????niixf1)(},{ 11 nn xXxXP ?? ?若設(shè) X的分布率為 ， 則 的聯(lián)合分布率為： ),(1 nXX ?)(}{ xpxXP ?????niixp1)(167。 5 由定義知： 若 為 X的一個(gè)樣本， 則 的聯(lián)合分布函數(shù)為： nXX ,1 ?),( 1 nXX ?),( 1* nxxF ? ???niixF1)(定義： 設(shè) X 是具有分布函數(shù) F 的隨機(jī)變量，若 nXX ?,1是 具有同一分布函數(shù) F 的 相互獨(dú)立 的隨機(jī)變量，則稱 nXX ?,1為從總體 X中得到的容量為 n的 簡單隨機(jī)樣本 ， 稱為樣本值。 不放回抽樣保證每個(gè)個(gè)體在一個(gè)樣本中最多出現(xiàn)一次。 1 隨機(jī)樣本 4 167。 例如： 某工廠生產(chǎn)的燈泡的壽命是一個(gè)總體，每一個(gè)燈泡的壽命是一個(gè)個(gè)體；某學(xué)校男生的身高的全體一個(gè)總體，每個(gè)男生的身高是一個(gè)個(gè)體。 3）樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 一、總體和樣本 1）總體：研究對象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)值的全體。 1 隨機(jī)樣本 167。 2 第六章 樣本及抽樣分布 167。1 第六章 樣本及抽樣分布 數(shù)理統(tǒng)計(jì)討論如何從所研究對象的全體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行試驗(yàn)或者觀察，然后對所得的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行整理、分析，進(jìn)而對所研究對象的全體做出具有一定可靠度的推斷，掌握其規(guī)律性。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)包含的內(nèi)容很豐富，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、正交試驗(yàn)等。 2 抽樣分布 167。 3 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量分布 3 167。 2）個(gè)體：總體中的每個(gè)元素為個(gè)體。 從 總體中抽取的一個(gè)個(gè)體就是對總體進(jìn)行一次觀察。 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布 二、隨機(jī)抽樣 抽樣分放回和不放回抽樣， 放回抽樣保證每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，但同一個(gè)體可能被多次抽到。 一種最重要的抽樣時(shí)簡單隨機(jī)抽樣。nxx ?,1簡稱為樣本，其觀察值 167。 1 隨機(jī)樣本 第六章 樣本及抽樣分布
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