抽樣分布和估計(jì)ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-08 02:44本頁(yè)面
【正文】 NX),(~ 2222 ??NX21 xx ?2121 )( ?? ??? xxE222121221 nnxx??? ???1. 兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布 2. 分別從兩個(gè)總體中抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本 ， 當(dāng)兩個(gè)樣本都為大樣本時(shí) ， 兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來(lái)近似 3. 分布的數(shù)學(xué)期望為 4. 方差為各自的方差之和 二、兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布 2121 )( ?? ??? ppE2221112 )1()1(21 nnpp????? ????? 中心極限定理的應(yīng)用 從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為 5的總體中抽出一個(gè)容量為40的樣本，樣本均值為 25，樣本均指的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ 從 π＝ ， 抽取一個(gè)容量為 100的樣本 ， 問(wèn) p的數(shù)學(xué)期望是多少 ？ P的標(biāo)準(zhǔn)差是多少 ？ P的分布是什么 ？ 不像其他科學(xué) ， 統(tǒng)計(jì)從來(lái)不打算使 自己完美無(wú)缺 ， 統(tǒng)計(jì)意味著你永遠(yuǎn) 不需要確定無(wú)疑 。 并給出樣本均值的抽樣分布 3 2 4 4 3 2 1 1 第二個(gè)觀察值 第一個(gè)觀察值 16個(gè)樣本的均值（ x） x 樣本均值的抽樣分布 0 P ( x ) 樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析 ) ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x?樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí) ， 來(lái)自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個(gè)樣本 。 2. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結(jié)果來(lái)自 容量相同 的 所有 可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 一、抽樣分布的概念 (sampling distribution) 抽樣分布的形成過(guò)程 (sampling distribution) 總體 計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量 如：樣本均值、比例、方差 樣本 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 推斷總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 二、樣本均值的抽樣分布 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 (個(gè)體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 ? 局限性：要求樣本單位之間必須有一定的聯(lián)系，并且愿意保持和提供這種關(guān)系 。 ? 滾雪球抽樣的主要目的：估計(jì)在總體中十分稀有的人物特征。 2. 交叉控制配額抽樣。 （ 三）配額抽樣 ? 配額抽樣（ Quota Sampling）類似隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，它也是首先將總體中的所有單位按一定的標(biāo)志分為苦干類（組），然后在每個(gè)類（組）中用方便抽樣或判斷抽樣的方法選取樣本單位。 2. 利用調(diào)查總體的全面統(tǒng)計(jì)資料 。 （二）判斷抽樣 ? 判斷抽樣（ Judgment Sampling）又稱目的抽樣，它是憑研究人員的主觀意愿、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從總體中選擇具有典型代表性的樣本作為調(diào)查對(duì)象的一種抽樣方法。 ? 由于對(duì)調(diào)查條件要求較低，在操作時(shí)的難度更小。 非概率抽樣方法 （一）方便抽樣 ? 方便抽樣（ Convenient Sampling）又稱偶遇抽樣，是根據(jù)調(diào)查者的方便與否來(lái)抽取樣本的一種抽樣方法。第 3章 抽樣分布和估計(jì) 常用的抽樣方法 抽樣分布（一） （一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布） 抽樣分布（二） （兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布） 中心極限定理的應(yīng)用 參數(shù)估計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解抽樣的概率抽樣方法 2. 理解抽樣分布的意義 3. 了解抽樣分布的形成過(guò)程 4. 理解中心極限定理 5. 理解抽樣分布的性質(zhì) 6. 掌握抽樣估計(jì)方法 常用的抽樣方法 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 二、分層抽樣 三、系統(tǒng)抽樣 四、整群抽樣 抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取 n個(gè)單位作為樣本 ， 使得總體中每一個(gè)元素 都有相同的機(jī)會(huì) (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有 重復(fù)抽樣 和 不重復(fù)抽樣 3. 特點(diǎn) ? 簡(jiǎn)單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時(shí) ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便 4. 局限性 ? 當(dāng) N很大時(shí) ， 不易構(gòu)造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實(shí)施調(diào)查增加了困難 ? 沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率 二、分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨(dú)立 、 隨機(jī)地抽取樣本 2. 優(yōu)點(diǎn) ? 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近 ， 從而提高估計(jì)的精度 ? 組織實(shí)施調(diào)查方便 ? 既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì) ， 也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì) 三、系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) 1. 將總體中的各單位按一定順序排列 ， 在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位 ，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他
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