財務管理研究專題-文庫吧
2025-04-14 12:32 本頁面
【正文】 iAV ?0年金的現值 ? 延期年金的現值 ? 假定前 m期沒有年金 ， m期后有 n期的普通年金 miP V I FniP V I F AAmiP V I F AnmiP V I F AAV,),(0???????年金的現值 ? 每 m年發(fā)生一次的年金： r—m年一期的有效期利率 i—年利率， n—總年數 1)1( ??? mirmnrP V I F AAP /,??m年的有效期利率： 年金現值： 年金的現值 ? 例：李先生收到每兩年一次的 450元年金，第一次收款是在 2年末，可持續(xù) 20年，年利率為6%，則 2年一期的期利率為： %%)61( ????r)( 0510%)(%110%)(45 0 元???????P年金現值為： 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 設： rE —有效年利率 ， r —名義年利率 1]1)1l i m [ ( ????? remmrEr m?? e=… 為自然對數的底 例如 ， r=12%,若連續(xù)復利 rE==% 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 終值公式： rnePmnmrPF ???? )1(li mm?? 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 例：現有本金 100元 ， 年利率 8%， 則在連續(xù)復利下第三年末的終值為： )()7 1 8 2 (100元?????? eF)(%)81(100 元????F而每年復利一次的終值為： 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 現值公式： rneFmnmrFP ?????? )1(li mm?? 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 例：若年利率為 10%， 連續(xù)復利 ， 預計第三年后收到的 1000元的現值是多少 ？ )()7 1 8 2 (1 0 0 0 0 0 0元???????? eP連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 年金終值： rrneAmrmnmrmAF11)1(lim???????m?? 式中 ， A為一年內現金流量總額 ， 現金流量在該期內連續(xù)均勻地發(fā)生 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 年金現值： rnerrneAmnmrmrmnmrmAP??????????1)1(1)1(limm?? 式中 ， A為一年內現金流量總額 ， 現金流量在該期內連續(xù)均勻地發(fā)生 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 例：若 5年中每年連續(xù)收到 2000元 ， 年利率 10%，連續(xù)復利 ， 則其現值是多少 ？ )( 8 6 96 4 8 7 16 4 8 7 2 0 0 012 0 0 0元???????????eeP連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 當連續(xù)復利時，不連續(xù)年金現金流量的現值計算： – 先求有效年利率 – 再按普通年金現值公式求現值 連續(xù)復利下資金的時間價值 ? 例：年利率 6%，連續(xù)復利， 5年中每年年末收到 1000元，則其終值是多少？ % ??? eEr)(15)(1000 元????F分數計息期時的資金時間價值 ? 例 1：若年利率 12%，則 46個月后收到的1000元的現值是多少？ )(%1211100 0)(12468 3 元）（則：年??????Pn分數計息期時的資金時間價值 ? 例 2：若年利率 10%，第一期款項在距今一年之后支付，則每年 1000元的三年期年金在第 年的價值是多少？ )( 5 5 3 1 0%)101()1 0 0 0(3%,10元??????? F V I F AF分數計息期時的資金時間價值 ? 例 3：若年利率 8%，第一期付款發(fā)生在距今 9個月后，則每年 5000元的四年期年金的現值是多少？ )( 68 8 65 6 0%)81()5 00 0()(1294%,8元則：年??????????P V I F APn通貨膨脹條件下的實際年利率 ? 現在存入銀行 1000元錢 ? 銀行存款年利率 10% ? 一年后將得到 1000?（ 1+10%） =1100元 通貨膨脹條件下的實際年利率 ? 現在漢堡 1元 /個 ? 當年通貨膨脹率 6%，且影響所有的商品 ? 則一年后漢堡的價格 /個 ? 1000元錢現在能買 1000個漢堡 ? 1000元錢存入銀行，一年后僅能買到1100/=1038個漢堡 ? 前例中你若借錢給銀行 ? 你的消費能力僅增加 % 通貨膨脹條件下的實際年利率 ? 現在存入銀行 1000元錢 ? 名義年利率 10%，年通貨膨脹率 6% ? 則 20年后： – 名義現金流量 =1000?(1+10%)20= – 實際現金流量 =(1+6%)20= 通貨膨脹條件下的實際年利率 ? 設： P—現值 ? rN—名義年利率 ?
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