等腰三角形教案-文庫吧
2025-11-01 05:57 本頁面
【正文】 。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。(2)能力目標(biāo)：定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好思維品質(zhì)。定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點 ：等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論。教學(xué)難點 ：三線合一的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、知識回顧：三角形按邊怎么分類？二、新課引入：等腰三角形在生活中隨處可見，它不僅穩(wěn)定而且美觀，請同學(xué)舉出生活中、教室里具有等腰三角形形狀的物體。等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？ 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。給學(xué)生留下懸念。本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。（板書）三、探究新知：介紹等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。請同學(xué)們畫一個任意的等腰三角形，剪下來，按照要求，把兩腰疊在一起重合。[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系？ [結(jié)論]等腰三角形的兩個底角相等。（板書）知識一：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角）例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù) 解：∵AB=AC（已知），∴∠C=∠B=80176。（等邊對等角）∵∠A+ ∠B+ ∠C=180176。（三角形內(nèi)角和等于180176。），∴∠A =180176。80176。80176。=20176。 練習(xí)：（1）：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)。結(jié)論：在等腰三角形中已知一個角，可以求出另外兩個角。（2）斷正誤（口答）如圖，在△ABC中，∵ AC＝BC，∴ ∠ADC＝∠BDC，(等邊對等角)注意：等邊對等角必須在同一個三角形中。等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質(zhì)？設(shè)問、質(zhì)疑，折疊小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。知識二：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.“三線合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。[填空]根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在△ABC中（電腦演示）（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴＿⊥＿，＿=＿。通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強(qiáng)調(diào)推論1的運用方法。電腦演示給學(xué)生對推掄1留下深刻印象，并通過[填空]了解推論1的運用方法。例已知如圖2，房屋頂角∠BAC=100186。，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求頂架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度數(shù)。解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角）∴∠B=∠C= 1/2(180186。－∠BAC)=40186。(三角形內(nèi)角和定理)，又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50186。課間小結(jié)：等腰三角形的三個性質(zhì)（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”（3）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上高線互相重合。簡稱“三線合一”。等邊三角形各內(nèi)角度數(shù)？解：AB=AC，所以∠C= ∠B，同理可得∠A= ∠B，所以∠A= ∠B = ∠C 而∠A+ ∠B +∠C=180176。，所以 ∠A= ∠B = ∠C= 180176。∕3= 60176。知識三：等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60176。等邊三角形也稱為正三角形。它是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。四、練習(xí)：（1）等腰三角形一個角為40176。,它的另外兩個角為 ________________________（2）等腰三角形一個角為120176。,它的另外兩個角為_________________（3）已知：在△ABC中，AB=AC ,AD//BC。求證： AD是∠EAC 的平分線（4）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠ADC和∠１度數(shù)．五、本堂課你學(xué)到了什么？（1）等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。（2）等腰三角形的性質(zhì)：a、等腰三角形是軸對稱圖形； b、等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊對等角”）c、等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（簡稱“三線合一”）(3)等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60六、作業(yè)p99 4第三篇：等腰三角形教案《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程，標(biāo)準(zhǔn)試驗教材，數(shù)學(xué)八年級上冊，第十三章第一節(jié)《等腰三角形》的第一課時等
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