【正文】 ）： 15， 24， 27， 18，34， 30， 19。 ? （ 4）五個人對一項政策滿意程度的評分： 5， 3， 3， 4， 2 （ 1：十分不滿意； 2：不滿意； 3：一般或中立； 4：滿意；5：十分滿意） ? 2）思考題： ? （ 1）我們用一個量表測量人們對一項法律的態(tài)度，如果 1表示不贊成， 2表示無所謂， 3表示贊成，對于 3個人我們測得的值分別為： 2，這些數(shù)據(jù)為 _____數(shù)據(jù)。 ? （ 2）測量 10個大學生所在的年級，如果用 1表示大一、 2表示大二、 3表示大三、 4表示大四、 5表示其他。測量的值為： 4，這些數(shù)據(jù)為 ________數(shù)據(jù)。 ? （ 3）測得 5個人的第一次結婚年齡（單位：周歲）為： 2 2 30和 26，這些數(shù)據(jù)為 _____數(shù)據(jù)。 三、頻數(shù)分布數(shù)列 ? ，每個組分配的總體單位數(shù)稱為頻數(shù)或次數(shù) （ f） 。 ? 頻數(shù) /總體單位總數(shù) =頻率。 ? ? 整理了雜亂無章的數(shù)據(jù)，同時顯示出一批數(shù)的分布情況，是數(shù)理統(tǒng)計學中隨機變量及其概論分布概念在實際中的應用。 例 1 ? 家庭所擁有的電視機數(shù)對于廣告行業(yè)來說是一個重要的信息，下面的數(shù)據(jù)是隨機抽取的 50戶家庭中每個家庭所擁有的電視機數(shù)。 ? 1 1 1 2 6 3 3 4 2 4 3 2 1 5 2 1 3 6 2 2 3 1 1 4 3 2 2 2 2 3 0 3 1 2 1 2 3 1 1 3 3 2 1 1 3 1 5 1 ? 你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 電視機數(shù) 頻次 頻率 0 1 1 16 2 14 3 12 4 3 5 2 6 2 ? 思考題： ? （ 1）如果要讓你去獲取你所在樓層的家庭擁有的電視機數(shù)量的分布，你怎么去獲?。?？ ? （ 2）如果要讓你去獲取廣州市家庭擁有的電視機數(shù)量的分布，你怎么去獲??？？ 四、集中趨勢分析 ? 集中趨勢是數(shù)據(jù)分布的中心，描述集中趨勢的指標有算術平均數(shù) ( )、幾何平均數(shù)（ ）、中位數(shù)（ ）、眾數(shù) ( )等。 Me oMx G 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 位置平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 算術平均數(shù) 調和平均數(shù) 幾何平均數(shù) ? 算術平均數(shù) ? : 假定變量 X有 N個觀察值： X1， X2，X3， …X N，那么它的平均數(shù) 的計算公式是： ? ： 12 n XX X XXnn? ? ??? ?ffXffffffkkk????????????212211 XXXX 例 1： 應用條件：資料未分組，各組出現(xiàn)的次數(shù)都是1。 5名學生的學習成績分別為： 7 9 6 582。則平均成績?yōu)椋? =73(分） x 例 2： 某車間 20名工人加工某種零件資料： 按日產(chǎn)量分組（件） x 工人數(shù)（人） f 日產(chǎn)總量 xf 14 2 28 15 4 60 16 8 128 17 5 85 18 1 18 合計 20 319 ? ?件平均日產(chǎn)量1620319??x= 16(件） 1） 概念 調和平均數(shù)是 變量值倒數(shù) 的算術平均數(shù)的倒數(shù) ， 故又稱倒數(shù)平均數(shù) 。 調和平均數(shù)是算術平均數(shù)的一種 ， 它是根據(jù)變量值的倒數(shù)計算的 。 原來只是計算時使用了不同的數(shù)據(jù)！ （ 1） 簡單調和平均數(shù) 1 2 3 11 1 1 1 1nni innHX X X X X???? ? ? ? ?2）調和平均數(shù)的計算公式 某日三種蔬菜的銷售數(shù)據(jù) 蔬菜 名稱 平均價格 (元 /kg) xi 銷售額 (元 ) mi 銷售量 (公斤 ) xi /mi 甲 乙 丙 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合計 — 36900 48000 例 ， 計算三種蔬菜該日的平均價格 。 iiim 36900 9m 48000xmH ? ? ???（ 元 ） （ 2） 加權調和平均數(shù) 1 2 31 2 311 2 3 1nnniinini imm m m mHm m m m mX X X X X???????? ? ? ??? 例 ， 若缺少銷售額資料而有利潤額資料，如下表 某公司下屬三個部門銷售情況 部 門 銷售利潤率（ %） 利潤額（萬元） x m A B C 12 10 7 120 200 105 合 計 － 425 則三個部門的平均利潤率可以用各部門利潤額除以銷售利潤率得到銷售額，然后用各部門利潤之和除以總銷售額，便可得到平均利潤率。其計算公式： %4500425%7105%10200%121201052023201???????????mxmH 【例 3】 水果甲級每元 1公斤，乙級每元 ，丙級每元 2公斤。問： （ 1）若各買 1公斤，平均每元可買多少公斤？ （ 2）各買 ，平均每元可買多少公斤？ （ 3）甲級 3公斤，乙級 2公斤，丙級 1公斤，平均每元可買多少公斤？ （ 4）甲乙丙三級各買 1元，每元可買幾公斤？ 【例 4】 自行車賽時速：甲 30公里 /小時，乙 28公里 /小時，丙 20公里 /小時，全程 200公里，問三人平均時速是多少？若甲乙丙三人各騎車2小時，平均時速是多少？ 調和平均數(shù) (例題分析 ) 【例 3】解 （ 1） （ 2） )/(3211113n1nH 元公斤??????? ( / )1 1 1 1 3 1 2mHmx??? ? ? ?? ? ? ? ???公 斤 元 【例 3】解 ?（ 3） （ 4） 3 2 1 6( / )1 1 1 1 3 2 11 2mHmx??? ? ? ?? ? ? ? ???公 斤 元元）（公斤 /3nxx ?????? 【例 4】解 200 200 200 600( / )1 1 1 1 200 200 20030 28 20mHmx??? ? ? ?? ? ? ? ???公 里 小)/(266156222220238230fxfx 小時公里????????????? 4. 幾何平均數(shù)的計算公式 ? 幾何平均數(shù) ? : ＝ ? ： ＝ nnxxx ??? 21 ?G? ??????f fnff nxxx 2121 例： 加工生產(chǎn)而成，本月第一車間的產(chǎn)品合格率為 90%，第二車間的產(chǎn)品合格率為 80%，第三車間的產(chǎn)品合格率為 70%。則全廠的總合格率為： %%70%80%90 ????總合格率這樣平均合格率為 321 %7