北京高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料立體幾何(已修改)
2025-09-03 15:16 本頁面
【正文】 百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 2020 北京市高三一模數(shù)學(xué)理分類匯編 5：立體幾何 【 2020 北京市豐臺區(qū)一模理】 5．若正四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（ ） A． 4 B． 4 4 10? C． 8 D． 4 4 11? 【答案】 B 【 2020北京市房山區(qū)一模理】 10. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 . 【答案】 32 【 2020北京市海淀區(qū)一模理】 （ 8）在正方 體 39。 39。 39。 39。AB CD A B C D 中，若點 P （異于點 B ）是棱上一點，則滿足 BP 與 39。AC 所成的角為 45176。 的點 P 的個數(shù)為A39。B39。 C39。D39。AB CD （ A） 0 （ B） 3 2 / 14 48008d001204e0a49a15c103b3591fc7 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ （ C） 4 （ D） 6 【答案】 B 【 2020北京市海淀區(qū)一模理】 (16)（本小題滿分 14分） 在四棱錐 P ABCD 中， AB //CD ， AB AD^ ， 4 , 2 2 , 2AB AD C D= = =， PA^ 平面ABCD ， 4PA= . （Ⅰ）設(shè) 平面 PAB 平面 PCD m? ， 求證： CD //m ；PDCBA （Ⅱ）求證： BD? 平 面 PAC ； （ Ⅲ ）設(shè)點 Q 為線段 PB 上一點，且直線 QC 與平面 PAC 所成角的正弦值為 33 ，求 PQPB 的值 ． 【答案】 （Ⅰ）證明： 因為 AB //CD ， CD? 平面 PAB ， AB? 平面 PAB ， 所以 CD //平面 PAB . ??????????????? 2 分 因為 CD? 平面 PCD ，平面 PAB 平面 PCDm? ， 所以 CD //m . ??????????????? 4 分 （Ⅱ）證明：因為 AP^ 平面 ABCD ， AB AD^ ，所以以 A 為坐標原點， ,AB AD AP 所在的直線分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸 建立空間直角坐標系， 則 (4,0,0)B ， (0,0,4)P ， (0,2 2,0)D ， (2,2 2,0)C . ??????????????? 5 分 所以 ( 4, 2 2 , 0)BD ?? ， (2, 2 2 , 0)AC ? ， (0,0,4)AP? ， 所以 ( 4) 2 2 2 2 2 0 0 0BD AC? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( 4) 0 2 2 0 0 4 0B D A P? ? ? ? ? ? ? ? ?. 所以 BD AC? ， BD AP? . 因為 AP AC A? ， AC? 平面 PAC ， PA? 平面 PAC ， 所以 BD? 平面 PAC . zyxPDCBA百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 ?????????? ????? 9 分 （ Ⅲ ）解：設(shè) PQPB ?=（其中 01?＃ ）， ( , , )Q x y z ，直線 QC 與平面 PAC 所成角為 ? . 所以 PQ PB?= . 所以 ( , , 4) ( 4 , 0 , 4)x y z ? = . 所以 4,0,4 4,xyz??236。 =239。239。239。239。 =237。239。239。 = +239。239。238。即 (4 , 0, 4 4)Q ??+. 所以 ( 4 2 , 2 2 , 4 4)CQ ??= +. ??????????????? 11 分 由（Ⅱ） 知 平面 PAC 的一個法向量為 ( 4, 2 2 , 0)BD ?? . ??????????????? 12 分 因為 si n c os , C Q BDC Q BDC Q BD?= =， 所以 223 4( 4 2) 832 6 ( 4 2) 8 ( 4 4)???? ? ??? ? ? ? ? ?. 解得 7 [0,1]12??? . 所以 712PQPB= . ??????????????? 14 分 【 2020年北京市西城區(qū)高三一模 理】 4．已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為 312 3cm ．其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ） （ A） 24 3cm （ B） 22 3cm （ C） 28cm （ D） 24cm 【答案】 A 【解析】 正六棱柱的左視圖是一個以 AB 長為寬，高為 2 的矩形， 32?AB 所以左視圖的面積為 34232 ?? ，選 A. 【 2020北京市門頭溝區(qū)一模理】 3． 己知某幾何體的三視圖如右圖所示 ， 則其體積為 4 / 14 48008d001204e0a49a15c103b3591fc7 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ (A)8 (B) 4 (C)43 (D)23 【答案】 B 【 2020北京市門頭溝區(qū)一模理】 8．正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 的底面邊長為 22， 1 2AA? ，點 M 是BC 的中點， P 是平面 11ABCD 內(nèi)的一個動點
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