內(nèi)容：附錄ⅰ截面圖形的幾何性質(zhì)靜矩,慣性矩,慣性半(已修改)
2025-10-10 13:39 本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)容： 附錄 Ⅰ 截面圖形的幾何性質(zhì) 靜矩，慣性矩，慣性半徑，慣性積， 主慣性軸，形心主慣性矩， 平行移軸定理，轉(zhuǎn)軸公式 13 附錄 Ⅰ 要求： 掌握全部概念，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的形 心主慣性矩 練習(xí)： 靜矩 1，組合圖形的形心主慣性矩 2 作業(yè)： 附 I –5(a) ， 6， 11， 12 力學(xué)響應(yīng)的決定因素 載荷 材料 幾何性質(zhì) 附錄 I:截面圖形的幾何性質(zhì) 幾何性質(zhì) ——只與橫截面的幾何形狀和尺 寸有 關(guān)的某些幾何量，對(duì)桿件的應(yīng)力和變形起著重要作 用，如橫截面面積 A, 圓軸橫截面對(duì)圓心的極慣性 矩 IP等 。 EAlFlAF NN ????PP GITlIT ?? ???拉壓桿 圓軸扭轉(zhuǎn) 梁的幾何性質(zhì)對(duì)變形的影響 F F 幾何性質(zhì)對(duì)變形的影響 F F 一、靜矩和形心 1. 靜矩（一次矩） ??Ay AzS d??Az AyS d代數(shù)量 單位： m3 dA z y y z O 按合力矩定理理解 ——均勻薄板的重心 AAyy Ac ??dAAzz Ac??dzC yC y z O C 3. 形心與靜矩的關(guān)系 AAyy Ac ??dAAzz A??dcAS z?AS y?∴ Sz = A yc 圖形對(duì)一個(gè)軸的靜矩，等于該圖面積 與其形心坐標(biāo)的乘積。 ∴ Sy = A zc 同理 yC y z O C zC dA z y 幾個(gè)特例 形心必位于對(duì)稱(chēng)軸上 C y z 結(jié)論： 圖形對(duì)其任意形心軸的靜矩為零 C y z Sy = A zc y 是形心軸時(shí)， zc=0 ∴ Sy =0 y z 例 解：由對(duì)稱(chēng)性， zzRzyA d2d2d 22 ???302232d2d RzzRzAzSARy ????? ? ??34 RASz yc ??dz C zC R Z y 求圖示半圓的 Sy ,Sz 和形心
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