抽樣技術(shù)7不等概率抽樣-文庫(kù)吧
2025-02-26 02:09 本頁(yè)面
【正文】 獨(dú)立同分布樣本 y1 y2 … yn 抽中概率 z1 z2 … zn 新變量 t y1/ z1 y2 /z2 … yn/zn 漢森 赫維茨估計(jì)量估計(jì)給出總體總量的估計(jì) , 如果對(duì)總體均值估計(jì)可按下公式： 0100221011( ) ( )( 1 )nHHiHHi iniH H H Hi iMyYYM M n zyv Y YM n n z?????????????假 設(shè) 是 總 體 規(guī) 模 大 小 的 度 量例： 某縣農(nóng)業(yè)局要調(diào)查全縣養(yǎng)豬專業(yè)戶今年生豬的出欄頭數(shù)，現(xiàn)有全縣 365個(gè)養(yǎng)豬專業(yè)戶 去年的生豬存欄數(shù) ，各專業(yè)戶的規(guī)模相差較大，決定以放回方式按與各養(yǎng)豬專業(yè)戶上年末生豬存欄頭數(shù)成比例的 PPS抽樣 從中抽取 30戶進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下，已知全縣養(yǎng)豬專業(yè)戶上年末生豬存欄頭數(shù)為 9542頭， 試估計(jì)該縣養(yǎng)豬專業(yè)戶生豬今年出欄總頭數(shù)和抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤。 （摘自：“應(yīng)用抽樣技術(shù)”李金昌） i mi yi i mi yi i mi yi 1 15 75 11 40 258 21 19 124 2 23 134 12 32 186 22 26 160 3 9 37 13 17 69 23 37 215 4 29 152 14 26 156 24 21 104 5 8 45 15 11 49 25 7 49 6 31 185 16 36 221 26 43 336 7 24 133 17 25 145 27 18 96 8 29 173 18 5 33 28 30 177 9 13 74 19 38 288 10 19 87 20 42 304 其中第 19號(hào)被抽中兩次 解：根據(jù)題中所給資料， n=30,M0=9542, 01119542 75 134 177( 2 ... ) 5616 3 ( )30 15 23 30nniiHHiiy M yYn z n m??? ? ? ? ? ???頭222 01122 2 2M1? ? ?( ) ( ) = ( )( 1 ) ( 1 )9542 75 5616 3 134 5616 3 177 5616 3[ ( ) ( ) 2 ... ( ) ]30 29 15 9542 23 9542 30 95422806070?( ) 1675nniiH H H H H HiiiiHHyyY Y Yn n zvvn n mY??? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??????（ 頭 ）利用漢森 郝維茨估計(jì)量，則有： 例 ： 某部門要了解所屬 8500家生產(chǎn)企業(yè)當(dāng)月完成的利潤(rùn)，該部門手頭已有一份去年各企業(yè)完成產(chǎn)量的報(bào)告，將其匯總得到所屬企業(yè)去年完成的產(chǎn)量為 3676萬噸?？紤]到時(shí)間緊，準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查來推算當(dāng)月完成的利潤(rùn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，企業(yè)的產(chǎn)量和利潤(rùn)相關(guān)性比較強(qiáng)，且企業(yè)的特點(diǎn)是規(guī)模和管理水平差異比較大，通常大企業(yè)的管理水平較高些，因此采用與去年產(chǎn)量成比例的 PPS抽樣，從所屬企業(yè)中抽出一個(gè)樣本量為 30的樣本。 i imiyi imiyi imiy1* 10926 10 1900 19 10 2 1024 11 864 20 80 3 13 12 17 21 13672 4 30 13 1045 22* 3845 5 1102 14 220 23 480 6 600 15 4600 24 311 7 290 16 2370 25 9284 8 430 17 940 26 842 9 992 18* 640 27 510 ??? ni iiHH mynMY10? ??????? ????? 26303676 ?22121211? ?( ) ( )= 45% = 20%? ? ? ?SSnnSSr t t r t t? ? ? ?HH HHHH HH HH HHYY ，Y Y Y 95% t=?() 174118? 45%?757087srt ? ? ?HHHHHH在 置 信 度 為 時(shí) ， 對(duì) 應(yīng) 的 ，YY 的 相 對(duì) 誤 差 為 ：Y相對(duì)誤差達(dá)到 20％時(shí)所需樣本量： 解： 有放回不等概整群抽樣 群規(guī)模不等的整群抽樣中，可采用 等概和不等概 抽樣；如果群規(guī)模 差異不大 ，可采用 等概 抽樣；如果群規(guī)模差異較大 ，各個(gè)群對(duì)總體的影響不同，此時(shí)采用 不等概 抽樣。把群規(guī)模作為輔助信息，能提高估計(jì)精度，而且方差估計(jì)形式簡(jiǎn)單。但在抽樣時(shí)要掌握輔助信息，比簡(jiǎn)單隨機(jī)復(fù)雜。 假設(shè)群的抽取是按與 Mi成比例的 pps抽樣，每次按 Zi=Mi/M0（ i=1,2， …N ）的概率抽取第 i個(gè)群。 由漢森 赫維茨估計(jì)量， pps整群抽樣總體總值估計(jì)量為 0121201?1? ?()( 1 )? ?(),niiniiY v YyMyYnZyn n ZyM??????估 計(jì) 量 方 差 的 估 計(jì) 為 ：v(Y)= Yv( )= 例 某企業(yè)欲估計(jì)上季度每位職工的平均病假天數(shù)。該企業(yè)共 8個(gè)分廠，現(xiàn)用 不等概整群抽樣 擬抽取 3個(gè)分廠，并以臵信度 95%計(jì)算其臵信區(qū)間。 分廠編號(hào) 職工人數(shù) Mi 累積區(qū)間 1 2 3 4 5 6 7 8 1200 450 2100 860 2840 1910 390 3200 1－ 1200 1201－ 1650 1651－ 3750 3751－ 4610 4611－ 7450 7451－ 9360 9361－ 9750 9751－ 12950 有放回不等概整群抽樣 解： n＝ 3，采用 PPS抽樣，隨機(jī)抽取的 3個(gè)數(shù)為 02023，07972， 10281。調(diào)查結(jié)果如下： 01 2 3211010024320 4160 579011? ??()( 1 )?1 1 4320 5790( ) 3 2100 32?()00( ) 6nniiiiniiiy y yyyYn Z n n ZMyYyyM M n M nvyvYM? ? ????? ? ? ? ? ??????， ， v(Y)= Y=有放回不等概整群抽樣 注： 對(duì)于群規(guī)模不等的整群抽樣，采用不等概 PPS抽樣，可以得到總體目標(biāo)量的無偏估計(jì)， 估計(jì)量和估計(jì)量的方差都有比較簡(jiǎn)明的形式，估計(jì)的效率也比較高，是值得優(yōu)先考慮采用的方法， 使用條件：在抽取樣本前，要掌握各群規(guī)模的信息。 多階段有放回不等概抽樣 當(dāng)初級(jí)單元規(guī)模不等時(shí)，常采用不等概抽樣。對(duì)初級(jí)單元進(jìn)行 PPS抽樣時(shí)，事先規(guī)定每個(gè)初級(jí)單元被抽中的概率 Zi=Mi/M0 (i=1…N), 可利用代碼法， 對(duì)抽中的 初級(jí) 單元再 抽取 mi個(gè)二級(jí)單元； 如果對(duì)第二階段實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且抽相同的樣本數(shù)（ 第一階段抽出來的一般是單元的規(guī)模
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1