09統(tǒng)計抽樣技術(shù)(參考版)
2025-03-06 16:59本頁面
【正文】 現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法，要求在 %的概率保證下，平均收入的極限誤差不超過 20元，恩格爾系數(shù)的極限誤差不超過 4%，求必要的樣本單位數(shù)。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過 99%、 97%和 95%三種情況，現(xiàn)在要求允許誤差不超過 1%，推斷的把握程度為 95%，問應(yīng)抽多少個零件？ 已知： ≤1%， ， t=， =95%(195%)= 5(有多個方差的情況下，取最大的方差值，目的是多抽一些單位，以滿足抽樣要求 ) 則： n = 這就是說至少應(yīng)抽 1 825個零件，才能符合上述要求。 2．抽樣極限誤差的大小 3．抽樣估計的置信度 1．總體各單位標(biāo)志值的差異程度 4．抽樣方法和抽樣組織形式 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 【 例 913】 某城市組織職工家庭生活抽樣調(diào)查，已知以往職工家庭平均每人每月生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，要求把握程度 (置信度 )為 5，允許誤差為 1元，問需要抽多少戶進(jìn)行調(diào)查？ 已知： ， t=2， =1， = (總體指標(biāo)是未知的，一般可用以前的經(jīng)驗數(shù)據(jù)、類似的資料或試點(diǎn)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)來代替 ) 則： 就是說，按規(guī)定要求應(yīng)抽 529戶。 21x nx t t nN?? ??? ? ? ?????所以，必要的樣本單位數(shù)： 222 2 2xNtnNt??? ??工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 四、必要樣本單位數(shù)的確定 (一 )必要樣本容量的計算 同理，成數(shù)必要樣本單位數(shù)分別如下： 。 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 四、必要樣本單位數(shù)的確定 (一 )必要樣本容量的計算 (1) 在重復(fù)抽樣下，平均數(shù)的極限誤差公式為： 2xxtt n??? ? ?n222xt??所以，必要的樣本單位數(shù)： = 。 x2 16 100 10 ( )1 10 100 1xxRrrR?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 只x? xt?工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 三、抽樣的組織形式 (五 )多階段抽樣 抽樣調(diào)查中，如果抽出的樣本單位直接就是總體單位，叫單階段抽樣。 已知： R=100， r =10， =35， δ2=16， ， t=2 抽樣平均誤差： 極限誤差： = =2 =(只 ) 則以 %的概率估計全縣平均每戶家禽飼養(yǎng)只數(shù)為 35177。 第 i群樣本平均數(shù)： 全樣本平均數(shù)： 1 ( 1 , 2 , , )Mijjixx i rM?? ? ????1riixx r???工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 由于整群抽樣是對中選群的所有單位進(jìn)行的全面調(diào)查，因此，整群抽樣的抽樣平均誤差僅取決于各群間方差，設(shè) 為群間方差，則樣本平均數(shù)的群間方差為： 22 1()riixxxr? ????整群抽樣都采用不重復(fù)抽樣的方法，所以樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差為： 21xxRrrR?? ?????????工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 【 例 912】 擬調(diào)查某縣農(nóng)戶家禽飼養(yǎng)情況，從該縣 100個村中隨機(jī)抽取 10個村，對中選村所有農(nóng)戶的家禽飼養(yǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，測得平均每戶飼養(yǎng)家禽 35只，各村的平均數(shù)的方差為 16只。 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 三、抽樣的組織形式 (四 )整群抽樣 整群抽樣，它是將總體各單位劃分成若干群，然后從中隨機(jī)抽取部分群，對中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織形式。 則以 %的概率估計該地區(qū)所有居民平均收入的區(qū)間范圍為 ，即 ～ 。 表 96 某地區(qū)農(nóng)村居民抽樣資料 農(nóng)戶類型 總戶數(shù) Ni 抽樣戶數(shù) ni 每戶平均收入 /元 收入標(biāo)準(zhǔn)差 /元 糧食作物戶 經(jīng)濟(jì)作物戶 養(yǎng)殖戶 2 160 1 560 200 108 78 10 370 440 500 合計 3 920 196 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 求樣本平均收入和抽樣平均誤差，并以 %的概率估計該地區(qū)所有居民平均收入的區(qū)間范圍。 第 組內(nèi)方差為： i平均組內(nèi)方差為： ? ? 22 ( 1 , 2 , , )ini j ijiixxiKn?????22 1kiiiinn?? ???工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 可按下列公式計算： 在重復(fù)抽樣條件下： 在不重復(fù)抽樣條件下： 2ix n?? ? 2 1ixnnN?? ????????工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 【 例 911】 某地區(qū)共有農(nóng)村居民 3 920戶，分為糧食作物專業(yè)戶、經(jīng)濟(jì)作物專業(yè)戶和養(yǎng)殖專業(yè)戶三種類型。用公式表示為： 1212kKnnn nN N N N? ? ? ? ? ? ?所以各組的樣本單位數(shù)為： iinNnN?工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 以抽樣平均數(shù)為例來說明類型抽樣組織形式下樣本平均數(shù)、抽樣平均誤差和區(qū)間估計等有關(guān)問題的計算。 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 三、抽樣的組織形式 (一 )簡單隨機(jī)抽樣 (二 )類型抽樣 (三 )等距抽樣 (四 )整群抽樣 (五 )多階段抽樣 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計 三、抽
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