09統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)-文庫(kù)吧
2025-02-22 16:59 本頁(yè)面
【正文】 B、 BC、 CA、 CB、 CC。 不重復(fù)抽樣又叫不回置抽樣，它是指從總體中抽出一個(gè)單位之后不再放回去參加下一次抽選。在不重復(fù)抽樣過程中，總體單位數(shù)依次減少，因而每個(gè)單位被抽中的可能性越來(lái)越大，但被抽中的機(jī)會(huì)只有一次。 工作任務(wù)一 統(tǒng)計(jì)抽樣的意義 【 例 92】 從總體 A、 B、 C3個(gè)單位中用不重復(fù)抽樣方法抽取 2個(gè)單位構(gòu)成樣本。先從 3個(gè)單位中抽 1個(gè)，共有 3種抽法；第二次從留下的 2個(gè)單位中抽 1個(gè)，共有 2種抽法。前后兩個(gè)單位構(gòu)成一個(gè)樣本。全部可能抽取的樣本個(gè)數(shù)為 3 2=6個(gè)，具體樣本是 AB、 AC、 BA、 BC、 CA、 CB。 根據(jù)概率論，在相同樣本容量的要求下，同一個(gè)總體的重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)總是大于不重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)。 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 一、抽樣誤差的意義 誤差是客觀現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)資料與客觀現(xiàn)象真值之間的差別。抽樣誤差是指在遵循隨機(jī)原則的前提下，抽取的樣本指標(biāo)與總體真值指標(biāo)之間的差別或離差。如抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的離差，抽樣成數(shù)與總體成數(shù)之間的離差等。 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 一、抽樣誤差的意義 影響抽樣誤差大小的因素有以下幾種。 (一 )總體各單位標(biāo)志值的差異程度 (二 )樣本單位數(shù)的多少 (三 )抽樣方法 (四 )抽樣調(diào)查的組織形式 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 以 表示抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差， 表示抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差， M表示全部可能的樣本個(gè)數(shù)，則： x? p?2()xxXM??? ? 2ppPM?? ?工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (一 )抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 (1) 在重復(fù)抽樣的條件下，計(jì)算公式為： (2) 在不重復(fù)抽樣的條件下，計(jì)算公式為： 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (一 )抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣兩個(gè)抽樣平均誤差公式相比，前者比后者多了個(gè)修正系數(shù) 。這個(gè)系數(shù)總是小于 1的，因此，不重復(fù)抽樣的誤差總是小于重復(fù)抽樣的誤差。當(dāng)總體單位數(shù) N非常大時(shí)， N與 N1非常接近，因此，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式可以近似的簡(jiǎn)化為： 1NnN????????工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 【 例 93】 設(shè)有 4個(gè)工人，其日產(chǎn)量分別為 70、 90、 1 150件。這一總體的平均日產(chǎn)量 和標(biāo)準(zhǔn)差 σ為： X70 90 130 150 1104XXN? ? ?? ? ??? ?2XXN??? ? 2 2 2 2( 70 11 0) ( 90 11 0) ( 13 0 11 0) ( 15 0 11 0)4? ? ? ? ? ? ?1 000? =(件 ) = 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 現(xiàn)在用不重復(fù)抽樣的方法從 4個(gè)工人中抽 2個(gè)工人求平均日產(chǎn)量，所有可能的樣本及有關(guān)資料見表 92。 表 92 樣本平均數(shù)及其離差計(jì)算表 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 應(yīng)用抽樣平均誤差的理論性公式計(jì)算如下。 樣本平均數(shù)的平均數(shù)： = (件 )； 抽樣平均誤差： (件 )。 現(xiàn)在直接用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性公式計(jì)算如下。 抽樣平均誤差： (件 )。 x 1 32011012xM ???1 320 11012xM ??? 2() 4 000 612xxXM??? ? ?? 2 1 000 4 2 61 2 4 1xNnnN?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (二 )抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 (1) 在重復(fù)抽樣條件下，計(jì)算公式為： (2) 在不重復(fù)抽樣條件下，計(jì)算公式為： 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (二 )抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 同理，在總體單位數(shù) N很大時(shí)，公式可以近似地簡(jiǎn)化為： 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 【 例 94】 某電子元件廠生產(chǎn)某型號(hào)的電子管，根據(jù)過去的情況，產(chǎn)品一級(jí)品率為 60%，現(xiàn)從 10 000件電子管中隨機(jī)抽取 100件進(jìn)行檢驗(yàn)，求一級(jí)品率的抽樣平均誤差。 根據(jù)已知條件： P=60%， N=10 000， n=100。 在重復(fù)抽樣條件下，一級(jí)品率的抽樣平均誤差為： p?(1 )PPn?60% 40%100?= = =% 在不重復(fù)抽樣條件下，一級(jí)品率的抽樣平均誤差為： ( 1 ) 60% 40% 10011100 10 000P P nnN??????? ? ??????? ??p?= =% 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 三、抽樣極限誤差 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的抽樣誤差是客觀存在的，不可避免的。因此，以樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)，要達(dá)到完全準(zhǔn)確毫無(wú)誤差，幾乎是不可能的。所以，在用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)所研究對(duì)象的變動(dòng)程度和分析任務(wù)的要求，確定一個(gè)可允許的誤差范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)估計(jì)的數(shù)字都算是有效的。 這種可允許的誤差范圍稱作抽樣極限誤差，又叫允許誤差。它是抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)之間抽樣誤差的最大可能范圍，它等于樣
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