財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念-文庫(kù)吧
2025-04-14 12:33 本頁(yè)面
【正文】 =1000 = 15645(元 ) 或 V10 = 1000 (FVA8%,11－ 1) =1000 (－ 1)=15645(元 ) n期先付年金現(xiàn)值與 n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖 2—4加以說(shuō)明。 V0=APVAi,n (1+i) V0=APVAi,n1+A =A(PVAi,n1+1) [例 ]某企業(yè)租用一設(shè)備 ,在 10年中每年年初要支付租金 5000元 ,年利息率為 8％ ,問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少 ? V0 = 5000PVA8%,10(1+8％ ) = 5000 = 36234(元 ) 或 V0 = 5000(PVA8%,9+1) = 5000 (+1) = 36235(元 ) (三 )延期年金 延期年金 是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下 ,后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。 V0 = APVAi,nPVi,m V0 = APVAi,m+n－ APVAi,m = A(PVAi,m+n－ PVAi,m) [例 ]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng) ,銀行貸款的年利息率為 8％ ,銀行規(guī)定前 10年不用還本付息 ,但從第 11年至第20年每年年末償還本息 1000元 ,問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? V0=1000PVA8%,10PV8%,10 =1000 =3107(元 ) 或 V0=1000(PVA8%,20－ PVA8%,10) =1000 (—)=3108(元 ) (四 )永續(xù)年金 永續(xù)年金 是指無(wú)限期支付的年金。西方有些債券為無(wú)期限債券 ,這些債券的利息可視為永續(xù)年金。 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： V0 = A/i [例 ]某永續(xù)年金每年年末的收入為 10000元 ,利息率為 10％ ,求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。 V0 = 10000/10% = 100000(元 ) 四，時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 (一 )不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 假設(shè)： A0——第 1年初的付款； A1——第 1年末的付款； A2—第 2年末的付款； : An—— 第 n年末的付款 。 由圖 2— 6可得 PV0=A0/(1+i)0+A1/(1+i)1+…+An－ 1/(1+i)n－1+An/(1+i)n = At/(1+i)n [例 ]有一筆現(xiàn)金流量如表 2— 5所示 ,貼現(xiàn)率為 5％ ,求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 這筆不等現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得 : PV0 =1000 +2000 +100 +300O +400O = (元 ) ??nt 0表 25 單位 :元 年 t 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1000 2000 100 3000 4000 (二 )年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下 ,能用年金公式計(jì)算現(xiàn)值便用年金公式計(jì)算 ,不能用年金計(jì)算的部分便用復(fù)利公式計(jì)算 ,然后把它們加總 ,便得出年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值。 [例 ]某系列現(xiàn)金流量如表 2—6所示 ,貼現(xiàn)率為 9％ ,求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 表 26 某系列現(xiàn)金流量表 單位 :千元 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 現(xiàn)金流量 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 PVA9%,5—9= PVA9%,9—PVA9%,4 =— = 這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得： PV0=l000 PVA9%,4+2000 PVA9%,59 +3000 PV9%,10 =1000 +2000 +3000 =10016(元 ) (三 )計(jì)息期短于 1年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 r= i/m t = m n 式中 ,r—期利率； i—年利率； m—每年的計(jì)息次數(shù)； n—年數(shù)； t—換算后的計(jì)息期數(shù)。 [例 ]某人準(zhǔn)備在第 5年末獲得 1000元收入 ,年利息率為 10％。試計(jì)算 :(1)每年計(jì)息一次 ,問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián) ?(2)每半年計(jì)息一次 ,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián) ? (1)如果是每年計(jì)息一次 ,則 n=5,i=10％，F(xiàn)V5=1000,那么， PV=FVnPVi,n=1000PV10%,5 =1000 =621(元 ) (2)如果每半年計(jì)息一次 ,則 ,m=2。 R= i/m = 10%/2 = 5% t= m n = 5 2 = 10 則 PV=FV10PV5 % ,10=1000 =614(元 ) (四 )貼現(xiàn)率的計(jì)算 FVi,n = FVn/PV PVi,n = PV/FVn FVAi,n = FVAn/A PVAi,n = PVAn/A [例 ]把 100元存入銀行 ,按復(fù)利計(jì)算， 10年后可獲本利和為 ,問(wèn)銀行存款的利率應(yīng)為多少 ? PVi , n =100/= 10％的系數(shù)為 ,利息率應(yīng)為 i=10％。 [例 ]現(xiàn)在向銀行存 5000元 ,按復(fù)利計(jì)算 ,在利率為多少時(shí) ,才能保證在以后 10年中每年得到 750元 ? PVAi , n = PVAn/A =5000/750 = 查 PVA表得 :當(dāng)利率為 8％時(shí) ,系數(shù)是。當(dāng)利率為 9%時(shí) ,系數(shù)是 。所以利率應(yīng)在 8％ 9％之間 ,假設(shè) x為超過(guò) 8％的利息率 ,則可用插值法計(jì)算 x的值如下： 利 率 年金現(xiàn)值系數(shù) 8% ？ x % 1% 9% x/1= 則 i=8％ +％ =％ 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念 (一 )確定性決策 :決策者對(duì)未來(lái)的情況是完全確定的或已知的決策。 (
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