【正文】 果：證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中EC236。第一篇：等腰三角形教案14．3 等腰三角形14．3．1．1 等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性質(zhì)．3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．（二）能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，?從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點(diǎn)． 2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．（三）情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教學(xué)方法探究歸納法．教具準(zhǔn)備師：多媒體課件、投影儀；生：硬紙、剪刀．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ [生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是． [師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．[師]很好，我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．導(dǎo)入新課個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．[師]很好，大家看屏幕．（演示課件）等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．（投影儀演示學(xué)生證明過程）A [生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?36?！螩=176。教學(xué)重點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論。=20176。簡稱“三線合一”。并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。教師予以肯定和贊揚(yáng)，利用多媒體演示完整的過程，生動的畫面激發(fā)了學(xué)生的興趣，老師緊接著再問：等腰三角形除了兩腰相等，還有什么特殊的性質(zhì)？由此完成而來本節(jié)的新課導(dǎo)入。通過性質(zhì)的證明和以上的練習(xí)，學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)有了較為深刻的認(rèn)識，為了加深認(rèn)識，老師在提出問題(1)在等腰三角形中，如果三線出現(xiàn)一線，應(yīng)該想到什么？(2)在等腰三角形中，如果三線都未出現(xiàn)，為解決問題，你會怎么辦？通過以上問題的解決，使學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)認(rèn)識有了再次的飛躍。2．實(shí)驗(yàn)。2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一個都可以推出另外兩個。（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題？啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)．由學(xué)生說出已知、求證，：如圖，△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)橐阎螧=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆．（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個等腰三角形．（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理．3,典型例題,練習(xí),(見課件)4．應(yīng)用舉例上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以每小時20海里的速度向正北航行，10時到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC=42，0 ∠NBC=84，求從海島B到燈塔C的距離。求∠B和∠C的度數(shù)。難點(diǎn)：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2（四）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知，特設(shè)計(jì)以下練習(xí)如圖，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_