等腰三角形二-在線瀏覽
2025-01-14 05:30本頁(yè)面
【正文】 采用補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短線段和較長(zhǎng)線段相等。 ∵ AD平分∠ BAC ∴∠ FAD=∠ CAD 又∵ AC=AF AD=AD ∴△ AFD≌△ ACD ∴∠ F=∠ C ∵∠ ABC=2∠ C ∴∠ ABC=2∠ F 又∵∠ ABC=∠ F+∠ BDF ∴∠ F=∠ BDF ∴ BF=BD ∵ AF=AB+BF ∴ AF=AB+BD ∴ AC=AB+BD 點(diǎn)評(píng)：利用構(gòu)造全等三角形來解決一些問題是我們?cè)谧鲱}過程中經(jīng)常遇到的解題方法，下面就利用一例 題來說明一下利用三角形全等來證明一條線段等于另外兩條線段和的方法。則下列結(jié)論中成立的有 _____________，并且證明結(jié)論的正確性． ①∠ C＝ 72176。 D是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， E是 BD垂直 平分線與 AB的交點(diǎn)， DE交 AC于 ：點(diǎn) E在 AF的垂直平分線上 . A E 1 F 2 B C D ，在△ ABC 中， D 為 BC 上的一點(diǎn)，連結(jié) AD，點(diǎn) E 在 AD 上，并且∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4。 ， BA C AB D AC BD? ? ? ?，點(diǎn) O 是 AD BC、 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)．試判斷 OE 和 AB 的位置關(guān)系，并給出證明． C O E A B D D N M C B A 4321ED CBA ，在 △ ABC中， BP、 CP 分別是 ∠ ABC和 ∠ ACB 的平分線，且 PD//AB， PE//AC， BC=5cm求 △ PED 的周長(zhǎng)． ：三角形 ABC 中，∠ A＝ 90176。 ∴∠ ABC=∠ C=72186。 ∴∠ 2=36186。36186。=72186。 E ∴∠ A=90176。 — ∠ D. 1 F ∴∠ 2=∠ A. 2 又∵∠ 1=∠ 2， B C D ∴∠ 1=∠ A. ∴ EF=EA. ∴點(diǎn) E在 AF的 垂直平分線上 . 析：通過條件得出 EB=EC， AB=AC，從而證明出 AD 垂直平分BC。 又因?yàn)椤?1=∠ 2，∠ 3=∠ 4， 所以∠ ABC=∠ A
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