【正文】 知識二：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.“三線合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強調(diào)推論1的運用方法。例已知如圖2，房屋頂角∠BAC=100186。解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角）∴∠B=∠C= 1/2(180186。(三角形內(nèi)角和定理)，又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50186。簡稱“三線合一”。所以 ∠A= ∠B = ∠C= 180176。知識三：等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60176。它是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。,它的另外兩個角為 ________________________（2）等腰三角形一個角為120176。求證： AD是∠EAC 的平分線（4）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。（2）等腰三角形的性質(zhì)：a、等腰三角形是軸對稱圖形； b、等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊對等角”）c、等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（簡稱“三線合一”）(3)等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60六、作業(yè)p99 4第三篇：等腰三角形教案《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程，標(biāo)準(zhǔn)試驗教材，數(shù)學(xué)八年級上冊，第十三章第一節(jié)《等腰三角形》的第一課時等腰三角形的性質(zhì)。一、教材分析教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。本節(jié)課擔(dān)負著進一步培養(yǎng)學(xué)生推理能力的任務(wù)；而“等邊對等角”和“三線合一”也是今后證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線互相垂直的重要依據(jù)，也是后續(xù)等邊三角形，等腰梯形的預(yù)備知識。根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用，因此我將把本節(jié)課的重點確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)要求，圍繞教學(xué)重點及難點，我將制定以下教學(xué)目標(biāo)： 知識技能目標(biāo)：（1）、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：（1）、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情的推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。在教學(xué)過程中，我將采用多媒體輔助教學(xué)，以此呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。教師予以肯定和贊揚，利用多媒體演示完整的過程，生動的畫面激發(fā)了學(xué)生的興趣，老師緊接著再問：等腰三角形除了兩腰相等，還有什么特殊的性質(zhì)？由此完成而來本節(jié)的新課導(dǎo)入。老師讓學(xué)生沿著折痕對折剪出的等腰三角形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)∠B=∠C, ∠ADC=∠ADB, ∠CAD=∠BAD,線段除了兩腰相等外還有CD=BD，老師順勢引導(dǎo)，除了兩腰相等外，你還能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)？學(xué)生經(jīng)過合作交流后歸納出來等腰三角形的折痕很特殊，既是頂角的平分線，有時底邊的中線和高，老師對以上結(jié)論進行完善，得到等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高三線合一。對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。（2）證明角和角相等有哪些方法？（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。問題3的設(shè)計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此我再次決定讓學(xué)生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，并且多媒體演示對折的過程，使學(xué)生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時設(shè)問：通過你的操作，觀察，你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會得出以下三種方法：（1）作頂角∠BAC的平分線，（2）作底邊BC的中線，（3）作底邊BC的高。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2（四）鞏固練習(xí)，強化新知，特設(shè)計以下練習(xí)如圖，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底邊上的高與______、______重合）（2）∵AD是中線 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合）（3）∵AD是角平分線 ∴____ ⊥ ___