屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算-文庫吧
2025-08-02 10:36 本頁面
【正文】 ∴切線方程為y－2＝－2(x－0)，即y＝－2x＋2.如圖，∵y＝－2x＋2與y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，y＝－2x＋2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，∴S＝1＝.二、填空題(每小題5分，共15分)5． 若以曲線y＝x3＋bx2＋4x＋c (c為常數(shù))上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒為非負(fù)數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為__________．答案 [－2,2]解析 y′＝x2＋2bx＋4，∵y′≥0恒成立，∴Δ＝4b2－16≤0，∴－2≤b≤2.6． 設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f′sin x＋cos x，則f′＝________.答案?。馕觥∫驗閒(x)＝f′sin x＋cos x，所以f′(x)＝f′cos x－sin x，所以f′＝f′cos －sin ，即f′＝－1，所以f(x)＝－sin x＋cos x，故f′＝－cos －sin ＝－.7． 已知函數(shù)f(x)，g(x)滿足f(5)＝5，f′(5)＝3，g(5)＝4，g′(x)＝1，則函數(shù)y＝的圖象在x＝5處的切線方程為____________．[來源:中167。教167。網(wǎng)z167。z167。s167。tep]答案 5x－16y＋3＝0解析 由y＝＝h(x)知y′＝h′(x)＝，得h′(5)＝＝＝.又h(5)＝＝＝，所以切線方程為y－＝(x－5)，即5x－16y＋3＝0.三、解答題(共22分)8． (10分)已知曲線y＝x3＋x－2在點(diǎn)P0處的切線l1平行于直線4x－y－1＝0，且點(diǎn)P0在第三象限．(1)求P0的坐標(biāo)
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