漫談提高解幾解題速度的策略(已修改)
2025-01-09 22:00 本頁面
【正文】 編號：時間：2021年x月x日書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟頁碼：第9頁 共9頁漫談提高《解幾》解題速度的策略蘇州外國語學(xué)校 張錦成解析幾何就是運用坐標法解決兩類基本問題：一類是求滿足給定條件的點的軌跡即曲線，通過建立適當?shù)淖鴺讼登笃浞匠桃簿褪乔笄€的方程；另一類是通過對曲線方程的討論，研究方程所表示的曲線性質(zhì)。高考中對于解析幾何要求較高，究竟“考什么、怎么考、考多難”，結(jié)合08 年課改后各省市及全國高考卷中的解析幾何題，可以看出高考中的解析幾何就是圍繞解析幾何的兩類基本問題來考查的，大部分學(xué)生覺得題難，有點讓人摸索不透，很多學(xué)生為其而煩。解幾題如果方法不當，則很難實施解題，即便免強能解，也是運算量超大，讓人如臨大敵，因此提高解題技巧，優(yōu)化解題方法，就顯得尤為重要，現(xiàn)就解幾中常見的題型，強調(diào)幾個應(yīng)注意的策略： 一、.把向量條件數(shù)量化是解決以向量為背景的解析幾何問題的第一程序解析幾何在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)了重要的數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”，它能有效的培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題的能力，其中以向量與解幾的結(jié)合是數(shù)形結(jié)合的最佳載體，既有數(shù)的運算又有相應(yīng)的幾何意義。當解析幾何問題中涉及到夾角、平行、垂直、共線、求動點軌跡等問題時可借助于向量進行解決。要充分利用向量條件中的信息，將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量，將向量轉(zhuǎn)化為坐標，這樣復(fù)雜的問題就能簡單化，容易理解、便于解決。例1 設(shè)橢圓的左焦點為F，上頂點為A，過A與AF垂直的直線分別交橢圓C和x軸正半軸于P，Q兩點，且。⑴ 求橢圓C的離心率；OFAPQyx⑵ 若過A，Q，F(xiàn)三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程?！痉治觥浚罕绢}若通過直線方程來處理題設(shè)中的垂直，通過線段的長度來處理向量的關(guān)系，一定很煩；若是用向量處理垂直問題，設(shè)出相應(yīng)的點，用點的坐標去表示向量，巧妙地將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，這樣會使問題簡單易解。詳解如下：解：⑴設(shè)，則，得，設(shè)，由得：，由點P在橢圓上，得所以橢圓的離心率為。⑵ 由，所以又，所以的外接圓的圓心為于是C到直線的距離，則
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