內容：附錄ⅰ截面圖形的幾何性質靜矩,慣性矩,慣性半-閱讀頁
2024-10-19 13:39本頁面
【正文】 已知對形心軸的慣性 矩和慣性積， 求對所有 與該形心軸平行的軸的 慣性矩和慣性積 a y AaI Cy 20 ???例如，已知 Iyc , y∥ yC , 求 Iy . ? ? AazAz A cA dd 22 ?? ????? ??? AA cA c AaAzaAz dd2d 22? ? AazAzA cAdd 22 ?? ??Iy = 圖形對一軸的慣性矩，等于對平行于此軸的形心軸 的慣性矩，加上圖形面積與此二軸距離平方的乘積。 慣性積公式中 a, b 為形心坐標，注意其正負號。 C yC a y zC z z O zC dA b yC 四、組合圖形的慣性矩 若 ? ?????niAAz iAyAyI122 dd???niiAA1則 組合圖形對某軸的慣性矩，等于各組成 圖形對同一軸慣性矩的和。 1. 求形心位置 C2 z2 例 20 五、轉軸公式 坐標原點不變，坐標軸 旋轉，圖形對軸的慣性矩 和慣性積的變化。 新舊坐標轉換關系： y1= y cos α ＋ z sin α z1= z cos α － y sin α 整理后得 ?? 2s i n2c o s221 yzzyzyy IIIIII ??????? 2co s2s i n211 yzzyzy IIII ???討論： Iy1, Iz1, I y1z1 都是 α 角的有界周期函數； Iy1＋ Iz1 = Iy＋ Iz = Ip = 常數 六、形心主慣性軸 形心主慣性矩 1. 主慣性軸 若 Iy1z1 = 0, 則 y1, z1 軸稱為主慣性軸。 2. 形心主慣性軸 通過形心的主慣性軸稱形心主慣性軸。 形心主慣性軸 z y C z y C z y C 3. 主慣性矩 圖形對主慣性軸的慣性矩，稱主慣性矩。 4. 形心主慣性矩 圖形對形心主慣性軸的慣性矩。 計算步驟： 確定形心； 確定對任意形心軸的慣性矩和慣性積； 計算形心主慣性矩。 17
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